向心加速度 导学案 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第第页第六单元第3节向心加速度实验拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周运动。则：小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度也指向圆心向心加速度1．定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度2．方向：时刻变化，始终指向圆心3．表达式：an=v2设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式推导过程4．物理意义：描述速度方向变化的快慢5．说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动注：（1）向心加速度的方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。（2）向心加速度的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。（3）匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。【例1】下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化【练1】关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法正确的是（） A．它们的方向都沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小【例2】甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r的变化关系如图所示，由图象可知（） A．甲球运动时，角速度大小恒为2rad/s B．甲球运动时，线速度大小恒为16m/s C．乙球运动时，角速度大小恒为2rad/s D．乙球运动时，线速度大小恒为16m/s【例3】如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（） A．a点和c点的周期之比为2：1 B．b点和d点的线速度之比为4：1 C．a点和c点的向心加速度之比为1：2 D．b点和d点的向心加速度之比为1：4【练1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则下列叙述正确的是（） A．a点与d点的线速度大小之比为1：2 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小之比为1：2 D．a点与d点的向心加速度大小之比为4：11．某质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A．该质点的运动一定是变加速运动 B．它在相等的时间内通过的位移一定是相同的 C．它的线速度是不变的 D．由向心力产生的向心加速度是恒定不变的，所以说它的运动是匀变速运动2．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的13 A．线速度之比为1：1：3 B．角速度之比为1：3：1 C．转动周期之比为2：1：1 D．向心加速度之比为3：6：13．走时准确的时钟（指针看作匀速圆周运动），分针与时针长度之比是1.2：1．（1）分针与时针角速度之比是多少？（2）分针与时针转速之比是多少？（3）分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？（4）分针和时针转动的向心加速度之比是多少？4．下列关于向心加速度的说法中正确的是（） A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．在匀速圆周运动中向心加速度的大小保持不变，方向时刻改变 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（） A．线速度大小之比为2：3 B．角速度大小之比为3：4 C．圆周运动的半径之比为9：8 D．向心加速度大小之比为2：16．如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化，由图象可以知道（） A．甲球运动时，线速度大小发生改变 B．甲球运动时，角速度大小保持不变 C．乙球运动时，线速度大小保持不变 D．乙球运动时，角速度大小保持不变7．已知地球半径R＝6.37×103km，假设地球是一个标准的圆球体，位于北纬30°附近的某地有一质点A，其随地球自转的线速度为________m/s，A的向心加速度方向沿________方向（选填AO、AB、AC）。8．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1：r2：r3＝2：1：1，则下列判断正确的是（） A．A、B、C三点的线速度大小之比为vA：vB：vC＝2：2：1 B．A、B、C三点的角速度之比为ωA：ωB：ωC＝2：1：2 C．A、B、C三点的周期之比为tA：tB：tC＝2：1：2 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为aA：aB：aC＝4：2：29．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（） A．两轮转动的周期相等 B．两轮转动的转速相等 C．A点和B点的线速度大小之比为1：2 D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：110．如图所示为一种新型压路机，最前面的大滚筒甲的半径是车身乙轮半径的1.5倍，图中M、N分别为甲、乙轮边缘上的两点。若车行进时轮与路面没有滑动，则（） A．M点的线速度比N点的线速度大 B．N点的向心加速度是M点的向心加速度的1.5倍 C．甲、乙两轮转动的周期