在对比中建构高效的计算整理和复习课 论文

在对比中建构高效的计算整理和摘要：计算课是小学数学教学中的重要组成部分，它的整理和复习在小学数学教学中占有一定的份量。对比方法的巧妙运用，很好的实现了计算课的整理与复习，打破课时结构与单元结构进行整体推进，经历从碎片化到结构化的“联结、建构、应用”的过程。关键词：对比复习高效计算课是小学数学教学中的重要组成部分，它的整理和复习在小学数学教学中占有一定的份量。一提起“计算整理与复习”课，有的教师和学生就会联想到大量枯燥的练习题，盲目地进行题海战术，学生和教师都成了试卷的奴隶。有的教师将计算整理与复习课上成了没有系统性、层次性的练习堆积课，或者教师将自己对知识体系的理解直接灌输给学生，完全忽视了学生个体对教材的理解、对知识体系内在联系的整合与归纳、对所学知识体系的拓展及综合运用，从而限制了学生的逻辑思维推理及总结归纳的能力，使整理与复习课失去了其“整理”的价值，变成了一节简单的“复习”课。在促进学生发展和新课程改革的背景下，小学数学计算整理和复习课如何摆脱陈旧的教学模式，体现新的理念，适应新的要求？结合《分数除法的整理和复习》这一课例，我谈一谈自己的几点做法与感受。一、在对比中加深意义四则运算是数学核心素养的基础内容，它的意义是解决问题的必要基础。我们先说一说“意义”，什么是“意义”？百度《词典》中这样诠释：“谓事物所含”涉及“思想”和“道理”，就不那么好理解了，因为他们是抽象的，并不是实在的、具体的、直接可感知的“物件”。那么，抽象的东西怎么理解？片段一：师：关于分数除法的计算你们有什么想和大家交流的？生1：我知道分数除法的意义和整数除法相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。生2：我还知道分数除法是分数乘法的逆运算。师：你能举例详细地说一说吗？生2：例如第一道算式表示的是，也就是求一个数的几分之几是多少。第二道算式表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是，也就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。所以说分数除法是分数乘法的逆运算。通过学生的实际举例，通过对分数除法与分数乘法的对比，让学生进一步理解分数除法的意义及其另一种叙述形式——已知一个数的几分之几是多少，求这个数的形成过程，化抽象为具体。学习一种运算首先要让学生理解运算的意义，因为只有理解了运算的意义，才能知道何时使用这种运算，才能从意义出发推导运算的法则，为后面用分数除法解决实际问题提供了理论基础。二、在对比中提高计算的小学数学的各计算算理算法之间并不是独立、单一存在的，而是前后联系、螺旋上升的。因此，教师在设计计算复习课时，应系统地梳理、总结算理算法，构建合理的知识体系，这样学生才能全面深入地掌握所学知识、灵活运用。1．关注算法，沟通联系由于分数除法是分数乘法的逆运算，计算时也是转化成分数乘法进行的。通过再一次理解、沟通、对比，把这些枯燥的知识点串成知识链，弄懂各种知识间的区才能从根源上提高计算的正确率。片段二：师：你知道分数乘法的计算方法吗？生1：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。师：刚才我们是由乘法算式知道了的商，如果没有这道乘法算式，该怎么计÷算呢？你能用一句话小结分数除法的计算方法吗？生2：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。师：不用计算，你知道下面哪几题的商大于被除数，哪几题的商小于被除数吗？我们在分数乘法的单元学习中已经学习过：0的数（还没有涉及与小于1的数相乘，积小于这个数；与大于1的数相乘，积大于这个数。这题的通过分数乘除法之间的联系与对比，进一步巩固分数除法的算法——除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。被除数0时（不涉及负数），当除数1时，商小于被除当除数小于1（不为0）时，商大于被除数。通过对分数乘除法之间的对比，进一步沟通二者的联系，为后面的四则运算及简便运算打下了坚实的基础。2．巧用错题，突破难点这一单元计算，学生最容易出现的错误就是算法的掌握和运算定律的使用。片段三：谁是纠错小能手？通过将学生平时作业中常见的错误进行整理，贴近学生实际，更能激起学习兴趣。寻找错误的原因，其实就是回忆计算所用到的运算定律的过程。订正题目并将错题与正确解法进行对比能更好地让学生理解错误的原因、运算定律的意义，并回顾了与此相关的一些知识。再有条理地记录整理，本单元的知识结构就清晰可见，长此以往，学生整理能力将得到大幅度的提高。三、在对比中提升解整理与复习课在对知识技能梳理的基础上，对基本思想与基本活动经验也要关注。以主题任务来驱动的整理与复习课，通常会打破单元的内部结构，以现实问题为载体，对相关联的“知识块”进行链接，强调知识的综合应用，在解决问题的过程中实现知识的梳理、能力的发展和思维的提升。1．初次对比，分类进行整理。片段四：老师这儿收集了一些和垃圾分类相关的信息，请在下列条件中选择两个相关联的信息，补充问题，编一道生活中的数学问题。师：同学们的想法可真多，老师在大家的题目中选择了五道，请大家仔细读题，认真思考，只列式不计算。你能将这些题目分分类吗？说说你的理由。生1：我是按照问题是一个未知量还是两个未知量进行分类的。前四题分为一类，最后一题单独分为一类。生2：我是按照算式是一步计算还是两步计算来进行分类的，1、2两题分为一类，后三题分为一类。生3：我是按照计算方法的不同进行分类的，1、3两小题分为一类，2、4、5三小题分为一类。教学中，我努力将学生的注意力由单纯的注意问题的多少引向比较，在对比中区分聚焦、辨识和察觉。通过对比，、初步分类，建立起新旧知识的联系，为顺利实现抽象学习打下基础。2.再次对比，进行知识建构。通过比较，促使学生跳出既定的情境，把握问题的深层次结构，建立起合理的认知框架。片段五：生3：第一题，可回收垃圾是厨余垃圾的，根据等量关系式，可以直接列出乘法算14式。第三题，可回收垃圾比厨余垃圾少，我们先将可回收垃圾转化成厨余垃圾的几分之几，再根据等量关系式列出乘法算式，所以这两题都是乘法计算，分为一类。师：分析的可真有道理，从意义上来看，这两题都是求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。生3：2、4、5三题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，34所以分为一类。但是，又略有不同。第二题已知厨余垃圾的是多少，求厨余垃圾可以直接列式计算，而后两题没有直接给出对应分率，只是告诉我们已知量比厨余垃圾少几分之几或多几分之几，需要我们先去将已知量转化成厨余垃圾的几分之几再计算，比第二题稍微复杂一些。师：这位同学的汇报真是太精彩了，从意义上来说，这三题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，所以要用除法进行计算。通过第二次对比，使学生抓住分数乘法和分数除法意义这一核心知识点，在分析比较中使容易模糊的知识明朗化，在理解的基础上进行知识建构。3、三次对比，体现方法多样化。数学解题的方法多种多样，需要学生在不断地练习中归纳及总结，在整理和复习时教师要鼓励学生把书读薄，抓住题目中的关键切入点，在复习时要从学生薄弱的基础入手。小学数学解决问题时，因为习惯性思维以及书写步骤的方便，学生往往喜欢用算术方法解决问题，从而忽视用方程解决问题的便捷性。在这个单元的复习中针对这一现象特意设置了以下环节：片段六：师：仔细观察这三题，你还有什么发现？生2：这三题还可以用方程来解答。列方程时，我们根据等量关系式顺向思维，直接列式。用算术方法解答时，我们根据分数除法是分数乘法的逆运算，依据等量关系式倒着推算，列出相应的算式。方程更便于我们理解题目中的数量关系。明晰两种方法的比较应用。让学生能够快速的选取正确的方法进行解题，提高做题效率，为后面的习题留出空余时间。4.四次对比，初步建立模型新的《义务阶段数学课程标准》中提到了数学建模的概念并要求“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。所以数学建模不只是为了解决问题而建立模型，要从“生活问题数学化”的过程中，去发现数学规律，寻求数学方法，体会数学应用思想等体验。在小学阶段我们就要有意识地培养学生使用数学的语言和方法去刻划实际问题，建立模型，然后在这个过程中，培养学生的各方面的能力，使学生获得成功的喜悦，体验数学的奥妙，同时提高自身数学的应用能力。片段七：师：我们在这个单元还学习了怎样解决有关修路、挖水渠的实际问题。师：请同学们看下面这几题，只列式不计算。师：你们都列对了吗？师：上面的这些题目，虽然情境不同，但是他们的解题方法相似，都可以用假设法，利用这样的方法来解决。通过比较题目的异同点，使学生形成求同存异的思维，培养学生养成比较练习的思维习惯，使学生在大量的习题中能够升华总结知识，用所学知识来联系习题，形成一个完整的知识链，用简洁的数学语言建构数学模型。综上所述，对比方法的巧妙运用，很好的实现了计算课的整理与复习，打破课时结构与单元结构进行整体推进，经历从碎片