8.2.2 幂的乘方与积的乘方 苏科版数学七年级下册教案

课题8.2幂的乘方与积的乘方（2）第2课时课型教学目标1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2.通过运用运算性质，并能解决一些实际问题．教学重点探索积的乘方的运算性质，会正确运用.教学难点积的乘方法则的推导.教具准备教法学法教学过程教学内容及环节设计（主备人）集体备课（思路方法技巧）二次备课（个人）一、复习引入.1、计算下列各式：(1)（3×4）2=______,32×42=_______.(2)[2×(-5)]4=_______,24×(-5)4=______.(3)(×)3=______,()3×()3=_____.从上面的计算中，你发现了什么？二、探究新知.对于任意的底数a、b，当n是正整数时，(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)=(a·a…·a)·(b·b·…·b)=anbn于是，我们得到：（ab）n=anbn（n是正整数）积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2、n是正整数，你会计算（abc)n吗？公式的推广：（abc)n=anbncn3、公式的逆用：anbn=（ab）n三、例题讲解.例1.计算：（1）（5m）3（2）（—xy2)3例2.计算（1）（xy2）2（2）（—2ab3c2)4例3.球的体积计算公式为V＝πr3（其中V、r分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.15×104km，求木星的体积.解：V＝πr3=π×(7.15×104）3=π×7.153×1012≈1.53×1015答：木星的体积大约是1.53×1015km四、练习巩固.1.计算：（1）（—ab)3(2)(x2y3)4(2×103)2(4)(-2a3y4)32.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）（xy2)3=×y6(2)(-2b2)2=-4b43.计算：（1）a5.a3+(2a2)4(2)-2x6-(-3x2)3计算：（）2022×32023已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3求m、n值对于任意的整数a、b,规定：a△b=(ab)3-(a2)b求2△3和（-2）△3的值.课堂小结.1.积的乘方运算法则、公式分别是什么？2.积的乘方运算性质如何推导的？使用时注意什么？用两种不同的方法计算，结果是相同的.由此引导学生猜想。根据乘方的意义，（ab)n意思是有n个（ab）相乘.让学生类比幂的乘方运算性质，探索出积的乘方运算性质。经历从特殊到一般的过程.培养学生自主学习、合作探究的能力.拓展公式，在教师分析的基础上，学生独立完成说理过程，提高学生推理能力.逆用公式，当a、b互为倒数时，可以使运算非常的简便.（2）题有一定的难度，先让学生讲，教师总结，让全体学生明白道理.进一步深入拓展公式，培养学生创新能力.通过此例，让学生明白：数学来源于生活.培养学生应用意识.感受数学是基础.板书设计8.2幂的乘方与积的乘方（2）1.积的乘方公式：例1.计算：（ab）n=anbn（n是正整数）（1）（5m)3(2)(-xy2)3积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．例2.计算：3.积的乘方公式拓展：（1)（xy2）