安徽省六安市舒城县干汊河中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析

安徽省六安市舒城县干汊河中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】先化简，再求共轭复数.【详解】，所以复数的共轭复数是，故选B.【点睛】本题考查复数的运算与共轭复数，属于基础题.2.点在椭圆上，则的最大值为（

）A．

B．C．5

D．6参考答案：A3.复数的值是 （

）A．2 B．

C． D．参考答案：D4.若复数，则

()．A．

B．

C．

D．参考答案：A5.（5分）（2015秋?嘉峪关校级期末）设f（x）是可导函数，且=（）A．B．﹣1C．0D．﹣2参考答案：B【分析】由题意可得=﹣2=﹣2f′（x0），结合已知可求【解答】解：∵=﹣2=﹣2f′（x0）=2∴f′（x0）=﹣1故选B【点评】本题主要考查了函数的导数的求解，解题的关键是导数定义的灵活应用6.直线被圆

（

）A、1

B、2

C、4

D、参考答案：C略7.已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】3O：函数的图象．【分析】由于f（x）=x2+cosx，得f′（x）=x﹣sinx，由奇函数的定义得函数f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取x=代入f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合．【解答】解：由于f（x）=x2+cosx，∴f′（x）=x﹣sinx，∴f′（﹣x）=﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x=时，f′（）=﹣sin=﹣1＜0，排除C，只有A适合，故选：A．8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（3，1）、B（—1，3）若点C满足，其中、，且，则点C的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.若a＞0，b＞0，a,b的等差中项是，且=a+，（

）A.2

B.3

C.4

D.5参考答案：D略10.已知{an}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）A．12 B．16 C．20 D．24参考答案：D【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7．代入已知即可得出．【解答】解：∵{an}是等差数列，∴a2+a11=a3+a10=a6+a7．又a2+a3+a10+a11=48，∴2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若曲线在点处的切线平行于轴,则____________．参考答案：12.某高中社团进行社会实践，对开通“微博”的人群进行调查，并称开通“微博”的为“时尚族”，现对[25,55]岁的“时尚族”人群随机抽取人，通过调查得到如下图所示的各年龄段人数频率分布直方图.(每个组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示年龄在)．则年龄在的人数是_____________.参考答案：略13.设曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为，令，则的值为__________。参考答案：略14.已知幂函数的图象过点，则的值为

▲

.参考答案：1设，其图像过点，则有，解得，即，所以，则.

15.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，三棱锥A﹣D1PC的体积不变；②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③P在直线BC1上运动时，二面角P﹣AD1﹣C的大小不变；④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线；其中正确的命题编号是

．参考答案：①③④16.求函数的单调减区间为__________．参考答案：17.设数列的通项公式为，则_____________.

参考答案：58略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定点及直线,动点P到直线l的距离为d,若.(1)求动点P的轨迹C方程；(2)设M、N是C上位于x轴上方的两点,B坐标为(1,0),且,MN的延长线与x轴交于点,求直线AM的方程.参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接把条件用坐标表示，并化简即可；（2）设，由可得关系，的关系，再结合在曲线上，可解得，从而能求得的方程．【详解】（1）设，则由，知又，∴由题意知：∴∴∴点的轨迹方程为（2）设，∵∴为中点，∵∴∴又，∴又，∴∵，∴，∴∴直线方程为【点睛】本题考查椭圆的轨迹方程，直线与椭圆的位置关系，求轨迹方程用的是直接法，另外还有定义法、相关点法、参数法、交轨法等．19.（本小题满分12分）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.参考答案：20.已知椭圆的右焦点为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中实数为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当，且直线过点且垂直于轴时，求过三点的外接圆方程；（3）若直线与的斜率乘积，问是否存在常数，使得动点满足，其中，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．

参考答案：略21.（12分）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.参考答案：22.（本小题满分14分）牛顿在《流数法》一书中，给出了一种求方程近似解的数值方法——牛顿法．它的具体步骤是：①对于给定方程，考查其对应函数（左图中较粗曲线），在曲线上取一个初始点；②作出过该点曲线的切线，与轴的交点横坐标记为；③用替代再作出切线，重复以上过程得到．一直继续下去，得到数列，它们越来越接近方程的真实解．（其中，）如果给定一个精确度，我们可以根据上述方法得到方程的近似解．其算法程序框图为右图：请回答以下问题：(Ⅰ)写出框图中横线处用表示的关系式；(Ⅱ)若，，，则该程序运行的结果为多少？(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下（精确度不计），证明所得满足使数列为等比数列，且．参考答案：(I)由已知，的方程为，令得；

…2分(II)，，故，

…………3分当时，，此时，进行循环，当时，，此时，故输出；

………

5分(III)由(II)，数列满足且，， ………………

7分故，而，为以为首项，为公比的等比数列．

………………

9分，得，

………………

10分方法一：（与等比数列比较）考查，比较与的大小，当时，，当时，由于，时取等（其中等号均在时取得）．故