2022-2023学年陕西省延安市宝塔区八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年陕西省延安市宝塔区八年级下期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.(3分)将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+22.(3分)已知：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小3.(3分)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是()否是A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=14.(3分)在平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(3,5),C(x,y),若AC//x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(-3,5)B.10,(3,-5)C.1,(3,4)A.-2a-bB.-bC.2a+bA.1B.-1A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>08.(3分)如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是()9.(3分)夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元.B型风扇每台150元，问A.B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为10.(3分)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.(3分)若△ABC三条边长为a,b,c,化简：la-b-cl-la+c-b|=14.(3分)如图，△ABC中，CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD15.(3分)如图，正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸16.(3分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分三、解答题(本大题共6小题，共72分)(2)2x²-2x-1=0.19.已知a-2b=2,(2)设m=a+2b,求m的最大值.(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.21.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0),点C的发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O点B在第一象限内，点P从原点出的线路移动.(1)a=,b=,点B的坐标为(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.22.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.2022-2023学年陕西省延安市宝塔区八年级下期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.(3分)将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y2.(3分)已知：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小B、直线y=x+1与x轴交于(-1,0),错误；C、直线y=x+1与y轴交于(0,1),正确；3.(3分)按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是()是是nf否输出y值A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D当m=1,n=0当m=1,n=24.(3分)在平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(3,5),C(x,y),若AC//x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A.6,(-3,5)B.10,(3,-5)C.1,(3,4)D.3,(3,2)【解答】解：依题意可得：根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5-2=3,此时点C的坐标为(3,2),A.-2a-bB.-bC.2a+bA.1B.-17.(3分)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，8.(3分)如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是()【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项.9.(3分)夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元.B型风扇每台150元，问A.B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为【解答】解：根据题意列出方程组故选C.10.(3分)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P北A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里∴NP=MN=80(海里).二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.(3分)若△ABC三条边长为a,b,c,化简：|a-b-cl-la+c-bl=2b-2a【解答】解：根据三角形的三边关系得：a-b-c<0,c+a-b>0,故答案为：2b-2a12.(3分)将二次函数y=x²-4x+5化成y=a(x-h)²+k【解答】解：y=x²-4x+5=x²-4x+4+1的形式为y=(x-2)²+1=3.故答案为：3.14.(3分)如图，△ABC中，CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD在Rt△ADC中，∠ADC=90°,AD=6,AC=10,故答案为：8.15.(3分)如图，正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上，若由折叠及轴对称的性质可知，△ABF≌△GBF,BF垂直平分AG,在Rt△ABF中，16.(3分)如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=32°【解答】解：∵△ABC中，∠BAC=106°,故答案为32°.三、解答题(本大题共6小题，共72分)(2)2x²-2x-1=0.【解答】解：(1)x²-4x-5=0,分解因式得：(x-5)(x+1)=0,方程有两个不相等的实数,18.先化简，再求值：其中a=2.【解答】解：(2)设m=a+2b,求m的最大值.【解答】解：(1)∵a-2b=2,∴m的最大值为2.20.如图，在ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.(1)求证：ABCD是菱形；(2)若AB=5,AC=6,求【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形.(2)连接BD交AC于0.21.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0),点C的点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.(1)a=4,b=6,点B的坐标为(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.解得a=4,b=6,∴点B的坐标是(4,6),故答案为：4;6;(4,6);(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8-6=2,即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2,6).(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.【解答】解