2022-2023学年宁夏银川市八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年宁夏银川市八年级下期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1.(3分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A.(x+3)(x-2)=x²+x-6B.ax-ay-1=a(x-y)-1C.8a²b³=2a²·4b³2.(3分)如图，在□ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，下列结论错误的是()A.AB//CDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC3.(3分)下列各式：:4obre其中分式共有()个.A.24.(3分)如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()A.10B.7C.55.(3分)如果(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是()A.m<0B.m<-16.(3分)如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B’C,A′B′交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A度数为()A.45°B.55°C.65D.757.(3分)已知不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是()A.1<a≤2B.2≤g<3C.1<a<28.(3分)小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为二、填空题(每小题3分，共24分)9.(3分)若分式的值为零，则x= .10.(3分)化简分式的结果是 .11.(3分)如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是边形.12.(3分)某单位组织员工在荒坡地上种植1000棵树，由于增加了人员，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种x棵树，根据题意可列方程13.(3分)如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C,连接AC、BC,并分别取线段AC、BC的中点E、F,测得EF=22m,14.(3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=15.(3分)如图，将一个45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为1cm的纸带边沿上.另16.(3分)已知一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是x0123y3210三、解答题17.(8分)因式分解：18.(6分)解不等式组并在数轴上表示解集.19.(6分)先化简：再选择一个恰当的x值代入求值.20.(6分)如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A(-3,4).(1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁BiC1,并写出点A₁的坐标.(2)画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂.21.(8分)如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点，△CFE是由△ADE按顺时针方向旋转一定角度后得到的.(1)请指出旋转中心和旋转角度；(2)试判断四边形DBCF的形状?并进行证明.22.(8分)由甲、乙两个工程队承包景城一中的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比为3:2,两队合作6天可以完成.(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?(2)此项工程由甲、乙两队合作6天完成后，学校付给他们40000元工程款，若按各自23.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3.(2)求△ABC的周长.24.(10分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?25.(12分)某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费yi与包装盒数x满足如图1所示的函数关系.方案二：租赁机器自己加工，所需费用yz(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒数x满足如图2所示的函数关系.根据图象回答下列问题：(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?生产一个包装盒的费用是多少元?(3)请分别求出yi、y2与x的函数关系式.(4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱?并说明理由.2022-2023学年宁夏银川市八年级下期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1.(3分)下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A.(x+3)(x-2)=x²+x-6B.ax-ay-1=a(xC.8a²b³=2a²·4b³D.x²-2.(3分)如图，在ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，下列结论错误的是()A.AB//CDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC3.(3分)下列各式：其中分式共有()个.4.(3分)如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()A.10B.75.(3分)如果(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是()A.m<0B.m<-1【解答】解：∵(m+1)x>m+1的解集为x<1,∴m+1<0,解得m<-1.6.(3分)如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B'C,A′B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A度数为()A.45B.55°C.65°在△DCA'中，∠A'DC=90°,7.(3分)已知不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是()A.1<a≤2B.2≤a<3C.1<a<28.(3分)小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为二、填空题(每小题3分，共24分)10.(3分)化简分式-的结果是-a-b11.(3分)如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是四边形.【解答】解：设多边形的边数为n,根据题意列方程得，故答案为：四.12.(3分)某单位组织员工在荒坡地上种植1000棵树，由于增加了人员，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种x棵树，【解答】解：设原计划每天种植x棵树，则实际每天植树(x+20)棵，13.(3分)如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C,连接AC、BC,并分别取线段AC、BC的中点E、F,测得EF=22m,则AB=【解答】解：∵点E,F分别为AC,AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，故选答案为：44.14.(3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为24._【解答】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得∴四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD的面积为BC·BD=4×(3+3)=24.故答案为：24.15.(3分)如图，将一个45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为1cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角.则【解答】解：∵三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，∴等腰直角三角形的直角边=2×1=2,由勾股定理得，斜边=√22+2²=2V2,16.(3分)已知一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是x>1.x0123y3210【解答】解：把(-1,2),(0,1)代入y=kx+b得：∴y=-x+1,由表可知与x轴交于(1,0),k=-1<0,图象经过一二四象限，∴不等式kx+b<0的解集是x>1.三、解答题17.(8分)因式分解：【解答】解：(1)a²(a-b)+(b-a)18.(6分)解不等式并在数轴上表示解集.【解答】解：∵解不等式x+4≤6得：x≤2,∴不等式组的解集是-1<x≤2,在数轴上表示为：19.(6分)先化简：再选择一个恰当的x值代入求值.当x=2时，原式=-2+1=-1.20.(6分)如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A(-3,4).(1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁BiC1,并写出点A₁的坐标.(2)画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂.【解答】解：(1)如图，△A1B₁C1为所求作；A1(3,-4);(2)如图，△A₂B₂C₂为所求.21.(8分)如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点，△CFE是由△ADE按顺时针方向旋转一定角度后得到的.(1)请指出旋转中心和旋转角度；(2)试判断四边形DBCF的形状?并进行证明.【解答】解：(1)旋转中心为E点，旋转角为180°;(2)四边形DBCF是平行四边形；证明：∵△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE,∴点D、E、F在一条直线上，且DF=2DE,∵点D,E分别是AB,AC边的中点，∴BC=2DE,且BC//DE,∴DF//BC,且BC=DF,∴四边形DBCF是平行四边形.22.(8分)由甲、乙两个工程队承包景城一中的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比为3:2,两队合作6天可以完成.(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?(2)此项工程由甲、乙两队合作6天完成后，学校付给他们40000元工程款，若按各自完成的工程量分配这批钱，问甲、乙两队各得多少钱?【解答】解：(1)设甲队单独完成此项工程需x天，由题意乙队单独完成此项工程需答：甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需10天，(2)甲队所得报酬：答：甲甲队所得报酬16000元、乙队所得报酬24000元.23.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN(1)求证：BN=DN;【解答】(1)证明：∵AN平分∠BAC∵BN⊥AN(2)解：∵△ABN≌△ADN,24.(10分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑