2023届高三物理一轮复习23曲线运动 运动的合成与分解（原卷版）

专题23曲线运动运动的合成与分解

考点一物体做曲线运动的条件

1.曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.

2.曲线运动的条件：物体所受合外力（加速度）的方向跟速度方向不在同一条直线上.

根据曲线运动的条件，判断物体是做曲线运动还是做直线运动，只看合外力（加速度）

方向和速度方向的关系，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动.

3.物体做曲线运动时，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧，轨迹一

定夹在合外力方向与速度方向之间.

4.（1）当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；

（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；

（3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.

1.关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）

A.曲线运动一定是变速运动，变速运动一定是曲线运动

B.速度一定在变化

C,所受的合外力一定在变化

D.加速度方向一定垂直于速度方向

2.在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，运动员谷爱凌摘得金牌。如图所示

是谷爱凌滑离跳台后，在空中实施翻滚高难度动作时，滑雪板（视为质点）运动的轨迹，a、

6是轨迹。上的两点，不计空气阻力。则（）

A.谷爱凌上升到最高点时，整体速度为零

B.谷爱凌离开跳台后，整体做自由落体运动

C.滑雪板经过a、6两点时的速度方向相反

D.谷爱凌处于完全失重状态

3.（2022•全国•高三课时练习）图为赛车弯道超车的图示，外侧的赛车在水平弯道上加

速超越前面的赛车。若外侧的赛车沿曲线由"向N行驶，速度逐渐增大。选项图中A、B、C、

D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力厂的四种方向。你认为正确的是（）

4.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，一物体仅在三个共点恒力&、F2、尸3的作用

下以速度先水平向右做匀速直线运动，其中FI斜向右上方，F2竖直向下，用水平向左。某时

刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（）

A.如果撤去的是F,,则物体做匀变速曲线运动，速率减小

B.如果撤去的是用,则物体做加速度变化的曲线运动

C.如果撤去的是F2,则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变

D.如果撤去的是F3,物体将向右做匀减速直线运动

5.一质点在三个水平共点力的作用下沿光滑的Xa水平面做匀速直线运动，经过。点的速

度方向如图中/所示。从。点开始，撤去沿X轴负方向的力R下图表示此后该质点运动轨

D.

考点二运动的合成与分解

L位移、速度、加速度都是矢量，它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.

2.合运动与分运动的关系

（1）等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止.

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的

影响.

（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

3.运动的分类

按速度分：速度不变的运动一一匀速运动，速度变化的运动一一变速运动

按加速度分：加速度不变的运动--匀变速运动，加速度变化的运动---变加速运动或非匀变

速运动

按轨迹分：轨迹是直线一一直线运动（av在同一直线），轨迹是曲线一一曲线运动（av

不在同一直线）

4.两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

6.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）

A,合运动的时间等于两个分运动的时间之和

B.匀变速运动的轨迹一定是直线，不可能是曲线

C.曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上

D.分运动是直线运动，则合运动必是直线运动

7.（2022•浙江省衢州市教育局阶段练习）方老师用装有水的玻璃管做“观察蜡块的运动”

实验时，用气泡代替了蜡块，将玻璃管迅速倒置后，气泡沿着玻璃管加速上升，同时将玻璃

管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动，则气泡的实际运动轨迹可能为（）

C

8.（2022•北京昌平•高一期末）如图所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于。点，用

铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动过程中始终保持悬线竖直。在铅笔

向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（）。

Λ.大小和方向均不变B.大小不变，方向改变

C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变

9.（2022•山东潍坊♦高一期中）如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能

悬浮在空中，若水平向东的风使气球以5nι∕s匀速向东飞行，气球飞到P点时，发现前方一个

长方形监控区4BCC,该区域为南北方向（/点在北），⅛400m,。为ZC的中点。现P。与AD

垂直且PO=150nι,为使气球避开监控区，侦察气球打开驱动系统沿某方向获得稳定的驱

动速度，则驱动速度最小为（)

3β

ʌ-m∕s∙4rn∕sC.5tn∕sD.8m∕s

10.（2022•陕西•长安一中高一期末）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运

动，其沿竖直方向的速度-时间（V厂t）图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的

位移-时间g）图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（）。

A.Z=O时，猴子的速度大小为8m∕s

B.猴子在0'2s内的加速度大小为4m∕s"

C.猴子在0-2s内做非匀变速曲线运动

D.t=ls时猴子的速度大小为6m∕s

考点三关联速度问题

和绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不在一条直线上时，需要对物体的实际速度进行

分解从而确定绳（杆）两端连接物体的速度关系.

1.速度分解的方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）的两个分量。

2.根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等确定两端物体速度的关联.

3.常见模型如图所示

11.如图所示，质量相同的小球A,B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由

于轻微扰动，小球A,B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一

竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为右重力加速度为g,忽

略一切摩擦和阻力，sin370=0.6,cos37o=0.8。则下列说法正确的是（）

A.小球A速度为yB.小球A速度为gv

C.小球A速度为：UD.小球A速度为gu

4

12.如图，一条不可伸长的轻绳跨过一个光滑轻小滑轮，将A、B两物体连在一起，B在外

力作用下以速度为向右匀速运动。当轻绳与水平方向成。角时（0<0<90°）,下列说法

正确的是（）

A.A物体的速度为为cos9,轻绳拉力大于A物体重力

B.A物体的速度为ι⅞cos0,轻绳拉力小于A物体重力

C.A物体的速度为ι⅞sinθ,轻绳拉力大于A物体重力

D.A物体的速度为ι¾sinθ,轻绳拉力小于A物体重力

13.（2022•山东省实验中学高三阶段练习）如图所示，将质量为2加重物悬挂在轻绳的一

端，轻绳的另一端系一质量为卬的小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆

的距离为4现将小环从与定滑轮等高的4处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d向下

通过6处时，下列说法不正确的是（重力加速度为g）（）

A.小环运动过程中，轻绳中的张力可能大于2侬

B.小环在8处的速度与重物上升的速度大小之比为立

2

C.小环在6处的速度与重物上升的速度大小之比为√∑

D.小环到达6处时，重物上升的高度为（√Σ-l）d

14.（2022•福建漳州•高一期末）曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活

塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活

塞可沿水平方向往复运动。曲轴可绕固定的。点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A

点和活塞上的B点，若曲轴绕。点做匀速圆周运动，则（）

ʌ.曲轴和活塞运动周期不相等

B.活塞运动速度大小不变

C.A点和B点的速度始终相等

D.当OA与AB共线时，B点的速度为零

考点四船渡河问题

L常用的两种分析方法：

1）把P船和P水合成.

2）把S分解到沿着河岸和垂直于河岸两个方向.

2.渡河时间

渡河时间与水流速度无关，把崂分解到沿着河岸和垂直于河岸两个方向，渡河时间只

与船垂直于河岸方向的分速度有关，船头正对河岸时，渡河时间最短，筛l,=W（d为河宽）.

Kl

3.渡河位移

1）若vQy,κ,当船头方向与上游河岸夹角为，，y船在沿着河岸方向的分速度满足

IzSIiCOS，=/水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，∙‰n=d

2）若Fffl<F*,合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.如图，当船头方向（即“

方向）与合速度方向垂直时，渡河位移最短，*S=普

15.如图所示，4个箭头表示船头的指向，每相邻两个箭头之间的夹角都是30°,已知河宽

80m,水速是lm∕s,船在静水中的速度是2m∕s.要使船能垂直河岸渡过河，那么船头的指向

和过河时间是（）

7喔方向③呼

二

A.②方向巴赵B.③方向40sC.③方向把它D.④方向40s

3ɔ3S

16.一小船船头直指向河对岸行驶，最后到达对岸下游18Om处。已知两河岸平行，河宽为

300m,小船在静水中的速度大小为5m∕s,下列说法正确的是（）

A.小船的最短渡河时间为50sB.水流的速度大小为3m∕s

C.小船的最短渡河时间为36sD.不论怎样调整船头方向，小船不能直到达河对岸

17.如图，抢险队员驾驶救援船（可视为质点）以大小为y,二12m∕s∖船头与上游河岸成《

=60°角的速度（在静水中的速度）从4点出发，恰好能到达正对岸6点，河宽为d=96m0

下列说法正确的是（）

B

上游水流

d

A

A.水流的速度大小为a=6√3m∕s

B.救援船从/1点到6点所用的时间为8s

C.以最短时间渡河时，救援船的位移大小为96m

D.若救援船的船头始终指向正对岸，在渡河过程中水流的速度大小吟突然变小，则渡河时

间不变

18.一条小船在静水中的速度为3nι∕s,它要渡过一条宽为120nι的河，河水流速为4m/s，

下列说法正确的是（）

A.小船过河的最短位移为16Om

B.小船以最短时间过河，其位移为12Om

C.小船过河的实际速度可以垂直于河岸

I）.若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水速的大小变化，则小船运动轨迹为直

线

19.甲乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为北,船在静水中的速率均为心甲乙

两船头均与河岸成。角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河对岸的1点，乙船到达河对岸

的6点，尔6之间的距离为3则下列判断正确的是（）

AB

水流方向

Illinilllllliilllinillllllllllinilllllllllllllllllllllllll

甲乙

A.甲船先到达对岸

B.若仅增大河水流速孙