2022-2023学年上海小升初数学真题汇编练习-02 数的运算（学生版）

2022-2023学年上海小升初数学专题真题汇编知识讲练

专题02数的运算

导图导学［¾

意义把两个或几个数合并成一个数的运算

电子整数

分数中的单位MΓ,既可以衰

计算器示一个物体，也可以表示由一加法计算方法多位数加法通常用竖式计算

定数・组成的一个整体；自然

数1是自然数的计数单位，表示运算定律

物体的数■是1个。加法交换律：“+自加〃

也称心算，是不借助其他计算工算盘

具，不用竖式，仅凭记忆直接通（珠算）整数(Λ+Λ)+Γ=Λ+(Λ+Γ)

过思维算出结果的一种计算方法口算减法

计算整数混意义

已知两个加数的和与其中的一

依据实际问题的需要，按照近似数的工具个加数，求另一个加数的运算

截取方法与近似数的加、减、乘、除估算计算方法

计算法则，相略地口算出结果的方法

多位数减法通常用竖式计算

按照计算的法则和竖式的书写

笔算

格式，用笔计籁出结果，具有计算

*被减数、减数与差的变化规律

这样过程的计算称为笔算方法

求几个相同加数和的简便运算

小数加法和减法的意义小数的加意义

小数加法和减法的计算方法法和减法表内乘法：“乘法九九表”

小数混计算方法

小数乘法和除法的意义小数的乘合运算多位数乘一位数

法和除法

小数乘法和除法笔算的计算方法多位数乘两、三位数

运算定律

分数混

乘法交换律："X攵-Xa

小数的混合运算合运算

因数与积的乘法结合律：a×b×c=(a×l>)×c

变化规律≈a×(b×<,)

同分母分数加、减法的计算

分数的加

小华去年身高多少？乘法分配律：(α+")Xc≈n×c+b×c

异分母分数加、减法的计算法和减法

整数

已知两个因数的积和其中的一个因

分数加减混合运算式出£外长意义

除法数，求另一个因数的运算叫做除法

高T8cm.

分数乘法、除法的计算方法表内除法

运算法则

除数是一位数的除法

分数混合运算的顺序分数的乘

,去和同法

混合除数是两位数的除法

分数、百分数混合运算的顺序运算

被除数、除数与商的变化规律

知识盘点［¾

知识点一：四则混合运算的运算顺序

1.分级的标准

四则混合运算分为两级，加法和减法叫作第一级运算；乘法和除法叫作第二级运算。

2.四则混合运算的运算顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第

二级运算，再算第一级运算（也就是先算乘除法，再算加减法）。

（2）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的

知识点二：四则混合运算定律

运算定律文字叙述用字母表示

加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b÷a

加

法加法结合律三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数(a+b)+c=a+(b÷c)

相加，和不变

乘法交换律两个数相乘，交换两个乘数的位置积不变ab=ba

乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数(ab)c=a(bc)

乘

法相乘，积不变

乘法分配律两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与(a+b)c=ac+bc

这个数相乘，再把它们的积相加

知识点三：运算性质

1.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)

2.除法的性质(除数不等于O):a÷(b×c)=a÷b÷ca÷b÷c=a÷c÷b

3.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

a÷b=(a×m)÷(bXm)(m≠0,b≠0)a÷b=(a÷m)÷(b÷m)(m≠0,b≠0)

重点提示：在利用减法和除法的运算性质进行简便计算时，等式的两边可以颠倒过来，要根据算式的特点

灵活地进行去括号或添括号。

知识点四：四则混合运算中的速算技巧：

L加减法中的速算与巧算

(1)分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相

同尾数的减数.(“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫

做另一个数的“补数”)

(2)加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整.

(3)数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千…的数相加，再与其它的数相加.

(4)“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多

加的数减去，把少加的数加上)

2.乘法凑整技巧：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运

算简便。例如：4x25=100,8×125=1000,5×20=l∞

3.分数与小数混合运算的技巧

在分数、小数的四则混合运算.中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程

的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：

小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小

数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的转化，掌握这些常用的数互化数方法

对学习非常重要

知识点五：定义新运算

1.定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。注意：

（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式

中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。

（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、③、△、

♦、■等来表示的一种运算。

（3）新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。

2.一般的解题步骤是：

一是认真审题，深刻理解新定义的内容；

二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号：

三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。

上海历年真题

选择题（共4小题）

1.（2020∙虹口区模拟）小明和爸爸、妈妈去看电影，每张电影票78元，带（）元够了.

A.100元B.200元C.240元

2.（2020•虹口区模拟）把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（）

AB

∙7⅛∙I⅛C挈

3.（2020•虹口区模拟）下面哪个数可以表示“8个工”的结果.（）

6

Bc.2D.8

ʌ-i∙I2⅛

4.（2020•虹口区模拟）甲数是240,乙数比甲数多25%,乙数是（）

Λ.60B.240C.300D.125

二.填空题（共8小题）

5.（2020•虹口区模拟）甲数除以乙数（0除外）等于甲数乙数的

6.（2019•上海）被除数与除数的差是32,商是被除数的工，除数是.

4

7.（2015∙上海）在横线里填上两个相同的数使等式成立

8.（2020•虹口区模拟）比25皿长旦必是m,18加的互是cm,

4----------------------------------6------------------

检的3是18例.

4

9.（2020•虹口区模拟）如图，苹果有个，菠萝有个.菠萝的个数是苹果的倍.

10.（2020•虹口区模拟）在横线上填合适的数。

（1）2.4+7.93+7.6=2.4++7.93；

（2）17X5X2=X（X）；

（3）（25+125）×4=4X+4X。

11.（2020•虹口区模拟）45千克是60千克的%；28〃比35卬少%.

12.（2020•兴隆台区）比40米多25%是米.40米比米少20%.

Ξ.计算题（共9小题）

13.（2021•浦东新区）直接写出得数。

2I=23.23=1800-799=

74T

560÷8×7=(1--Z.)χi6=∙Lχ24÷2=

833

14.(2021•浦东新区)脱式计算(能简算的要简算)。

⑴67.5×0.52+3.25×5.2(2)6.25×0.56+—×3.4+5×ɪ

88

(3)∑4J-÷-(4)-L4-[^×(ɪ-ɪ)]

883IOL2

f÷c⅛Ψ×⅛1

(6)

15.(2020∙虹口区模拟)列式计算.

(I)JL与工的和去除它们的差，商是多少？

23

(2)从35里减去2.5与8的积，再除以0.5,商是多少？

16.(2020•虹口区模拟)脱式计算，能简算的要简算.

2013X0.25+2013X0.751.25×32×0.25

12X($+"1-2)+c

623⅜r^÷f

17.（2020•虹口区模拟）脱式计算.

7560-900÷15×35(785-545)÷(32+28)

(148-2988÷36)×173650÷[(58-33)×2].

18.（2020•虹口区模拟）怎样算简便就怎样算（①-④题脱式计算，⑤⑥题解方程.）

①空■也

89X+9+aX1×2.4

90畤917⅛f-)

(4)2÷[2×(ɪ-A)]⑤Λ+5X=65@7%-3×0.5=&

7316485

19.（2020•虹口区模拟）用你喜欢的方法计算.

-L+-L×33J-÷7+A×-5-ɪ-4×A÷4

20.(2020•虹口区模拟)选择合理的方法进行计算

(1)2-ɪ-ɪ-ɪ(2)0.8+-^-+0.2

4348