2023-2024学年江苏省苏州市梁丰七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2023-2024学年江苏省苏州市梁丰七年级数学第一学期期末检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.的绝对值等于（）

6

A.—B.6

6

2.g的相反数是（）

11

A.—B.—

33

3.下列几何体中，是圆柱的为（）

4.如图所示的是某用户微信支付情况,

零钱明细

微信红包-100.00

2月旧14:39余额649.27

微信转账+100.00

2月旧14:34余额74927

微信红包+0.58

1月31日13:19余额649.27

A.发出100元红包B.收入100元

C.余额100元D.抢到100元红包

5.下面四个数中，最大的数是（）

A.-4B.-1C.0D.5

23

6.若关于*y的多项式1吟+厂6孙化简后不含二次项'则m

66

ɪD.O

777

7.下列化简正确的是（)

A.3«+2a=5a23a—a=3

C.3a+2b-5ab-a2+2a2=Ci2

8.下列各组中不是同类项的是（)

LD与1/曲

A.与5?

23

C.9m2⅞8m2D.*b与—5/

4

a4a5

9.一组按规律排列的式子Y,£…”.按照上述规律，它的第〃个式子（“≥1且〃为整数）是（）

3~5T

a2n+'an+lD.4

A.B.---------C.

2n+l2π÷l2〃—12/2—1

10.已知Nl=42°45',则Nl的余角等于（)

A.47°55'B.47°15'C.48°15'D.137°55'

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.我们常用的数是十进制，⅛3245=3×103+2×102+4×10'+5x10°,十进制数要用10个数码（又叫数字）：0,

1,2,3,4,5,6,7,8,1.而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1,如二进制110=l×22+1x21+0x2°,

相当于十进制数中的6,110101=1X25+1X24+0X23+1X22+0X2'+1X2°,相当于十进制数中的2.那么二进

制中的IOlOil等于十进制中的数是.（提示：非零有理数的零幕都为1）

12.随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到

29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为.

13.已知，ZA=46o28',则NA的余角=.

14.一个长方形的周长为24cm∙如果宽增加2cm,就可成为一个正方形.则这个长方形的宽为cm.

15.将一张纸如图所示折叠后压平，点尸在线段BC上，EF、G厂为两条折痕，若Nl=57。，N2=20°,则

/3=_________度.

16.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计

购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5

折优惠.设顾客预计购物X元(X>300).

(1)请用含X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.

18.(8分)解下列方程

(I)8x=-2(x+4)

Tr1-2%3Λ+1

(11)—^=——-3

37

11,31,1

22

19.(8分)先化简，再求值.-x-2(x--y)+(--x+-y),其中x=y=-i.

20.(8分)如图，已知NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NCoD=20。,求NAe)C的度数.

21.(8分)计算题

(1)-1-5∣+3~.

(2)(2%+3)(—%—1).

(3)7x-8=5x+2.

2x-lx+2

(4)-------1

34

22.(10分)如图，NAoC=2()。,NBoC=5()。，OD是NAOB的平分线，求NCoD的度数

D

23.（10分）计算及解方程

(1)-3+1÷4×----1—X(-0.5)

X—22x—5C

（2）解方程：X-----=-------5

24.（12分）公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件.经过市场调研,

预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%,销售量将提高10%.

（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；

（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗

材的成本价应降低多少元？

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、A

【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案.

【详解】-，的绝对值等于!

66

故选：A.

【点睛】

本题主要考查一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键.

2、A

【分析】根据相反数的意义求解即可.

【详解】！的相反数是,

33

故选：A.

【点睛】

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

3、B

【分析】根据几何体的特征进行判断即可

【详解】解：A选项为四棱柱，

B选项为圆柱，

C选项为圆锥，

D选项为三棱锥.

故选B.

【点睛】

本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征.

4、A

【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可.

【详解】解：如图某用户微信支付情况，ToO表示的意思是发出IOO元红包

故选：A.

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的

两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量.

5、D

【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可.

【详解】∙.∙-4<-l<0<5,

•••最大的数是5,

故选D.

【点睛】

本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键.

6、B

【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m,令其等于1,即可解决问题.

23

【详解】解：V原式=gχ2y+(6-7∕/)孙+；,

V不含二次项，

.∙.6-7m=l,

解得m=y

故选：B.

【点睛】

本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=l.

7、D

【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.

【详解】A.3α+24=54,故错误；

B.3a-a=2a,故错误；

C.3a+2Z?不能合并，故错误；

D.-a2+2a2=a2，正确

故选D.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.

8、D

【解析】根据同类项的定义解答即可.

【详解】A.25与5z是常数项，是同类项，故本选项不合题意；

B.Ja2/C与，Y,从是同类项，与字母顺序无关，故本选项不合题意；

23

C.9瓶2与8"，是同类项，故本选项不合题意；

D.一与-5”"中，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意.

4

故选：D.

【点睛】

本题考查了同类项，解答本题的关键是正确理解同类项的概念.

9、C

【分析】分析可得这列式子：其分母依次是1,3,5…，分子依次是a?,aʒ-,进而得出第n个式子.

【详解】由题意可得：分子可表示为：a"+l（分母为：2〃-1,

故第n个式子（"≥1且n为整数）是：-≤L,

2n-↑

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了数字的变化规律，根据题意，找到分子、分母次数的变化规律是解答本题的关键.对于找规律的题目

首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

10、B

【分析】根据余角的定义计算90。-42。45,即可.

【详解】Nl的余角=90°-42。45'=47°15'.

故选：B.

【点睛】

本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90。（直角），就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、3

【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可.

【详解】解：101011=l×25+0×24+l×23+0×22+l×2'+l×2o=32+0+8+0+2+l=3.

故答案为3.

【点睛】

本题考查有理数的乘方运算.根据已知转化方法，找出其中规律是解决此题的关键.

12、2.9I5×1.

【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axl（）n的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数

的绝对值小于1时，n是负数.

29150000000=2.915×l.故答案为2.915×1.

考点：科学记数法一表示较大的数.

13、43o32,

【分析】根据余角的定义求解即可.

【详解】解：VZA=46o28%

.∙.ZA的余角=90。-46o28,=43o32,.

故答案为：43。321

【点睛】

本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键.

14、1

【分析】设长方形的宽为"cm,则长为（α+2）cm,利用周长建立方程求解即可.

【详解】设长方形的宽为"cm,

V宽增加2cm,就可成为一个正方形

.∙.长方形的长为(α+2)cm,

Y长方形的周长为24Cm

：.2(α+α+2)=24

解得α=5

故答案为：L

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm,就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键.

15、23

【分析】根据折叠的性质可得：ZEFB,=Zl=57o,ZGFC,=Z3,根据平角定义可得N3=180。-NEFBJNl-NGFCJ/2.

【详解】由折叠性质可得：ZEFB,=Zl=57o,NGFc=N3,VZ2=20o,/3=180。-NEFBJNLNGFCJN2,

ΛZ3=180o-57o-57o-Z3-20o,2Z3=46o,即N3=23°;

故答案为：23

【点睛】

考核知识点:角的折叠问题.理解折叠的性质是关键.

16、1

【分析】首先找出正方体三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案.

【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别为-2和6,0和1,4和5,它们的积分别为-12、

0、1,

.∙.正方体相对两个面上的数字之积的最大值是1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)甲超市的费用：(0.9x+30)元，乙超市的费用(0.95x+10)元；(2)去甲超市，理由见解析.

【分析】(1)根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超

出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含X的式子，即可得出结论；

(2)将x=500分别代入式子(0.9x+30),(0.95x+10)中，求值，比较后即可得出结论.

【详解】(1)根据题意可得：

顾客在甲超市购物所付的费用为［300+(χ-300)x0.9］元，化简得(0.9x+30)元；

顾客在乙超市购物所付的费用为［200+(χ-200)x0.95］元，化简得(0.95x+10)元；

(2)李明应去甲超市购物.理由如下：当x=500时，

在甲超市购物需付款0.9x+30=0.9x500+30=480(元)；

在乙超市购物只需付款0.95x+IO=O.95x500+10=485(元).

480<485,所以李明应去甲超市购物.

【点睛】

本题考查列代数式和代数式求值.解题关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用.

67

18、(I)x=-0.8；(II)X=一・

23

【解析】(I)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；

(II)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为L

【详解】解：(I)8x=-2x-8,

8x+2x=-8,

IOx=-8,

X=-0.8；

(II)7(1-2x)=3(3x+l)-63,

7-14x=9x+3-63,

-14x-9x=3-63-7,

-23x=-67,

67

X=­,

23

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系

数化为L

19、—3x÷y~；2.

【分析】根据去括号、合并同类项，可化简得最简结果，再把X,y代入求值，可得答案.

11ɔ31ʌ

【详解】解：-x-2(x--y)+(——x÷j>,")

=_3x+y~；

当x=-L=-I时，原式=-37Γ⅛(-I)2=2.

3部3，

【点睛】

本题考查了整式的加减一化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号.

20、40°

【分析】先根据角平分线的定义得出NAoD=NSQD,再设NAoC=x,从而可得∕BOC=2x,然后根据角的和

差可得ZAOD=x+20o,ZBOD=2x-20°,由此列出等式求解即可.

【详解】OD平分NAOB

ΛZAOD=NBoD

设ZAoC=X,则NBOC=2x

/COD=20。

ZAOD=ZAOC+ZCOD=x+20°

''ZBOD=NBOC-NCOD=2x-20°

.∙.x+20o=2x-20o

解得x=40。，即NAOC=4()°.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义、角的和差倍分，掌握角的运算是解题关键.

442

21、(1)--(2)-2X2-5Λ-3(3)x=5(4)x=~~

【分析】(1)根据实数的运算法则即可求解.

(2)根据整式的乘法运算法则即可求解.

(3)根据一元一次方程的解法即可求解.

(4)去分母，跟据一元一次方程的解法即可求解.

【详解】(1)-∣-5∣+3^2

1

=-5+—

9

_44

~~~9

(2)(2x+3)(-X—1)

(3)7x-8=5x+2

2x=10

x=5

4(2%-1)=3(尤+2)-12

8x-4=3x+6-12

5x=-2

2

X——•

5

【点睛】

此题主要考查实数的运算及方程的求解，解题的关键是熟知其运算法则.

22、NCoD=I5。

【分析】先求出NAoB的度数，再根据角平分线的定义求出NAOD的度数，继而根据NCoD=NAoD-NAoC进行求

解即可.

【详解】VZAOC=20o,ZBOC=SOo,

ΛZAOB=ZAOC+ZBOC=20o+50o=70o,

：OD平分NAoB,

,NAOD=LNAOB=LX70。=35。，

22

.∙.ZCOD=ZAOD-ZAOC=35o-20o=15o.