河北省邯郸市永年二中2020-2021学年高一10月月考数学试题

永年二中20202021学年度第一学期月考高一数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）已知全集U={x∈N*|-3<x<5}，集合A={1,2}，则集合∁UA=(    )A.{0,3，4，5} B.{-1,0，3，4} C.{0,3，4} D.{3,4}已知集合A={1,3}，B={1,2，m}，若A∩B={1,3}，则A∪B=(    )A.{1,2} B.{1,3} C.{1,2，3} D.{2,3}以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⌀⊆｛1，2｝；③｛0，1，2｝=｛A.2个 B.3个 C.4个 D.5个集合A=x2<x≤5 ，B=xxA.a<2 B.a>2 C.“x>0”是“x2+x>0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件下列全称命题中假命题的个数为(    )

①2x+1是整数(x∈R)②∀x∈R，x>3③∀x∈Z，2x2+1为奇数．A.0 B.1 C.2 D.3设p：-2<x<4，q：(x+2)(x+a)<0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是(    )A.a>4 B.a<4 C.a≤4 D.a≥4已知命题p:∀x∈R,x2-x+a>0，若p是真命题，则实数aA.a>¼ B.0<a<¼ C.a<¼ D.a≥¼已知x>0，y>0，且x+2y=1，则1x+1yA.2+1 B.3+22 C.2-1 设A，B是非空集合，定义A×B=x|x∈A∪B,且xA.{x|x>2} B.{x|0≤x≤1或x≥2}

C.{x|0≤x<1或二、不定项选择题（本大题共2小题，共10.0分）下列各结论中正确的是(    )A.“xy>0”是“xy>0”的充要条件

B.“x2+9+1x2+9”的最小值为2

C.命题“∀x>1，x2-x下列叙述中不正确的是(    )A.若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充要条件是“b2-4ac≤0”

B.若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）命题“∀x∈R，x2≥2x-1”的否定为______．已知-1<a-b<1，2<a+b<3，则a+3b的取值范围是______已知集合A=-4,2a-1,a2，B=a-5,1-a,9，若9=A⋂B，则满足条件的实数a=若命题“对∀x>1，都有a≤x+2x-四、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70.0分）17.已知命题p:实数x满足-a<x<3a(a>0)，命题q:实数x满足1<x<4。

(1)若a=1，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围;

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

18.设集合U=R，P=x2x-7x-1≥0  ．

19.已知集合A={x|1<x<3}，集合B={x|2m<x<1-m}．(1)当m=-1时，求A∪B；（2）若A∩B=⌀，求实数m的取值范围．20.已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，(1)若A∩B={x|0≤x≤1},求实数m的值;(2)若A⊆∁RB21.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数关系为y=920vv2+3v+1600(v>0)．

(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流