江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高二第一学期期中学情调研考试数学试卷

徐州市铜山区20202021学年度高二年级第一学期期中抽测数学试题注意：所有答案一律写在答题卡上，直接写在试卷上的无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.若x>0，则的最小值为()A．2B．3C．2eq\r(2)D．4eq\r(2)2.已知，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在等比数列{an}中，，则等于()A．4B．8C．164.若不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是()A．m≥2 B．m≤－2C．m≤－2或m≥2 D．－2≤m≤25.则()A.24B.36C.48D.646.如果关于x的不等式x2＜ax＋b的解集是{x|1＜x＜3}，那么ba等于()A．－9B．9C．－7.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁“衰分”得,,,个单位,递减的比例为,今共有粮石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分得石,乙、丁衰分所得的和为石,则“衰分比”与的值分别为()A． B． C． D．8.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为()A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列函数中，最小值是的有（）A.B.C.D.10.若存在x∈[eq\s\do1(\f(1,2))，2]，使得成立是假命题，则实数λ可能取的值是()A．eq\s\do1(\f(3,2)) B．2eq\r(2) C． D．eq\s\do1(\f(9,2))11（）C.D.12．已知数列，下列结论正确的有（）A.若，，则.B.C.数列是等比数列D若，则三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“，”的否定为________.14.设是正项等比数列，且，，则的通项公式为_______．15.已知数列Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}的前n项和,且那么.16.某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测试点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同的速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为.（1）如果不限定车型，，则最大车流量为辆/小时；（2）如果限定车型，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加辆/小时.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知，.（1）若a=1求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）给出下列三个条件：①，，成等差数列；②；.③对于，点均在函数的图像上，其中为常数。请从这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并求解.设是一个公比为的等比数列，且它的首项，▲（填所选条件序号）。(1)求数列的通项公式；(2)令，19．（本小题满分12分）设函数．（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求m的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，若，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和．（本小题满分12分）某产品拟在2020年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足.已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产万件该产品需要投入25万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.（1）将2020年该产品的利