第16章二次根式单元测试题2023-2024学年人教版八年级数学下册

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年人教版八年级数学下册第16单元二次根式单元测试题（满分：120分时间100分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若式子2−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x≤−2 B.x≥−2 C.x≤2 D.x≥22.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(

)A.12 B.5 C.3.下列根式，可以与23合并的是(

)A.18 B.23 C.34.若a>0，化简a3b的结果是(

)A.aab B.−aab C.5.下列四个算式，其中一定成立的是(

)①a2+12=a2A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①6.若3=a，5=b，则75A.a2b B.ab 7.若63n是整数，则正整数n的最小值是(

)A.4 B.5 C.6 D.78.下列计算：①22=2；②−22=2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知15−m是整数，则自然数m的所有可能的值有(

)A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10.实数x，y满足x+2+4x2+4xy+y2A.16 B.116 C.−16 D.二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.化简12−1的结果是

12.若式子x+5x有意义，则x的取值范围是

．13.当x的值为

时，x+1+2的值最小，这个最小值为

．14.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4+a−2+2−a15.若最简二次根式2m3n、3m+2n−5是可以合并的二次根式，则m−n=三、解答题：（本大题共8小题，共75分）16.（12分）计算：(1)45−8−((3)17.(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a2−18.(8分)已知x=5+1，(1) x2−2xy+y2；(2) 19.(8分)已知2024−m=m−m−2025，求m−20.(10分)①1×5=(1)请写出第8个等式：

；(2)请用含n的等式表示你发现的规律，并证明这个规律．21.(10分)观察下列一组等式，解答问题．①2+1③4+……(1)观察以上规律，请写出第n个等式：

(n为正整数)；(2)利用上面的规律，计算：1(3)请利用上面的规律，比较2023−22.(本小题8分)观察、验证：当n=2时，有式①2×当n=3时，有式②3×式①验证：2×式②验证：3×3(1)针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并加以验证．23.(11分)像4−23，请用上述方法化简：(1)(2)7+2参考答案1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

解：①(a2+1)2=a26.【答案】C

7.【答案】D

解：∵63n=7×32n=37n，且7n是整数；

∴39.【答案】B

10.【答案】B

解：因为x+2+4x2+4xy+y2=0，所以11.【答案】2解：12−1=2+1(解：由题意得x+5≥0且x≠0，

解得x≥−5且x≠0．13.【答案】−1

2

14.【答案】10

解：∵a，b满足b=4+a−2+2−a，

∴a−2≥02−a≥0,

∴a⩾2a⩽2

∴a=2，

∴b=4+2−2+2−2=4

当a为腰，b为底时，三角形的三边长为2，2，4，此时2+2=4，不能构成三角形；

当b为腰，a为底时，三角形的三边长为4根据题意得3n=m+2n−5，整理得m−n=5．16.【答案】解：(1)原式=45−22−35+42

17.【答案】解：由数轴知，a<0，且b>0，

∴a−b<0，

∴a2−b2+(a−b18.【答案】【小题1】解：运用整体的思想，x+y=25，x−y=2，x2【小题2】x2【小题3】yx

19.【答案】根据题意得m−2025≥0，解得m≥2025，所以原等式化为m−2024=m−整理得m−2025两边平方，得m−2025=2024所以m−2024

20.【答案】【小题1】8【小题2】第n个等式为n证