第十六章 二次根式 单元小练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元小练习一、选择题1．下列计算错误的是（）A．35−5=25 B．2×2．在二次根式30，45a，0.5，34，40b3，15A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．要使式子a−2在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（）A．a≥2 B．a≤2 C．a≠2 D．a≠04．x为实数，下列各式一定有意义的是（）A．−x2 B．1x3 C．5．若2−x是二次根式，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤26．估计13+1的值在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间二、填空题7．计算45÷33×35的结果是8．若y=1−2x+2x−1，则x−y9．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式a2+|b+c|−|a+b|+(c−a)10．已知长方形的长和宽分别为8，2，则它的周长=.三、计算题11．13+22+12．(−3)213．(3四、解答题14．已知2a+y−3（1）求a+b的值；（2）求7x+y200的值．15．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足a−3+b2-4b+4=0．（1）求a、b的长；（2）求△ABC的面积．五、实践探究题16．阅读下面的文字，解答问题．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：（1）求出3+2的整数部分和小数部分；（2）已知：10+5=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出（x﹣y）的相反数．17．在数学课外学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知a=12+3∵a=1∴a+1=3−3请你根据小华的解题过程，解决下列问题．（1）填空：13−2＝；1（2）化简：12（3）若a=15−六、综合题18．已知a=2+1，b=2﹣1，求下列代数式的值：（1）求ab的值（2）求a2+ab+b2的值（3）ba+a

答案解析部分1．D2．C3．A4．A5．D6．D7．18．19．﹣a10．611．解：原式＝3−2＝3−22+3+2212．解：原式=3−2=113．解：(314．（1）由题意得a+b−20⩾020−a−b⩾0（2）∵2x+y−3+x−2y−4=a+b−20⋅20−a−b=0，且2+y−3∴7+y200=7×2+(-1)200=15．15．解：（1）a−3+b2﹣4b+4=0，配方得，a−3+（b﹣2）2=0，所以，a﹣3=0，b﹣2=0，解得a=3，b=2；（2）a=3是直角边时，2是直角边，△ABC的面积=12a=3是斜边时，另一直角边=32−2△ABC的面积=12×5×2=5综上所述，△ABC的面积为3或5．16．（1）解：∵1＜3＜2，∴3＜3+2＜4，∴3+2的整数部分是1+2=3，3+2的小数部分是3﹣1；（2）解：∵2＜5＜3，∴12＜10+5＜13，∴10+5的整数部分是12，10+5的小数部分是10+5﹣12=5﹣2，即x=12，y=5﹣2，∴x﹣y=12﹣（5﹣2）=12﹣5+2=14﹣5，则x﹣y的相反数是5﹣1417．（1）3+2（2）解：根据题意得：1===17−1=16；（3）解：∵a=1∴2a−3∴(2a−18．（1）解：∵a=2+1，b=2﹣1，∴ab=（2+1）（2﹣1）=2﹣1=1，（2）解：∵a