湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年八年级上学期学习能力检测试题数学（含答案）

湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年八年级上学期学习能力

检测试题数学

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知"=2-2,∕7=g-2）°,c∙=（T）3,则α,"c的大小关系是（）

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

2.某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划工天生产1200套防护服，由于采

用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（）

12001200“CI2001200”

A.------=---------b.------=---------JU

Xx—2Xx+2

C,剪=也.30D,^θ=≡-30

x+2Xx-2X

3.估计√ix（2√5+√^）的值应在（）

A.10和11之间B.9和10之间C.8和9之间D.7和8之间

4.如图，在AABC中，D为BC上一点,Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=105°,则/DAC

的度数为（）

A

BDC

A.80oB.82°C.840D.86°

5.如右图，已知AM是乙ABC的中线，点尸是AC边上一动点，若,ABC的面积为10,

AC=4,则MP的最小值为（）

A

BMC

A.5B.4C.2.5D.1.25

11」______!______L时

6.当X分别取2022、2020、2018、…、4、2、0、

2'42018'2020'2022

X—1

计算分式U7的值，再将所得的结果全部相加,则其和等于（）

A.-1B.1C.OD.2022

7.若X是整数，则使分式竺工的值为整数的X值有（）个.

2x-l

A.2B.3C.4D.5

二、多选题

9.下列等式不成立的是（）

A.∣a2+b2=a+bb∙4ab≈∖[a-∖[bc22

y∙后塔D.∖j-ab=0

10.如图，下列条件中，能证明AfiC三OeB的是（）

A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,ZABC=ZDCB

C.BO=CO,ZA=ZDD.AB=DC,ZA=ZD

11.如图，在JWC中，Ao是BC边上的高，NBA尸=Ne4G=90。，AB=AF,AC=AG,

连接FG,交DA的延长线于点E,连接BG,CF,则下列结论：①BG=CFQBGLCF

@ZEAF=ZABC;@EF=EG,其中正确的有（）

12.下列命题：①一个凸多边形的内角中最多有三个锐角；②十边形的对角线有40条;

试卷第2页，共4页

③带根号的数都是无理数；④全等三角形的对应中线相等.其中，真命题是（）

A.①B.②C.③D.®

三、填空题

13.若关于X的分式方程=-1=3无解，则.

X-IX

14.若记卜]表示任意实数的整数部分，例如：[3∙5]=3,[√5]=2,则

[√i]-[√2]+[√3]-[√4]+∙∙∙+[√2（）21]-[√2δ22]（其中，，+，，"一，，依次相间）的值为

15.若不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,则4的取值范围是

16.如图,在ABC中，延长CA至点凡使得AF=C4,延长AB至点。,使得8E>=2AB,

延长8C至点E,使得CE=3CB,连接所、FD、OE,若SOM=54,则SABC为.

四、解答题

已知α=芈~~-,求/-St?+6c∕-5a+4的值.

17.

√3+l

⑻设b为正整数，°为实数，记〃4"+5"+2"2g%在"，b变动的情况

下，求M可能取得的最小整数值，并求出M取得最小整数值时。，b的值.

19.已知"C=],“+"c=2,/+b*2=16,求；

的值.

20.如图，在四边形ABC。中，AB=AD,ZB+ZD=I80o,^E,F分别是8C,8上

的点，且EF=BE+FD，若NE4尸=55。，求—BAD的度数.

21.以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，某中学开展诗歌创作比赛，积极营造

诗韵书香学生生活.学校决定购买4,B两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，

已知A种笔记本的单价比B种笔记本的单价便宜3元，已知用1800元购买A种笔记本

的数量是用1350元购买B种笔记本的数量的2倍.

(1)求4种笔记本的单价：

(2)根据需要，学校准备购买48两种笔记本共100本，其中购买A种笔记本的数量不

超过B种笔记本的二倍，设购买A种笔记本根本，试求学校所需的最少经费.

22.已知ABC中，

(1)如图1,点E为BC的中点，连AE并延长到点F,FE=EA,则8尸与AC的数

量关系是.

(2)如图2,若AB=AC,点E为边AC一点，过点C作BC的垂线交BE的延长线于

点。，连接A。，ADAC=AABD,求证：AE=EC.

(3)如图3,点力在ABC内部，且满足AD=BC,ZBAD=ZDCB,点M在。C的延

长线上，连AM交3。的延长线于点M若点N为AM的中点，求证：DM=AB.

试卷第4页，共4页

参考答案:

I.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.ABC

10.ABC

11.ABCD

12.AD

13.-2或1##1或-2

14.-22

15.9<cι<↑2

16.3

17.3

1