寒假作业09、10 质谱仪和回旋加速器、楞次定律【寒假分层作业】2024年高二物理寒假培优练（人教版2019）（含解析）

作业09质谱仪和回旋加速器一、组合场在科技中的应用(一)质谱仪1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.2．原理：粒子由静止被加速电场加速，有qU＝m，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB由两式可得m＝q根据不同的半径，可计算出粒子的质量或比荷.(二)回旋加速器1．构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源.2．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次.3．粒子的最大速度：由qvB得v＝粒子获得的最大速度由磁感应强度B和D形盒半径R共同决定，与加速电压无关.4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·=.二、叠加场在科技、生活中的应用装置装置速度选择器原理图原理图规律规律若qv0B＝Eq，即v0＝粒子做匀速直线运动，与q的大小、电性均无关磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝Bdv0电磁流量计＝qvB，所以v＝所以Q＝vS=霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差一、单项选择题1.关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是()A.图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动B.图b回旋加速器接入的工作电源是直流电C.图c是质谱仪的主要原理图，其中H、H、H在磁场中偏转半径最大的是HD.图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B间会产生电压，且A板电势高2.一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子（H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是所有粒子均不考虑重力的影响）A.以速度的射入的正电子(e)B.以速度v0射入的电子(-e)C.以速度2v0射入的核(H)D.以速度4v0射入的a粒子(He)3.如图所示为质谱仪的示意图。电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出，从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速，然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3=12PS3，则离子质量和质子质量之比为()A．12B．24C．144D．2884.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是()A．稳定时MN两点间的电压越大，说明离子浓度越高B．正、负离子所受洛伦兹力方向相同C．稳定状态下M点电势高于N点电势D．通过测量MN两点间的电压能够推算废液的流量5.如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，粒子打至P点。设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的图像是()A.C.B.D.6.我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高电压，下列说法正确的是()A．上极板电势比下极板电势低B．仅使L增大，两金属电极间的电动势会变大C．仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大D．仅使b增大，两金属电极间的电动势会变大7.某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B=k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′=k2I。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH=U0；当电流表示数为2I0时，元件输出霍尔电压UH′=U0。则待测电流I′的方向和大小分别为()A．a→b，I0B．a→b，I0C．b→a，I0D．b→a，I08.如图所示，从离子源释放的无初速带电粒子经电场U加速后，进入静电分析器（内有辐向电场E）中做匀速圆周运动，从小孔S2射出电场后自P1处垂直边界进入磁分析器中（内有垂直纸面向外的匀强磁场B最后再从小孔P2垂直下边界射出磁场被收集。则()A．静电分析器中K1极板的电势高于K2电势B．从S2射出的粒子具有相同的电荷量C．从S2射出的粒子具有相同的速度D．从P2射出的粒子具有相同的比荷9.如图所示。实线表示竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成a角，匀强磁场与电场正交，垂直纸面向里。有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成θ角，且a>θ,则下列说法中正确的是()A．液滴一定带负电B．液滴一定做匀速直线运动C．电场线的方向一定斜向下D．液滴可能做匀变速直线运10.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子仅考虑电场力和磁场力，在达到平衡时，离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为4.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为240μV，磁感应强度的大小为0.030T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/s，a负、b正B．1.3m/s，a正、b负C．2.0m/s，a正、b负D．2.0m/s，a负、b正二、多项选择题11.如图所示为质谱仪的工作原理图，它由加速电场、速度选择器（磁场方向垂直纸面）和偏转磁场构成。四种电荷量相等，电性相同、质量不同的粒子a，b，c，d由O点处的粒子源竖直向下射入加速电场（粒子a，b，c的初速度相同四种粒子经过一段时间到达图中不同的位置，粒子的重力以及粒子间的相互作用均不计。则下列说法正确的是()A．粒子可能带负电B．速度选择器中磁场的方向垂直纸面向外C．粒子c在O点的初速度大于粒子d在O点的初速度D．粒子d的质量大于粒子c的质量12.如图，用同一回旋加速器在同一条件下对两种不同粒子a和b分别进行加速，不考虑粒子在电场中的加速时间。下列判断正确的是()A．两粒子获得的最大动能一样大B．电量大的粒子获得的最大动能大C．两粒子被加速的次数一样多D．质量大的粒子被加速的次数多13.磁流体发电具有清洁、绿色、发电效率高等突出的优点。下图为磁流体发电机的示意图，一束等离子体（含正、负离子）沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板，板间连入电阻R，则电路稳定后()A．正离子在磁场中向下偏转B．R中有向下的电流C．A、B板聚集的电荷量基本不变D．离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功14.如图所示，为了测量某金属中自由电子的“数密度”（单位体积内的自由电子数量用该材料制成一段长方体，端面边长分别为a和b；将其置于匀强磁场中，磁场方向垂直于前表面向里，材料内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，测得上、下表面之间的电压大小为U。已知电子电荷量大小为e，则()A．自由电子数密度为IBB．自由电子数密度为IBeUbC．上表面电势比下表面电势高D．上表面电势比下表面电势低15.芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。如图所示，从离子源S发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔，已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力。下列说法正确的是()A．穿过小孔的离子一定带正电荷B．穿过小孔的离子的速度大小一定为C．穿过小孔的离子的比荷一定相同EBD．若离子受到的重力不能忽略，则从小孔穿过的负离子的速度大于正离子的速度三、非选择题16.某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：（1）粒子的速度v为多少？（2）速度选择器两板间电压U2为多少？（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？17.如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，带正电的粒子由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M点进入磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场，MN之间的距离为L。（忽略重力的影响）（1）求该带电粒子的比荷；（2）求粒子在磁场中运动的时间t。门能力培优练一、单项选择题18.在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，不加磁场时，电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的()A.C.B.D.19.图甲是回旋加速器的示意图，两金属D形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，下列判断不正确的是()C．v1:v2:v3=1::D．粒子在电场中的加速次数为20.利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图所示，在两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体缝隙中放入某种金属材料制成的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点，以水平向右为正方向。当霍尔元件通以大小不变的电流I，并沿着±z方向移动时，则有霍尔电压输出，从而实现微小位移的测量。下列说法正确的是()A．若仅增加电流I的大小，霍尔电压减小B．当霍尔元件向+z方向移动时，UMN小于零C．若仅增加霍尔元件z轴方向的厚度，霍尔电压增大D．该霍尔元件可以实现把微小位移量转换为磁学量输出21.磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为正离子与负离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6T，等离子体发生偏转，在两极间形成电势差，已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等离子体的电阻率ρ=2Ω·m，则以下判断中正确的是()A．发电机的电动势为1000VB．开关断开S时，高温等离子体不能匀速通过发电通道C．当外接电阻为8Ω时，电流表示数为100AD．当外接电阻为6Ω时，发电机输出功率最大22.党的二十大报告中，习近平总书记明确指出，中国式现代化是人与自然和谐共生的现代化，尊重自然、顺应自然、保护自然是全面建设社会主义现代化国家的内在要求。某调查组在化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场大小为B，方向竖直向上（图中未画出在前后两个内侧面a、c上固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（单位时间内排出的污水体积下列说法正确的是()A．若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高B．污水中离子浓度越高，a、c两端电压U越大C．测量管长度L越大，a、c两端电压U越大D显示器示数Q23.如图所示，静止的带电粒子所带电量为+q，质量为m（不计重力从点P经电场加速后，通过孔Q垂直N板和磁场方向进入N板右侧的匀强磁场区域。磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30。，孔Q到板的下端C的距离为L，当滑动触头Р置于滑动变阻器最右端B时，粒子恰垂直打在CD板上。当滑动触头置于不同位置时，则()A．两板间电压的最大值Um=B．粒子在磁场中运动的最长时间tm=33C．CD板上可能被粒子打中区域的长度s33LD．经过磁场后能打到N板上的粒子的最大动能为24.电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁场垂直于管轴，在竖直径向a、b处装有两个电极，用来测量含有大量正，负离子的液体通过磁场时所产生的电势差大小U。液体的流量Q可表示为Q=.，其中d为管道直径，k为修正系数，用来修正导出公式时未计及的因素（如流量计管道内的流速并不均匀等）的影响。那么A应该为()A．恒定常数B．管道的横截面积C．液体的流速D．液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量二、多项选择题25.如图所示，图甲为速度选择器原理示意图，图乙为质谱仪原理示意图，图丙和图丁分别为多级直线加速器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间。下列说法正确的是()A．图甲中，只有带正电且具有速度v=的粒子才能沿图中虚线路径经过速度选择器B．图乙中，H、H、H三种粒子经加速电场射入磁场，H在磁场中偏转半径最大C．图丙中，若采用一级加速，由于技术上产生过高的电压是很困难的，为了使粒子获得更高的能量，理论上采用多级直线加速装置D．图丁中，随着粒子速度的增大，交流电源的频率也应该增大26.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d，水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到金属板上，忽略边缘效应，以下说法正确的是()A．水中带电离子浓度越大，产生的电动势越大B．如果水流方向反向，则通过R的电流反向C．通过电阻R的电流强度为D．电阻R消耗的电功率为()2R27.如图所示，两平行金属板P、Q之间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在其下方有两光滑金属导轨处在匀强磁场B2中，导轨平面与水平面夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连，现将等离子体（不计重力）垂直于磁场B1持续喷入P、Q板间，恰使垂直于导轨放置的金属棒ab静止。若金属棒始终在导轨上，下列说法正确的是()A．金属棒中电流方向从a到bB．B2的方向可能竖直向上C．仅增大P、Q之间的距离，金属棒将沿导轨向上运动D．要使B2取最小值，则必须使其方向竖直向下28.海水中含有大量的正负离子，并在某些区域具有固定的流动方向，有人据此设计并研制出“海流发电机”，可用作无污染的电源，对海洋航标灯持续供电。“海流发电机”的工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b（未标出两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为B，海水流动方向向右，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为P，航标灯电阻不变且为R．则下列说法正确的是()A．“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是MLNB．“海流发电机”产生感应电动势的大小是E=BavC．通过航标灯L电流的大小是D．“海流发电机”发电的总功率为29.霍尔效应有着广泛的应用，如对载流子浓度、电流、磁场的测量、电信号转换等。利用等离子体的霍尔效应可设计磁流体发电机。如图所示，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子）以速度v垂直磁场方向喷入磁场，等离子体的电阻率为p，A、B为两个正对的金属板，面积均为S，两板间距为d，板间磁场可看成方向水平、磁感应强度为B的匀强磁场。将外电阻R（未知）接在A、B两个极板间，下列说法正确的是()A．A板是电源的正极B．此电源的电动势为BdvC．此电源的输出功率一定是BSD．此电源的输出功率可能是2BdS三、非选择题30.如图所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为I、II两个区域.右图为桌面的俯视图，I区域的匀强电场的场强大小为E，方向与ab边及x轴垂直；II区域的匀强磁场方向竖直向下.一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放（M距ad边及x轴的距离均为l加速后经x轴上N点进入磁场，最后从ad边上的P点飞离桌面；小球飞出的瞬间，速度如图与ad边夹角为60°.求：（1）小球进入磁场时的速度的大小v；（2）II区域磁场磁感应强度的大小B；（3）小球飞离桌面后的落点距离桌面边沿的水平距离x0。31.科学家们用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，有一中轴线沿x轴的平行板器件，上极板带正电，间距d=210-3m的两极板间电压U=2V，极板间存在着匀强磁场B1。一束带电量大小为，质量m=1.010-6kg，速率v0=2.0103m/s的粒子从平行板器件左侧射入，恰好能沿中轴线从平行板器件右侧射出。不计带电粒子的重力及粒子间相互作用。（1）求极板间的匀强磁场B1的大小；（2）在xoy平面的第一象限存在着平行于纸面的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B2（图中未画出电场方向斜向左上方且与x轴负方向夹角的正切值tanθ=3。粒子从极板右侧射出后，沿虚线从O点进入第一象限，在点P(40m,30m)处可观测到速度大小为v=1.0103m/s的粒子。①粒子从O点运动到P点的过程中电场力对粒子做的功；②电场强度E2大小。门拓展突破练32.如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为p的导电液体（有大量的正、负离子且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力恒为f=kv0。（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化量的大小Δp；（3）求开关闭合后t时间内磁流体发电机消耗的总能量。作业09质谱仪和回旋加速器一、组合场在科技中的应用(一)质谱仪1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.2．原理：粒子由静止被加速电场加速，有qU＝m，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB由两式可得m＝q根据不同的半径，可计算出粒子的质量或比荷.(二)回旋加速器1．构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源.2．原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次.3．粒子的最大速度：由qvB得v＝粒子获得的最大速度由磁感应强度B和D形盒半径R共同决定，与加速电压无关.4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·=.二、叠加场在科技、生活中的应用装置装置速度选择器原理图原理图规律规律若qv0B＝Eq，即v0＝粒子做匀速直线运动，与q的大小、电性均无关磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝Bdv0电磁流量计＝qvB，所以v＝所以Q＝vS=霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差一、单项选择题1.关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是()A.图a速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ做匀加速直线运动B.图b回旋加速器接入的工作电源是直流电C.图c是质谱仪的主要原理图，其中H、H、H在磁场中偏转半径最大的是HD.图d是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A、B间会产生电压，且A板电势高【答案】C【解析】【解析】A．图a速度选择器中粒子所受洛伦兹力和电场力等大反向时则会被筛选出来，筛选出的粒子沿着PQ做匀速直线运动，故A错误；B．图b回旋加速器接入的工作电源是交流电，交流电的周期与粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，故B错误；C．粒子在加速电场中有Uq=mv2，在磁场中轨迹半径r=12mUBq解得r=,可知比荷12mUBq解得r=D．等离子体喷入磁场由左手定则可知正离子偏向B板，负离子偏向A板，A、B间会产生电压，且B板电势高，故D错误。故选C。2.一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子（H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是所有粒子均不考虑重力的影响）A.以速度的射入的正电子(e)B.以速度v0射入的电子(-e)C.以速度2v0射入的核(H)D.以速度4v0射入的a粒子(He)【答案】B【解析】【详解】质子（H）以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和电场力，满足qv0B=qE，解得v0=，即质子的速度满足速度选择器的条件；A．以速度的射入的正电子(e)，所受的洛伦兹力小于电场力，正电子将向下偏转，故A错误；B．以速度v0射入的电子(-e)，依然满足电场力等于洛伦兹力，而做匀速直线运动，即速度选择题不选择电性而只选择速度，故B正确；C．以速度2v0射入的核(H)，以速度4v0射入的a粒子(He)，其速度都不满足速度选器的条件v0=，故都不能做匀速直线运动，故CD错误；v0故选B。3.如图所示为质谱仪的示意图。电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出，从缝S1进入电势差恒定的加速电场中加速，然后从S3垂直进入匀强磁场B中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速，经磁场偏转后打在底片上的P点，某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后，打在底片上的Q点，已知QS3=12PS3，则离子质量和质子质量之比为()A．12B．24C．144D．288【答案】D【解析】根据动能定理qU=mv2在磁场中洛伦兹力提供向心力qvB=m，则R=由题意R离子=12R质子，可得=288，故选D。4.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是()A．稳定时MN两点间的电压越大，说明离子浓度越高B．正、负离子所受洛伦兹力方向相同C．稳定状态下M点电势高于N点电势D．通过测量MN两点间的电压能够推算废液的流量【答案】D【解析】BC．根据左手定则可知正离子所受洛伦兹力方向向下，负离子所受洛伦兹力方向向上，则稳定状态下M点电势低于N点电势，故BC错误；AD．稳定时设MN两点间的电压大小为U，粒子受力平衡，有qvB=q，解得U=Bvd废液流量Q=Sv，又S=πd24,联立解得Q=πUd4B,U=4BQπd可知通过测量MN两点间的电压能够推算废液的流量，稳定时MN两点间的电压与离子浓度无关，故A错误，D正确。故选D。5.如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，粒子打至P点。设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的图像是()C．D.【答案】B【解析】加速电场中，由动能定理有qU=mv2磁场中，由洛仑兹力提供向心力有qvB=m 由几何关系得x=2r=22mUBq由此可知，在B、m、q一定的情况下，x与U之间的函数关系的图像满足B选项。故选B。6.我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两强磁极N和S，使得上下两金属电极之间产生足够高电压，下列说法正确的是()A．上极板电势比下极板电势低B．仅使L增大，两金属电极间的电动势会变大C．仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大D．仅使b增大，两金属电极间的电动势会变大【答案】C【解析】A．根据题意，由左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力向上偏转，负离子受向下的洛伦兹力向下偏转，则上极板电势比下极板电势高，故A错误；BCD．根据题意可知，当上下两金属电极之间产生足够高电压时，有q=qvB，解得U=Bdv可知，两金属电极间的电动势与L和b无关，与d有关，且仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大，故BD错误，C正确。故选C。7.某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B=k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′=k2I。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH=U0；当电流表示数为2I0时，元件输出霍尔电压UH′=U0。则待测电流I′的方向和大小分别为()A．a→b，I0B．a→b，I0C．b→a，I0D．b→a，I0由牛顿第二定律有qvB由牛顿第二定律有qvB=m，整理可得r=【答案】D【解析】根据安培定则，螺线管在霍尔元件处的磁场方向竖直向下，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH=U0；当电流表示数为2I0时，元件输出霍尔电压UH′=U0，因为两次磁感应强度大小相等，则方向相反，故第一次合磁场方向向上，根据右手定则可知，待测电流I′的方向b→a，且k2I'-k1I0=k12I0-k2I'，解得I'=I0故选D。8.如图所示，从离子源释放的无初速带电粒子经电场U加速后，进入静电分析器（内有辐向电场E）中做匀速圆周运动，从小孔S2射出电场后自P1处垂直边界进入磁分析器中（内有垂直纸面向外的匀强磁场B最后再从小孔P2垂直下边界射出磁场被收集。则()A．静电分析器中K1极板的电势高于K2电势B．从S2射出的粒子具有相同的电荷量C．从S2射出的粒子具有相同的速度D．从P2射出的粒子具有相同的比荷【答案】D【解析】A．根据题意可知，粒子在磁分析器的磁场内做匀速圆周运动，磁场区域的磁感应强度垂直纸面向外，由左手定则可以判断粒子一定带正电，同时在静电分析器中由电场力提供向心力做圆周运动，可知K2的电势高于K1的电势，故A错误；BC．根据题意，设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子在加速电场中，由动能定理有qU=mv2解得v=粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，则有Eq=m，联立解得R=可知，所有粒子都能从S2射出，则不能确定从S2射出的粒子是否具有相同的电荷量和速度，故BC错误；D．根据题意可知，由于粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，则粒子进入磁分析器中时的速度仍为v，22mUq可知，从P2射出的粒子具有相同的比荷，故D正确。【答案】C故选D。9.如图所示。实线表示竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成a角，匀强磁场与电场正交，垂直纸面向里。有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成θ角，且a>θ,则下列说法中正确的是()A．液滴一定带负电B．液滴一定做匀速直线运动C．电场线的方向一定斜向下D．液滴可能做匀变速直线运【答案】B【解析】BD．带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f，由于α>θ,这三个力的合力不可能沿带电液滴的速度方向，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故B正确，D错误；AC．当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线向上的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力f作用，这三个力的合力可能为零，带电液滴沿虚线L做匀速直线运动，如果带电液滴带负电或电场线方向斜向下时，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故AC错误；故选B。10.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子仅考虑电场力和磁场力，在达到平衡时，离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为4.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为240μV，磁感应强度的大小为0.030T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/s，a负、b正C．2.0m/s，a正、b负B．1.3m/s，a正、b负D．2.0m/s，a负、b正m子子c的比荷大于粒子d的比荷，在加速电场中v=，所以比荷大的初速度小，粒子c在O点的初【解析】根据题意，由平衡条件有qvB=Eq，又有E=Ud解得v=代入数据解得v=2.0ms血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a带正电，b带负电。故选C。二、多项选择题11.如图所示为质谱仪的工作原理图，它由加速电场、速度选择器（磁场方向垂直纸面）和偏转磁场构成。四种电荷量相等，电性相同、质量不同的粒子a，b，c，d由O点处的粒子源竖直向下射入加速电场（粒子a，b，c的初速度相同四种粒子经过一段时间到达图中不同的位置，粒子的重力以及粒子间的相互作用均不计。则下列说法正确的是()A．粒子可能带负电B．速度选择器中磁场的方向垂直纸面向外C．粒子c在O点的初速度大于粒子d在O点的初速度D．粒子d的质量大于粒子c的质量【答案】BD【解析】A．由粒子c，d在磁场中的偏转方向结合左手定则可知，粒子一定带正电，故A错误；B．由于粒子c，d在速度选择器中的运动轨迹为直线，则粒子c，d在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件可得qvB1=qE因此粒子c，d在速度选择器中的速度大小相等，又左极板带正电，电场力向右，洛伦兹力向左，则速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B正确；C．在加速电场中运动时，有qU=mv2-mv02在磁场B2中运动时，由洛伦兹力提供向心力，由qvB2=m，得R=两粒子经过速度选择器，速度大小相同，由图可知粒子c的轨迹半径小于粒子d的轨迹半径，所以粒速度小于粒子d在O点的初速度，故C错误；D．电荷量相等，所以c的比荷大于粒子d的比荷，则粒子d的质量大于粒子c的质量，故D正确。故选BD。12.如图，用同一回旋加速器在同一条件下对两种不同粒子a和b分别进行加速，不考虑粒子在电场中的加速时间。下列判断正确的是()A．两粒子获得的最大动能一样大B．电量大的粒子获得的最大动能大C．两粒子被加速的次数一样多D．质量大的粒子被加速的次数多【答案】BC【解析】AB．粒子能在同一回旋加速器中加速，说明两种粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，由T=T=qBmvmqBmvmqBEk=mv=，由此可见，电量大的粒子获得的最大动能大，故A错误，B正确；CD．设加速的次数为n，则有nqU=1mv2=2mq2B2R22mqB2R,由此可见两粒子被加速的次数一样多，故C正确，D错误。故选BC。13.磁流体发电具有清洁、绿色、发电效率高等突出的优点。下图为磁流体发电机的示意图，一束等离子体（含正、负离子）沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中，A、B是一对平行于磁场放置的金属板，板间连入电阻R，则电路稳定后()A．正离子在磁场中向下偏转B．R中有向下的电流C．A、B板聚集的电荷量基本不变D．离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功【答案】AC【解析】A．由左手定则知，正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，即B板带正电，A板带负电，A正确；BC．电路稳定后，两板间粒子所受洛伦兹力与电场力平衡，A、B板聚集电荷量基本不变，电阻R中有向上的电流，B错误，C正确；D．因为洛伦兹力的方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不可能做功，D错误。故选AC。14.如图所示，为了测量某金属中自由电子的“数密度”（单位体积内的自由电子数量用该材料制成一段长方体，端面边长分别为a和b；将其置于匀强磁场中，磁场方向垂直于前表面向里，材料内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，测得上、下表面之间的电压大小为U。已知电子电荷量大小为e，则()A．自由电子数密度为IBB．自由电子数密度为IBeUbC．上表面电势比下表面电势高D．上表面电势比下表面电势低【答案】BD【解析】电流稳定时，电子所受电场力和洛伦兹力平衡，有.e=evB，解得v=电流的微观表达式I=nevS联立可得n===电流方向自左向右，电子自右向左运动，根据左手定则，可知电子向上表面聚集，下表面正电荷较多，电场方向自下向上，故上表面电势低，故选BD。15.芯片制造中的重要工序之一是离子注入，速度选择器是离子注入机的重要组成部分。如图所示，从离子源S发射出速度不同的各种离子，仅有部分离子沿平行于纸面的水平直线穿过速度选择器右侧挡板上的小孔，已知速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B，速度选择器置于真空中，不计离子受到的重力。下列说法正确的是()A．穿过小孔的离子一定带正电荷B．穿过小孔的离子的速度大小一定为C．穿过小孔的离子的比荷一定相同EBD．若离子受到的重力不能忽略，则从小孔穿过的负离子的速度大于正离子的速度【答案】BD【解析】AB．假设离子带正电，根据左手定则可知，离子受到的洛伦兹力竖直向下，与其受到的电场力平衡时，离子可沿平行于纸面的水平直线穿过小孔，即qvB=qE可得离子的速度大小v=若离子带负电，其受到的洛伦兹力竖直向上，其受到的电场力竖直向下，仍可能受力平衡，故B正确、A错误；C．穿过小孔的离子速度大小一定相等，但其电荷量和质量均未知且未被限定，故C错误；D．若离子受到的重力不能忽略，则正离子受力平衡时有mg+qvB=qE穿过小孔的正离子速度减小，负离子受力平衡时有qvB=qE+mg穿过小孔的负离子速度增大，故D正确。故选BD三、非选择题16.某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：（1）粒子的速度v为多少？（2）速度选择器两板间电压U2为多少？（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？2eU1md2eU12eUm12mUeB2【解析】（1）粒子在A加速器中做加速直线运动，由动能定理得eU1=解得，粒子的速度v为v=22mv-0（2）粒子在B速度选择器中做匀速直线运动，由受力平衡条件得e=evB1解得，速度选择器两板间电压U2为U2=B1d（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力evB2=m 可得，匀速圆周运动的半径R为R==17.如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，带正电的粒子由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M点进入磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场，MN之间的距离为L。（忽略重力的影响）（1）求该带电粒子的比荷；（2）求粒子在磁场中运动的时间t。解得v=粒子在磁场中，由牛顿第二定律有qvB=m由几何关系有r=联立解得磁感应强度大小为=（2）根据题意，由公式T=v2πmqB=2πmqB=πBL24U粒子在磁场中的时间为t2==门能力培优练一、单项选择题18.在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示。圆形区域内的偏转磁场的方向垂直于圆面，不加磁场时，电子束将通过O点打在屏幕的中心M点。为了使屏幕上出现一条以M为中心的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是下列选项中的()B.D.【答案】B【解析】CD．由题意知，要想得到以M为中心的亮线PQ，则电子束既要向上偏转，又要向下偏转，所以磁场的磁感应强度B随时间t变化时，磁感应强度的方向需要发生改变，CD错误；A．由于图中磁感应强度大小一定，则电子束受到的洛伦兹力大小相同，偏转量也相同，则向同一方向偏转的电子都打到同一点，不能得到连续的亮线，A错误；B．图中磁感应强度的大小与方向均随时间发生了变化，因此可得到亮线PQ，B正确。故选B。19.图甲是回旋加速器的示意图，两金属D形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，下列判断不正确的是()D．粒子在电场中的加速次数为【答案】B【解析】A．根据粒子在磁场中运动的周期T=粒子回旋周期不变，在Ek-t图中应有t2-t1=t4-t3=t6-t5，故A不符合题意；B．粒子在电场中做匀加速运动，令加速位移为x，根据位移时间关系x=at前两次加速过程所用的时间为2x=at,2，前三次加速过程所用的时间为3x=at,,2，故B符合题意；C．粒子在电场中做匀加速运动，令加速位移为x，根据速度位移时间关系v=2ax，解得v1=前两次加速后的速度为v=2a.2x，解得v2=前三次加速后的速度为v=2a.3x，解得v3=D．设粒子被加速n次后的速度为vn，则由动能定理可知nqU=1mv2粒子被第一次加速过程中，由动能定理可知qU=mv，联立可得n=，故D不符合题意。故选B。20.利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图所示，在两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体缝隙中放入某种金属材料制成的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点，以水平向右为正方向。当霍尔元件通以大小不变的电流I，并沿着±z方向移动时，则有霍尔电压输出，从而实现微小位移的测量。下列说法正确的是()A．若仅增加电流I的大小，霍尔电压减小B．当霍尔元件向+z方向移动时，UMN小于零C．若仅增加霍尔元件z轴方向的厚度，霍尔电压增大D．该霍尔元件可以实现把微小位移量转换为磁学量输出【答案】B【解析】B．当霍尔元件向+z方向移动时，磁场方向水平向左。根据左手定则，电子向M侧面偏转，M表面带负电，N表面带正电，所以N表面的电势高，则UMN小于零，故B正确；ACD．设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速度为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，导体板横截面积为S，霍尔元件沿z轴厚度为a，霍尔元件上下宽度为b，电流微观表达式I=nqSv=nqabv当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，根据平衡条件得q=qvB，联立可得UH=可知，UH与B、I成正比，而B与z轴的位置有关，故UH与坐标z是有关的；在Δz＜0区域（霍尔元件距离左侧的N极较近所处的B方向沿z轴正方向，在Δz＞0区域（霍尔元件距离右侧的N极较近所处的B方向沿z轴负方向，用左手定则可判断载流子偏转方向相反，则霍尔电压符号相反，即该传感器是将位移量转化为电压且随着位置在中心点的左右不同输出电压正负不同，由此可知若仅增加电流I的大小，霍尔电压不一定减小，若仅增加霍尔元件z轴方向的厚度，霍尔电压变小，故ACD错误。故选B。21.磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为正离子与负离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6T，等离子体发生偏转，在两极间形成电势差，已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等离子体的电阻率ρ=2Ω·m，则以下判断中正确的是()A．发电机的电动势为1000VB．开关断开S时，高温等离子体不能匀速通过发电通道C．当外接电阻为8Ω时，电流表示数为100AD．当外接电阻为6Ω时，发电机输出功率最大【答案】C【解析】A．离子在复合场中由q=qvB，得电源电动势U=vBd=1200V，故A错误；B．开关断开时，高温等离子体在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时，高温等离子体可以匀速通过发电通道，故B错误；电流为100A，故C正确；D．根据电源输出功率和外电阻关系图像可知，当外电路总电阻R=r=4Ω时有最大输出功率，故D错误。故选C。22.党的二十大报告中，习近平总书记明确指出，中国式现代化是人与自然和谐共生的现代化，尊重自然、顺应自然、保护自然是全面建设社会主义现代化国家的内在要求。某调查组在化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场大小为B，方向竖直向上（图中未画出在前后两个内侧面a、c上固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q（单位时间内排出的污水体积下列说法正确的是()A．若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高B．污水中离子浓度越高，a、c两端电压U越大C．测量管长度L越大，a、c两端电压U越大D显示器示数Q【答案】D【解析】A．根据题意，由左手定则可知，污水中正离子受洛伦兹力向c测偏转，负离子受洛伦兹力向a测偏转，则a侧电势比c侧电势低，与正负离子数量无关，故A错误；BCD．根据题意，由平衡条件有qvB=q，可得U=BDv整理可得U=，Q=可知，a、c两端电压U与污水中离子浓度和测量管长度L无关，故BC错误，D正确。故选D。23.如图所示，静止的带电粒子所带电量为+q，质量为m（不计重力从点P经电场加速后，通过孔Q垂直N板和磁场方向进入N板右侧的匀强磁场区域。磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30。，孔Q到板的下端C的距离为L，当滑动触头Р置于滑动变阻器最右端B时，粒子恰垂直打在CD板上。当滑动触头置于不同位置时，则()33A．两板间电压的最大值Um=B．粒子在磁场中运动的最长时间tm=33C．CD板上可能被粒子打中区域的长度s33LD．经过磁场后能打到N板上的粒子的最大动能为【答案】D【解析】A．当滑动触头Р置于滑动变阻器最右端B时，两板间电压的最大值，粒子恰垂直打在CD板上，根据几何关系知粒子的轨道半径为r=L根据洛仑兹力提供向心力qvB=mm22m粒子在电场中运动时qU=1mv2，解得Um=qB2L2，m22mB．打在N板上的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期tmTπm2qBC．粒子垂直打在CD板上的位置离C点最远，距离为L，当粒子运动轨迹恰好与CD相切时，切点的位置离C点最近，轨迹如图所以CD板上被粒子打中区域的长度为s=3一3L，故C错误；D．打到N板上的粒子中，根据qvB=m，得r=可知轨道半径越大则对应的速度越大，即运动半径最大的粒子的动能最大，则当R=时，粒子动能最故选D。24.电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁场垂直于管轴，在竖直径向a、b处装有两个电极，用来测量含有大量正，负离子的液体通过磁场时所产生的电势差大小U。液体的流量Q可表示为Q=.，其中d为管道直径，k为修正系数，用来修正导出公式时未计及的因素（如流量计管道内的流速并不均匀等）的影响。那么A应该为()A．恒定常数B．管道的横截面积C．液体的流速D．液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量【答案】B【解析】由图可知，含有大量正，负离子的液体从入口进入管道，根据左手定则可知，带正电的离子向上偏转，带负电的离子向下偏转，当显示器的示数稳定时，则在管道内形成向下的匀强电场，则有qvB=qE，而E=，流量Q=Sv，联立解得Q=所以Q=.式中的A应该为管道的横截面积S，故选B。二、多项选择题25.如图所示，图甲为速度选择器原理示意图，图乙为质谱仪原理示意图，图丙和图丁分别为多级直线加速器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间。下列说法正确的是()2mU2mUqA．图甲中，只有带正电且具有速度v=的粒子才能沿图中虚线路径经过速度选择器B．图乙中，H、H、H三种粒子经加速电场射入磁场，H在磁场中偏转半径最大C．图丙中，若采用一级加速，由于技术上产生过高的电压是很困难的，为了使粒子获得更高的能量，理论上采用多级直线加速装置D．图丁中，随着粒子速度的增大，交流电源的频率也应该增大【答案】BC【解析】A．要使粒子沿虚线路径飞行，粒子受到的电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，则有Bqv=Eq，解得，Ev=B故只有具有该速度的带正电或负电粒子才能沿图中虚线路径经过速度选择器，故A错误；B．质谱仪中，粒子经电场加速有Uq=mv2在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，有Bqv=m，解得R=由此可知在磁场中偏转半径最大的是比荷最小的粒子，H、H、H三种粒子电荷量相同，H质量最大，所以在磁场中的偏转半径最大，故B正确；C．图丙中，由于技术上产生过高的电压是很困难的，为了使粒子获得更高的能量，所以采用多级直线加速装置，可以通过多次加速让粒子获得更高的能量，故C正确；D．在回旋加速器中带电粒子经过电场多次加速后，速度越来越大，在磁场中做匀速圆周运动的半R=也会越来越大，而粒子在磁场中做圆周运动的周期T=没有变化，故交变电流的频率不变，故D错误。故选BC。26.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d，水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为P，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到金属板上，忽略边缘效应，以下说法正确的是()A．水中带电离子浓度越大，产生的电动势越大B．如果水流方向反向，则通过R的电流反向C．通过电阻R的电流强度为D．电阻R消耗的电功率为()2R【答案】BCD【解析】A．该装置产生的电动势大小E=Bdv与水中带电离子的浓度无关，故A错误；B．根据右手定则，如果水流方向反向，则通过R的电流反向，故B正确；C．根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)，其中内阻r=通过电阻R的电流强度I=，故C正确；D．R消耗的电功率P=I2R=()2R，故D正确。故选BCD。27.如图所示，两平行金属板P、Q之间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在其下方有两光滑金属导轨处在匀强磁场B2中，导轨平面与水平面夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连，现将等离子体（不计重力）垂直于磁场B1持续喷入P、Q板间，恰使垂直于导轨放置的金属棒ab静止。若金属棒始终在导轨上，下列说法正确的是()A．金属棒中电流方向从a到bB．B2的方向可能竖直向上C．仅增大P、Q之间的距离，金属棒将沿导轨向上运动D．要使B2取最小值，则必须使其方向竖直向下【答案】AC【解析】A．根据题图，由左手定则可知，等离子体中的正离子向金属板Q偏转，负离子向金属板P偏转，可知金属板Q带正电荷，Q板相当于电源正极，金属板P带负电荷，P板相当于电源负极，则金属棒中电流方向从a到b，故A正确；B．根据题意，从右向左看金属棒，若B2的方向竖直向上，由左手定则可知，安培力向左，对金属棒受力分析，如图所示由平衡条件可知，金属棒不可能静止，则B2的方向不可能竖直向上，故B错误；D．根据题意，对金属棒受力分析，由平衡条件可知，若安培力方向竖直向上，则安培力与金属棒重力大小相等，若安培力方向不是竖直向上，则安培力与重力和支持力的合力等大反向，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，即磁感应强度B2最小，由左手定则可知，此时B2的方向为垂直斜面向下，故D错误；C．设离子电荷量为q，达到稳定时设P、Q间的电压为U，P、Q间的距离为d，由平衡条件有q=qvB1可得U=Bdv，仅增大P、Q之间的距离，P、Q间的电压增大，回路中电流变大，安培力变大，则金属棒将沿导轨向上运动，故C正确。故选AC。28.海水中含有大量的正负离子，并在某些区域具有固定的流动方向，有人据此设计并研制出“海流发电机”，可用作无污染的电源，对海洋航标灯持续供电。“海流发电机”的工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b（未标出两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为B，海水流动方向向右，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为p，航标灯电阻不变且为R．则下列说法正确的是()A．“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是MLNB．“海流发电机”产生感应电动势的大小是E=BavC．通过航标灯L电流的大小是D．“海流发电机”发电的总功率为【答案】AC【解析】A．由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力的方向分别指向M板和N板，则M板带正电，N板带负电，发电机对航标灯提供电流方向是MLN，胡A正确；B．在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则有=Bqv解得“海流发电机”产生感应电动势的大小为E=U=Bdv，故B错误；C．海水的电阻为r=p=p由闭合电路欧姆定律可得，通过航标灯的电流为I==，故C正确；D．“海流发电机”发电的总功率为P=IE=2，故D错误。故选AC。29.霍尔效应有着广泛的应用，如对载流子浓度、电流、磁场的测量、电信号转换等。利用等离子体的霍尔效应可设计磁流体发电机。如图所示，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子）以速度v垂直磁场方向喷入磁场，等离子体的电阻率为p，A、B为两个正对的金属板，面积均为S，两板间距为d，板间磁场可看成方向水平、磁感应强度为B的匀强磁场。将外电阻R（未知）接在A、B两个极板间，下列说法正确的是()A．A板是电源的正极B．此电源的电动势为BdvC．此电源的输出功率一定是B2v2dS4pD．此电源的输出功率可能是2B2v2dS9p【答案】BD【解析】A．根据左手定则可判断正粒子所受洛伦兹力向下，负粒子所受洛伦兹力向上，故B板为电源正极，A错误；B．稳定后满足q=qvB，所以电源电动势为U=Bdv，B正确；C．当电源内外电阻相等时电源的输出功率最大，即满足R=p电源输出功率最大，最大值为P=，但由于不清楚内外电阻的关系，C错误；D．因为2BdS小于BS，所以有可能，经计算当满足R=2p电源的输出功率为2BdS，D正确。故选BD。三、非选择题30.如图所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为I、II两个区域.右图为桌面的俯视图，I区域的匀强电场的场强大小为E，方向与ab边及x轴垂直；II区域的匀强磁场方向竖直向下.一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放（M距ad边及x轴的距离均为l加速后经x轴上N点进入磁场，最后从ad边上的P点飞离桌面；小球飞出的瞬间，速度如图与ad边夹角为60°.求：（1）小球进入磁场时的速度的大小v；（2）II区域磁场磁感应强度的大小B；（3）小球飞离桌面后的落点距离桌面边沿的水平距离x0。22qElm33qEhlmg【解析】（1）小球在电场中沿MN方向做匀加速直线运动，此过程由动能定理，有qEl=2 mo2可得小球进入磁场时的速度v=（2）小球进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示由几何关系可得R+Rsin30。=l又由洛仑兹力提供向心力，有qvB=m联立解得B=3（3）小球飞离桌面后做平抛运动，由平抛规律有h=gt2x=vtx0=xsin60。联立解得x0=31.科学家们用电场和磁场来控制带电粒子的运动。如图所示，有一中轴线沿x轴的平行板器件，上极板带正电，间距d=2x10一3m的两极板间电压U=2V，极板间存在着匀强磁场B1。一束带电量大小为2x106C，质量m=1.0x106kg，速率v0=2.0x103m/s的粒子从平行板器件左侧射入，恰好能沿中轴线从平行板器件右侧射出。不计带电粒子的重力及粒子间相互作用。（1）求极板间的匀强磁场B1的大小；（2）在xoy平面的第一象限存在着平行于纸面的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B2（图中未画出电场方向斜向左上方且与x轴负方向夹角的正切值tanθ=3。粒子从极板右侧射出后，沿虚线从O点进入第一象限，在点P(40m,30m)处可观测到速度大小为v=1.0x103m/s的粒子。①粒子从O点运动到P点的过程中电场力对粒子做的功；②电场强度E2大小。【答案】（1）0.5T2）①-1.5J；②1.5会104N/C【解析】（1）顺利通过的粒子做匀速直线运动，则有Bqv=qE，U=Ed（2）①粒子从O点到P点的过程中由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，根据动能定理可知，电场力对粒子做的功等于粒子动能的增量W=mv2-mv②将电场沿x轴和y轴分解，可以得到电场力做功W=qExxop-qEyyopExy又tanθ=Ey=Exyx门拓展突破练32.如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为p的导电液体（有大量的正、负离子且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力恒为f=kv0。（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化量的大小Δp；（3）求开关闭合后t时间内磁流体发电机消耗的总能量。【解析】（1）开关闭合前，对导电液体中的离子有q=qv0B，解得U0=dv0B（2）开关闭合前有p1dh=kv0M、N间液体的电阻r=P开关闭合后，由于洛伦兹力的作用，正离子向极板N偏，则回路中的电流I=电流方向由M指向N，液体受到安培力，对液体有p2dh+BId=kv0 U0开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp=p1-p2，解得Δp=（3）t时间内液体的位移x=v0t，克服摩擦阻力做功Wf=kv0x开关闭合后t时间内磁流体发电机消耗的总能量E总=Wf+U0It，解得E总=ktv+t作业10楞次定律一、电磁感应现象1．判断产生感应电流的思路2．磁通量变化的常见情况根据Φ=BSsinθ,引起磁通量变化三个因素是S、B和θ.(1)仅B变化：线圈内磁场变化.(2)仅S变化：线圈的部分导线做切割磁感线运动.(3)仅θ变化：线圈在磁场中转动.二、感应电流产生的条件和电流方向判定的两个模型1．产生感应电流的条件(1)电路闭合；(2)磁通量变化.2.模型一：磁通变化型(1)楞次定律：(适用所有的电磁感应现象)．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.(2)应用楞次定律的思路：（3）楞次定律推广为：感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因，具体类型如下表：阻碍原磁通量变化——“增反减同”例证例证阻碍相对运动——“来拒去留”阻碍回路面积的变化——“增缩减扩”阻碍原电流的变化—“增反减同”(自感现象)3.模型二：切割型右手定则：(适用导体切割磁感线的情况).伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，使拇指指向导体运动的方向，四指所指的方向就是感应电流的方向.一、单项选择题1.能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一，以下不能体现能量守恒定律的是()A．库仑定律B．焦耳定律C．闭合电路欧姆定律D．楞次定律2.小明用如图所示的装置“探究影响感应电流方向的因素”，螺线管与灵敏电流计构成闭合电路，条形磁铁N极朝下。当磁体向下靠近螺线管上端时()A．电流计指针向右偏转B．螺线管内部的磁通量减小C．螺线管内部的感应电流产生的磁场向下D．磁铁受到向上的磁场力的作用3.如图所示，光滑的水平桌面上放着a和b两个完全相同的金属环。如果一条形磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环，则()A．a、b两环均静止不动B．a、b两环互相靠近C．a、b两环互相远离D．a、b两环均向上跳起4.如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流。下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是()B.C.D.5.如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是()A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D．A管是用铜制成的，B管是用塑料制成的6.如图所示，在水平放置的条形磁体的S极附近，一个闭合线圈竖直向下运动并始终保持水平，在位置B，S极附近的磁感线正好与线圈平面平行，A、B之间和B、C之间的距离都比较小，则线圈经A、C两个位置的感应电流方向（从上往下看）是()A．顺时针、顺时针B．顺时针、逆时针C．逆时针、逆时针D．逆时针、顺时针7.如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．磁铁在整个下落过程中，所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下B．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变C．磁铁落地时的速率一定等于D．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针（从上向下看圆环）8.如图所示，A、B都是很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别接近这两个圆环，则下面说法错误的是()A．用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥B．把磁铁远离A环，A环又会被吸引C．磁极接近或者远离B环时，B环保持静止D．磁铁N极接近B环时，B环会被排斥9.如图所示，两个相同的铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环（未穿出）的过程中，两环的运动情况是()A．同时向右运动，距离增大B．同时向左运动，距离变小C．同时向右运动，距离变小D．同时向左运动，距离增大10.如图所示，一个绕圆心轴MN匀速转动的金属圆盘，匀强磁场垂直于圆盘平面，磁感应强度为B，圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与螺线管相连，圆盘转动方向如图所示，则下述结论中正确的是()A．圆盘上的电流由圆心流向边缘B．圆盘上的电流由边缘流向圆心C．金属圆盘上各处电势相等D．螺线管产生的磁场，F端为N极11.国产大飞机C919现由上海飞往广州，在航线上水平向前匀速飞行，由于