第2章 电阻式传感器教材

第二章电阻式传感器2

概述基本原理将被测的非电量转换成电阻值的变化通过测量电阻值变化实现非电量测量电阻材料导体、半导体、电解质溶液被测量（非电量）力、压力、位移、应变、加速度、温度等敏感元件应变片（应变式传感器）半导体膜片（压阻式传感器）3第一节应变式传感器一、工作原理二、应变片的主要特性三、应变片的类型和材料四、转换电路五、温度误差及其补偿六、应用4实验：取一根细电阻丝，两端接上一台数字式欧姆表，记下其初始阻值（图中为10.01

）。当用力将该电阻丝拉长时，阻值略有增加（图中增加到为10.05

）。5一、工作原理（一）电阻应变效应导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化现象（1856年W.Thomson发现）。机械变形电阻值变化6一根金属电阻丝，未受力时，电阻值为式中：ρ——电阻丝的电阻率；

l——电阻丝的长度；

S——电阻丝的截面积。

lΔlΔrrFF7lΔlΔrrFF电阻丝受到拉力F作用长度伸长Δl横截面积相应减小ΔS电阻率因材料晶格发生变形等影响而改变了Δρ电阻值相对变化量为8电阻丝轴向应变截面积相对变化量由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向应变和径向应变的关系可表示为μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反9“应变效应”表达式10K0—金属电阻丝的灵敏系数物理意义：单位应变所引起的电阻相对变化量K0受两个因素影响

，应变片受力后材料几何尺寸的变化，应变片受力后材料的电阻率的变化11金属材料：K0主要由材料的几何尺寸变化引起—电阻应变效应实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，K0为常数，约为2。半导体：K0主要由半导体材料的电阻率变化所决定—压阻效应12（二）应变片的基本结构及测量原理敏感栅：应变片的核心部分绝缘基片：将被测体的应变准确地传递到敏感栅上，材料胶膜、纸、玻璃纤维布等覆盖层：起保护作用引线：转换和测量电阻l：应变片的基长b:应变片基宽l×b:应变片使用面积13应变片在悬臂梁上的粘贴及变形14荷重传感器原理演示

荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。

15用应变片测量应力的测量原理在外力作用下，被测对象产生微小机械变形应变片敏感栅发生变形应变片电阻值发生相应变化应力σ与应变ε之间关系当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，可得被测对象的应变值及所受到的应力σ=E·εE—材料弹性模量

16二、应变片的主要特性灵敏系数具有初始电阻值R的应变片粘贴于试件表面试件受力引起表面应变，传递给应变片的敏感栅敏感栅电阻相对变化量ΔR/R定义K为应变片的灵敏系数，表示安装于试件表面上的应变片，在其轴向受到单向应力时，应变片电阻相对变化量(ΔR/R)与试件表面轴向应变(ε)之比。17横向效应敏感栅是由n条长度为l1的直线段和直线段端部的n-1个半径为r的半圆圆弧或直线组成。应变片承受轴向应力而产生轴向拉应变εx各直线段的电阻将增加半圆弧段则受到从+εx到εy=-μεx之间变化的应变，其电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。18将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化减小，因而其灵敏系数K较整长电阻丝的灵敏系数K0小，这种现象称为应变片的横向效应。横向效应使灵敏系数降低。19机械滞后定义：加载特性曲线与卸载特性曲线不一致的现象。在第一章中称为迟滞。原因：敏感栅（应变丝）、基底（绝缘层）和粘合剂（胶水）在承受机械应变后留的残余变形。改进：对应变丝进行消应力处理（如冷热循环、时效等）、选用合适粘合剂或改进粘贴工艺、做三次以上加卸载循环再使用。20零漂和蠕变—稳定性零漂：零点漂移，在第一章中称为稳定性，即粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，按理说其输出值应为零，但若其电阻值随时间发生变化，称为零点漂移。蠕变：在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，其电阻值随时间变化的特性。温度稳定性：改变温度，看传感器的输出值的变化，称为温度稳定性。21应变极限和疲劳寿命应变极限：用来评价传感器的过载能力，。疲劳寿命：在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。22最大工作电流和绝缘电阻最大工作电流：已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。工作电流的选取：根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。静态测量时取25mA左右。动态测量时可取75～100mA。箔式应变片散热条件好，电流可取得更大一些。在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时，电流可取得小一些。23绝缘电阻：应变片的引线与被测试件之间的电阻值Rm。绝缘电阻过低会造成漏电，使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。通常要求Rm在50~100MΩ以上。Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。在常温使用条件下要采取必要的防潮措施，而在中温或高温条件下，要注意选取电绝缘性能良好的粘结剂和基底材料。24应变片电阻R应变片在未经安装也不受外力情况下，在室温下测得的电阻值。增大电阻值，可以加大应变片的承受电压，输出信号大，敏感栅尺寸增大。25动态响应特性测量变化频率较高的动态应变时，要考虑动态响应特性。电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对于钢材v≈5000m/s。由于应变片的敏感栅相对较长，当应变波在纵栅长度方向上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。当测量按正弦规律变化的应变波时，由于应变片反映出来的应变波是应变片纵栅长度内所感受应变量的平均值，因此应变片所反映的波幅将低于真实应变波，从而带来一定的测量误差。这种误差将随应变片基长的增加而加大。26三、应变片的类型和材料1.电阻丝材料要求灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；机械强度高，具有优良的机械加工性能。27表2-1常用金属电阻丝材料的性能28康铜是目前应用最广泛的应变丝材料具有优点：灵敏系数稳定性好弹性变形范围内能保持为常数电阻温度系数较小且稳定当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在±50×10-6/℃的范围内加工性能好，易于焊接29

2.应变片类型金属丝式应变片金属箔式应变片金属薄膜应变片厚膜应变片

箔式应变片主要采用光刻、刻蚀的工艺制成的。

应变片的光刻、刻蚀工艺：1）根据应变片的电阻值、尺寸及选用的箔材厚度计算出敏感栅栅条的尺寸，并设计出引线端。2）用绘图软件绘制敏感栅的放大图，用图形机刻制同样的图形，再微缩照相后制成掩模版（照相底片）。3）在（2～4）µ的金属箔上涂覆耐腐蚀的感光胶（涂胶），背面涂底胶（基底），烘干。然后在上面放置掩模版，让强光照射掩模版（曝光），使透光的部分感光变质；清洗掉变质的部分（显影），使希望被去掉的部分裸露出来；用腐蚀液（如三氯化铁）腐蚀进行腐蚀处理（刻蚀）；最后，进行酸洗和碱中和处理去除感光胶和残留的腐蚀液。4）焊接引线，箔栅表面涂保护胶。烘干固化，检验合格性。3132溅射式制片工艺在真空室内，有一个用高熔点材料钨丝绕制的螺旋形加热器，钨丝上挂着待蒸发的金属丝，如金（Au）丝。蒸发成膜的具体方法是使用真空泵把真空室内的气压抽至1.33×10-5Pa以下，然后对钨丝通以大电流，加热待蒸发金属丝，当温度达到蒸发温度（1000~2000℃之间），使蒸发材料表面的原子或分子开始蒸发，离开材料表面，由于真空充内残留气体分子很少，蒸发原子或分子不经碰撞到达基片，凝结成膜。真空蒸发示意图

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粘结剂和粘贴技术应变片是用粘结剂粘贴到弹性元件上的。对贴片处进行打磨清洗处理选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，粘合层要有足够大的剪切弹性模量。良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。34常用的粘结剂类型硝化纤维素型、氰基丙稀酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型和酚醛树脂型等。粘贴工艺被测件粘贴表面处理、贴片位置确定、涂底胶、贴片、干燥固化、贴片质量检查、引线的焊接与固定以及防护与屏蔽等。粘结剂的性能及应变片的粘贴质量直接影响应变片的工作特性零漂、蠕变、滞后、灵敏系数、线性以及它们受温度变化影响的程度。35应力σ应变εσ=E·ε电阻变化电压U电流I转换电路36四、转换电路为把应变片输出的微小电阻值转化为宏观的电流或电压信号，通常采用电桥法实现，包括直流电桥和交流电桥。1.直流电桥法惠斯登电桥37E为电源电压R1、R2、R3及R4为桥臂电阻RL为负载电阻当RL→∞时，电桥输出电压为电桥平衡：Uo=0R1R4=R2R3或

38假设在初始状态，电桥平衡。单臂电桥：设R1为应变片，当受应变时，若应变片电阻变化量ΔR1，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，电桥不平衡，输出电压为39

设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，考虑平衡条件R2/R1=R4/R3，有电桥灵敏度定义为

40

分析发现：①电桥灵敏度正比于电桥供电电压，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；②电桥灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的灵敏度。

41由dKU/dn=0求KU的最大值，得

可得，n=1，即等比电桥时，KU达最大值42R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高当电源电压E一定，电阻相对值一定，电桥的灵敏度与各桥臂电阻阻值大小无关。n=1时的电桥，称对称电桥。上述分析是在假设ΔR1<<R1，略去ΔR1/R1后得出的，这时电桥输出电压与电阻相对变化量成正比（线性）。43实际情况则应按下式计算，即

与ΔR1/R1的关系是非线性的44非线性误差为

对于等比电桥，即n=1，则

分母展开并取零级近似非线性误差与成正比

45非线性误差举例对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5000μ以下。若取K=2，ε=5000μ，则ΔR1/R1=Kε=0.01，计算得非线性误差为0.5%。——金属应变片非线性误差小。若K=130，ε=1000μ时，ΔR1/R1=0.130，非线性误差为6%。——半导体应变片非线性误差大。故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。46为减小和克服非线性误差，可采用差动电桥。在试件上安装两个工作应变片一个受拉应变，一个受压应变接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得

47半桥差动电路的优点：Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差；灵敏度提高一倍：电桥电压灵敏度KU=E/2；具有温度补偿作用。48将电桥四臂接入四片应变片两个受拉应变，两个受压应变将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则49全桥差动电路没有非线性误差电压灵敏度为单臂电桥的4倍具有温度补偿作用50

2.交流电桥法——载波法直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。电源采用（400~2000）Hz的交流电压，各桥臂不再具纯电阻性，而为一复阻抗臂。下面以单臂电桥为例来说明。51

——交流电压源，C1，C2——引线分布电容52由交流电路分析可得

要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有

Z1Z4=Z2Z3

53整理上式得

其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为

及

电阻平衡电容平衡

设Z1为应变片，受力后产生了的ΔZ1的变化，有电桥输出：对等臂电桥有：Z1=Z2=Z3=Z455五、温度误差及补偿温度误差环境温度变化而引起应变片电阻变化给测量带来的附加误差，又称热输出。由温度变化引起的电阻变化与试件受应变产生的电阻变化几乎有相同的数量级，会产生很大的测量误差，必须进行温度补偿。温度误差产生机理电阻温度系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响56电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系为

Rt=R0(1+αtΔt)

Rt——温度为t时的电阻值；

R0——温度为t0时的电阻值；αt——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0。57试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。58设电阻丝和试件在温度为t0时的长度均为l0应变片线膨胀系数为αs试件线膨胀系数为αg，若两者不粘贴，则长度分别为当两者粘贴在一起，电阻丝产生附加变形Δlls=l0(1+αsΔt)lg=l0(1+αgΔt)

59由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为热输出附加电阻相对变化量与环境温度、应变片性能参数（K,αt,αs）、试件线膨胀系数αg有关。60温度补偿应变片自补偿法：合理选择敏感栅材料：电阻温度系数αt、灵敏系数K以及线膨胀系数αs，满足上式，则温度变化时，达到温度自补偿的目的。61温度补偿线路补偿法：电桥补偿法工作应变片R1粘贴在被测试件表面上补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上补偿应变片不承受应变62初始状态：A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数按R1=RB=R3=R4

选取桥臂电阻当温度升高或降低Δt=t-t0时，若两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，则电桥仍处于平衡状态。63六、应用直接测量应力、应变与弹性元件配合，制成应变式传感器，测量力、拉力、扭矩、位移和加速度等。弹性元件(敏感元件）在应变片测量技术中占有极其重要的地位。它把力、力矩或压力变换成相应的应变或位移，然后传递给粘贴在弹性元件上的应变片。通过应变片将力、力矩或压力转换成相应的电阻值。64传感器中弹性元件的输入量是力或压力，输出量是应变或位移。在力的变换中，弹性敏感元件通常有实心或空心圆柱体、等截面圆环、等截面或等强度悬臂梁等。压力变换的弹性敏感元件有弹簧管、膜片、膜盒、薄壁圆桶等。65应变片在悬臂梁上的粘贴及变形66荷重传感器原理演示

荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。67各种悬臂梁68FF固定点固定点电缆69应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2R470应变式荷重传感器外形及受力位置FF71应变式荷重传感器外形及受力位置FF72汽车衡73汽车衡称重系统74电子秤

磅秤超市打印秤远距离显示75电子天平电子天平的精度可达十万分之一76人体秤

77吊钩秤

便携式78应变式数显扭矩扳手

可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程2~500N.m，耗电量≤10mA，有公制/英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。79材料应变的测量近年来，出现了应变传感器族趋势，每族由几十个到上前个应变片组成，其误差的研究成为重大工程项目中必须解决的问题。主要涉及：1）引线长度的不同，带来附加电阻的变化；2）胶粘剂的涂放厚度不均匀引入的误差；3）放大器切换误差；4）温度场的不均匀引入的误差等。值得引起我们的重视