河南省南阳市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1.方程；=3的解是（）

A.3B.-3C.-D.--

22

2.若3+b3♦ab7,则ab=()

A.-10B.一40C.10D.40

3.已知x=-2是方程x+4a=10的解，则a的值是（）

A.3B.C.2D.-3

2

4.当.r=I时，多项式F∙H」的值小于0,那么k的值为（

)

ʌ3.3

A.A1<、B.4<、C.k'>>D.k>

2

5.在等式「公"中，当x=0时，y=|；当X=1时，y=0,则这个等式是（）

A.V二XIB.尸7C.V=-X÷1D.I二一1

6.如果.一,，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）

X5

A.r÷y=OB.二=一

5y

C.2-X=2-yD..r÷7=j-7

7.同时满足不等式:2∙1:和6x-l>3x-3的整数X是（）.

42

A.1,2,3B.0,1,2,3

C.1,2,3,4D.0,1,2,3,4

8.小亮解方程组；'':的解为'',由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数•和

2x-r=12[F=A

△,则两个数•与△的值为（）

9.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，

不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意

思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的

人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人要走X步才能追上走路慢的

人，那么，下面所列方程正确的是（）

A.IooX=60(K-IoO)B.60K=Ioo(K-IOO)

C.I∞v-Ml(V.KMI>D.601-1(X)(X∙l)M∣∣

10.有一根40Cm的金属棒，欲将其截成X根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若

使废料最少，则正整数X,y应分别为()

A.x=Ly=3B.x=4,y=lC.x=3,y=2D.x=2,y=3

二、填空题

11.当X时，代数式I与代数式I-I的值相等.

12.用加减消元法解方程组'^l由①义2—②得

14v+2.vX1②-----------------------

13.如图，在3X3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若

处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中X的值

为.

R三

OZJ2x+10

14.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为X厘米和y

厘米，则列出的方程组为________________.

TII-[~~∣75厘米

闸Ub

15.若不等式aχ-2>0的解集为xV-2,则关于P的方程q12-。的解为_________.

三、解答题

16.解方程:

(1)-6-ɜʃ=2(5-χ)

(2)5'+3=l''

42

17.解方程组：

3κ♦4y,2

2x-y≡5

3(χ÷y)-2(2jr-j)≡3

⑵<2(v-I)(I+J)I-

3412

18.解不等式?YL3>2κ-∣,并把解集在数轴上表示出来.

-4-3-2-1O1~2~3~4^

19.已知关于X的方程*，"的解为非负数，求用的取值范围.

20.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长

的对话情境：

«「曲构不同的七匕本央404.

♦馀分别为S儿MH几・我蜻，

300无.艰在∣⅜国68e

回国五A飞

?ιtκrILUl袋里的”E

起“州准Ai的,款心」

请根据上面的信息，解决问题：

（I）试计算两种笔记本各买了多少本？

（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

21.若关于X的方程3（-4）一2“+5的解大于关于X的方程少；；4）的解，求a的取值范

围.

22.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，

如下表是某省的电价标准（每月）.例如：方女土家5月份用电500度，电费=180X0.6+220X二档

电价+10OX三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元.请问表中二档电价、三档电

价各是多少？

阶梯电量电价

一档0~180度0.6元/度

二档181~400度二档电价

三档401度及以上三档电价

23.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商

场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足

球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若

购买队服超过80套，则购买足球打八折.

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a>10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场

和乙商场购买装备所花发费用;

(3)在(2)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合

算？

答案

1.D

2.A

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B

8.D

9.B

10.C

11.0

12.2x=-3.

13.-5

15.y=2

16.(1)解：去括号得：-6-3x=10-2x,

移项得：-3x+2x=10+6,

合并同类项得:-χ=16,

系数化为1得：χ=-16;

(2)解：去分母得：5x+3=4-2(χ-l),

去括号得：5x+3=4-2x+2,

移项得：5x+2x=4+2-3,

合并同类项得：7x=3,

系数化为1得：.I=；.

3x+4r=2l1：

17.(1)解：、

2x-y*5(Z)

由②得：Ν二2.15③，

把2x5代入①得：3x∙8Λ20-2,

解得：X2，

把X2代入③得：］-4-5=1，

.∙.原方程组的解为「

ι.*∙

-x+5y=3Φ

(2)解：原方程组整理得:

5x-lIyNT②

由①得：1二“，3③，

把「5.v-3代入②得：25.ι15Ih-1,

解得：.I,

把「二I代入③得：I5-32,

•••原方程组的解为•.

V=I

18.解：去分母，得3x+l—6>4x—2,

移项，得：3x—4x>—2+5,

合并同类项，得一x>3,

系数化为1,得XV—3,

不等式的解集在数轴上表示如下：

IL.I1.1.

-4-3-2-101234

19.解：2(5ιIm>-\\l>-6m,

11*7I?二6小，

h二4卅-3,

4m-3

「*=",・

7

・「原方程的解为非负数,

-m的取值范围是〃；：.

20.(1)解：设5元、8元的笔记本分别买X本，1本,

(x-25

依题意，得:，解得:

5x+8v*3∞-68+I3LFl5

答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.

(2)解：设买m本5元的笔记本，则买(4()m)本8元的笔记本.

依题意，得：5小*40=30()68,解得刖一.因加是正整数，所以加不合题意,

应