第1章地震波动力学教材

1地震勘探原理第一章地震波的运动学2第一章地震波的运动学地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系(研究波的传播规律)，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。

它是用波前、射线等几何图形描述波的运动（传播）过程和规律，与几何光学的一些原理相似，所以也称为几何地震学。认识两个概念：地震波运动学和地震波动力学3第一章地震波的运动学地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。地震波动力学是从介质运动的基本方程(波动方程)出发来研究地震波的传播特点的。从能量的角度来研究波的特征。4第一章地震波的运动学第二节一个界面情况下反射波的时距曲线

第一节

地震波的基本概念

第三节地震折射波运动学(时距曲线)

第四节多层水平反射波时距曲线

第六节透射波和反射波垂直时距曲线

第五节连续介质中地震波的运动学

5第一章地震波的运动学第一节地震波的基本概念◆一、地震波是在地层中传播的弹性波◆二、地震波的几个特征◆三、地震波的传播规律6一、地震波是在地层中传播的弹性波●1、什么是波？●2、什么是弹性波？●3、什么是地震波？●4、地震波的基本类型7波（wave）就是振动在介质中传播1、什么是波？8波的几个例子1、什么是波？9波的几个例子1、什么是波？101、什么是波？11蝙蝠的眼睛看不见，靠什么导航？1、什么是波？121、什么是波？13手机是一个小型的，但能量很强的电磁波发生器，其工作频率在890MHZ—965MHZ之间1、什么是波？14一、地震波是在地层中传播的弹性波1、什么是波？2、什么是弹性波？3、什么是地震波？4、地震波的基本类型物体的分类15▲按固体在外力作用下的形变特征，可将固体分为：弹性介质和塑性体▲弹性体--当使介质产生形变的外力撤消后，介质能立即并完全恢复到原始状态的物体；反之，称为塑性体。▲在外力作用下，物体即可显示为弹性，又可显示为塑性。2.什么是弹性波？16弹性介质与弹性波2.什么是弹性波？▲形成弹性波的条件？17一、地震波是在地层中传播的弹性波1、什么是波？2、什么是弹性波？3、什么是地震波？4、地震波的基本类型18地震波是一种在岩层中传播的弹性波。3、什么是地震波？19天然地震的震源在地球深部。3、什么是地震波？203、什么是地震波？213、什么是地震波？223、什么是地震波？233、什么是地震波？243、什么是地震波？253、什么是地震波？263、什么是地震波？27海上空气枪激发地震波3、什么是地震波？283、什么是地震波？293、什么是地震波？303、什么是地震波？31一、地震波是在地层中传播的弹性波1、什么是波？2、什么是弹性波？3、什么是地震波？4、地震波的基本类型324、地震波的基本类型334、地震波的基本类型344、地震波的基本类型354、地震波的基本类型364、地震波的基本类型374、地震波的基本类型38横波4、地震波的基本类型394、地震波的基本类型404、地震波的基本类型414、地震波的基本类型424、地震波的基本类型43第一章地震波的运动学第一节地震波的基本概念◆一、地震波是在地层中传播的弹性波◆二、地震波的几个特征◆三、地震波的传播特征441.波阵面(波前、波后)波阵面—波从震源出发向四周传播，在某一时刻，把波到达时间各点所连成的面，简称波面。波前—振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时刻。同样，振动刚停止时刻的分界面为波后。波前或波后是用面表示的，不是曲线。二、波的几个特征45必须记住：波是不断前进的，从而波前和波后这两个曲面也在随着时间不断然地推进。不指明哪一个时刻来谈论波前和波后是没有明确意义的。波阵面的形状决定波的类型，可分为球面、平面和柱面波等。平面波--波前是平面(无曲率)，象是一种在极远的震源产生的。这是地震波解析中的一种常用的假设。球面波--由点源产生的波，向四周传播，波面是球面。二、波的几个特征46二、波的几个特征47在均匀各向同性介质中，同一个震源，在近距离的波为球面波，在远距离的地方可看成平面波。在地震勘探中，由于传播路线长而接收点小常把地震波看作为平面波。球面波可以看成平面波二、波的几个特征482.波线(射线)射线—是用来描述波的传播路线的一种表示。

在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。这是一条假想的路径，也叫波线。射线的特征：

1)总是与波阵面垂直；

2)波动经过每一点都可以设想有这么一条波线；二、波的几个特征493.振动曲线和波形曲线某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。注意，一条振动曲线只反映一个点的振动。不同的质点可能有不同的振动曲线二、波的几个特征50多条振动曲线组成地震记录二、波的几个特征51波形曲线--在同一时刻各点的位移画在同一图上形成的曲线，它表示各点振动位置与各点位置的关系。波形图的描绘，在某时刻各点振动之间的关系，不同的时刻有不同的波形曲线；地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。二、波的几个特征52二、波的几个特征4、地震子波53二、波的几个特征54二、波的几个特征55二、波的几个特征56二、波的几个特征57二、波的几个特征58二、波的几个特征595.描述地震波的几个参数波随时间的变化，一种最简单的形式是简谐波(正弦波)，用正弦的形式表示：

Asin(ωt+φ)

A-振幅，ω=2πf为圆频率，φ-初相位。简谐波为单频波，是一种理想的振动，振动频率等于波源频率，周期和频率有固定值。大多数形式较复杂的波，可以用简谐波的叠加来表示，方法是傅氏(频谱)分析。二、波的几个特征60（1）主波长、主周期和主频率地震波是一种复杂的波，是一种非正弦波，不能笼统地讨论周期或频率，最好用频谱讨论。一般用主波长、主周期和主频率来表征地震波。简单地确定地震波主频、主波长和主周期的方法：以主振动相邻两个波峰(或波谷)为一个主周期。主频也可由频谱分析得到。二、波的几个特征61（2）视速度、视波长当涉及的波速和波长时，我们是沿着波的传播方向来考虑问题。视速度—当波的传播方向与观测方向不一致(夹角θ)时，观测到的速度并不是波前的真速度V，而是视速度Va。同样，此时的波长为视波长λa。二、波的几个特征62二、波的几个特征63第一章地震波的运动学第一节地震波的基本概念◆一、地震波是在地层中传播的弹性波◆二、波的几个特征◆三、地震波的传播规律64三、地震波的传播规律第一节地震波的基本概念4、斯奈尔(Snell)定律65三、地震波的传播规律1、反射和透射66波阻抗指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=ρiVi，i为地层)，在声学中称为声阻抗，在地震学中称波阻抗。波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。只有在Z1≠Z2的条件下，地震波才会发生反射，差别越大，反射也越强。第一节地震波的基本概念1、反射和透射67①反射线、入射线分居法线的两侧；②反射角α’等于入射角α；③反射线、入射线和法线所构成的的平面为射线平面，垂直与界面。反射定律2、反射和透射定律68反射路径的虚震源作图法入射线OP在分界面P点入射，过P点的法线为NN’，从震源O向分界面作垂线OD并延长，与反射线的反方向延长线相交于O*，把此点作为一个虚震源。这时反射线可以看成是由O*点射出来的。第一节地震波的基本概念69透射定律透射定律只确定了透射线的方向70反射和透射系数入射时，反射系数和透射系数可用波阻抗来表示。反射系数透射系数R+T=1第一节地震波的基本概念713、斯奈尔(Snell)定律第一节地震波的基本概念72综合反射定律和透射定律的内容，扩展到多层水平层状介质的情况，则可以得到如下形式的斯奈尔(Snell)定律：

Vp1,Vp2,......Vpi—为各层的纵波速度

P—为一常数，称为射线路径参数。第一节地震波的基本概念73波在介质中由一点传播到另一点的可以沿许多条不同的路线传播。费马原理指出波在各种介质中的传播路线，满足所用时间为最短的条件(旅行时为极小)。费马原理示意图4、费马原理(Fermat’sprinciple)1660年第一节地震波的基本概念74费马原理指的是波在介质中由一点传播到另一点的沿最小旅行时的路线传播，而不是沿最短路径传播。注意：第一节地震波的基本概念755、惠更斯(huygens)原理1在前进的波前成上每一点都可以看作一个二次的震(波)源，且后一时刻的波前面就是基于前一时刻的波前面所激发的所有二次波的包络面。2另一种表述：在波前面上的任意一个点，都可以看成是一个新的波(震)源，叫子波源。每个子波源都向各方发出波，叫子波,子波以所处点的速度传播。第一节地震波的基本概念762、惠更斯(huygens)原理77平面波78惠更斯原理的应用惠更斯原理是利用波前面的概念来解释传播问题的。因此可用图法绘出各种波的波面。惠更斯原理可以确定波的传播方向，而不能确定沿不同方向传播的振动的振幅,只是给出了几何位置，没有涉及波到达新位置的物理状态。第一节地震波的基本概念79第一章地震波的运动学第二节一个界面情况下反射波的时距曲线

第一节

地震波的基本概念

第三节地震折射波运动学

第四节多层水平反射波时距曲线

第六节透射波和反射波垂直时距曲线

第五节连续介质中地震波的运动学

80一、地震地质介质的简化二、野外观测方式的介绍三、一个分界面共炮点反射波时距曲线方程四、正常时差\动校正五、倾角时差六、时距曲面和时间场第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线一般情况下，对地下介质常见的简化分类：1、均匀介质2、水平层状介质3、连续介质81一、地震地质介质的简化8283848586一、地震地质介质的简化二、野外观测方式的介绍三、一个分界面共炮点反射波时距曲线方程四、正常时差\动校正五、倾角时差六、时距曲面和时间场第二节一个分界面情况下共炮点反射波的时距曲线87二、野外观测方式的介绍88零偏移距激发89共炮点激发9091共炮点激发的两种方式929394一、地震地质介质的简化二、野外观测方式的介绍三、一个分界面共炮点反射波时距曲线方程四、正常时差\动校正五、倾角时差六、时距曲面和时间场第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线96三、一个分界面共炮点反射波时距曲线方程

时距曲线定义表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的距离x之间的关系曲线。X=offset炮检距一般情况下不是波传播的实际路径的长度。97讨论时距曲线的实际意义不同的波具有不同的时距曲线，具有不同的特点。各种波时距曲线的特点是在地震记录上识别各种类型地震波的重要依据。2.但在一点激发多道接收的地震记录与实际地质构造是不对应的。为了把反射波时距曲线校正为能反映地下界面形态的自激自收记录，必须研究时距曲线。98以直达波为例99100101直达波102103104三、一个分界面反射波时距曲线方程

105单边放炮1.106中间放炮这是一条什么曲线？107双曲线108109模型试验记录110实例地震记录111实例地震记录反射波112实例地震记录113实例地震记录114实例地震记录1152.116双曲线117接收点在下倾方向118119一、地震地质介质的简化二、野外观测方式的介绍三、一个分界面共炮点反射波时距曲线方程四、正常时差\动校正五、倾角时差六、时距曲面第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线1201、正常时差的引出在M点自激自收O点激发S点接收t0M<tORS。四、正常时差和动校正1212、正常时差定义定义一

水平界面时，对界面上某点以炮检距x进行观测得到的反射旅行时同以零炮检距(自激自收)进行观测得到的反射旅行时之差。这是由于炮检距不为零引起的时差。定义二

在水平界面下，各观测点相对于震源的由于炮检距不同而引起的反射波旅行时间差。两种定义是有区别的，但在水平界面下两种定义的定量关系相同。一般采用第一种定义，物理含义准确。1223、正常时差的定量计算或其中代表的是M点的自激自收时间。123在一定的条件下，用二项式展开可以得到简单的近似公式。

当时，利用二项式展开，有则第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线--界面水平时的正常时差1244、动校正引入？动校正1254、动校正定义定义：在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差

t，得到x/2处的t0时间。这一过程叫正常时差校正，或称动校正。第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线126第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线模型试验1275、倾斜界面下的动校正1)

界面水平时，动校正后x/2处的自激自收时间。2）界面倾斜下，动校正后的结果是什么？128动校正量计算：△tф=t-tR’M，

这样动校正后就把t变换成tR’M。由此，精确的动校正量是：式中：h0是激发点O处界面的法线深度；

tR’M=2hM/V，hM是炮检中点M处界面的法线深度。6.界面倾斜下，怎样计算动校正量？129已知所以有

130实际中的做法

用水平界面的公式近似计算倾斜界面的动校正量。

应当注意：对倾斜界面的反射波进行动校正，不是（也不应当）把t校正成为t0，而是要把t校正成为tR’M。第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线131一、地震地质介质的简化二、野外观测方式的介绍三、一个分界面共炮点反射波时距曲线方程四、正常时差\动校正五、倾角时差六、时距曲面第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线132五、倾角时差(DipMoveout)tORS=tOR’S’。

1、倾角时差的引出第1种情况此时tORS≠

tOR’S’

，这是由于界面倾斜引起的。第2种情况134定义一：去掉炮检距的影响，纯粹由于界面存在倾角而引起的反射波旅行时差，称为倾角时差。定义二：也可以说是由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。

第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线2、倾角时差概念

为什么tOR’S’与tORS之差就是倾角时差？1353、倾角时差的定量计算同理，对S’点：

当时，上式用二项式展开，且略去高次项可得：

136把震源O点两边等距的两观测点的反射波传播时间相减得倾角时差△td：

第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线需要注意的是，这里的t0是激发点O处的自激自收时间，h是O点处界面的法线深度。

4、倾角时差的意义

因为倾角时差由倾角引起，所以，如果测出了界面的倾角时差，则有可能利用它来估算界面倾角，而了解界面倾角，这是了解地下构造的一个重要内容。

估算倾角：138第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线六、时距曲面的概念如果在一点激发，而同时在一个面上的许多点进行接收，若观测面是平面，波到达观测面上的各点的时间t就是观测点坐标（x,y）的二元函数t=f(x,y)，显然，函数t=f(x,y)的图形是一个曲面，称为时距曲面，函数t=f(x,y)称为时距曲面方程。1、时距曲面直达波的时距曲面是一个顶点位于激发点的倒置的圆锥面。139第二节一个分界面情况下反射波的时距曲线2、时距曲面和时距曲线之间有如下关系：1）如果已知时距曲面，就可以确定沿此观测面上任一条测线的时距曲线，因为它是包含测线并平行于t轴的面（测线是直线时就是平面与时距曲面的交线）。2）反之，在观测面上沿许多条测线进行观测后，根据所得的许多条时距曲线，也可以得出时距曲面。140第一章地震波的运动学第二节一个界面情况下反射波的时距曲线

第一节

地震波的基本概念

第三节地震折射波运动学第四节多层水平反射波时距曲线

第六节透射波和反射波垂直时距曲线

第五节连续介质中地震波的运动学

141第三节地震折射波运动学1、折射波及其特点2、折射波的时距曲线方程3、一个分界面情况下各种地震波时距曲线的关系1、折射波及其特点147第三节地震折射波运动学1、折射波及其特点2、折射波的时距曲线方程3、一个分界面情况下各种地震波时距曲线的关系二、折射波的时距曲线方程一、一个水平界面折射波时距曲线折射波时距曲线与反射波时距曲线在起始点相切图1－12倾斜界面折射波时距曲线上倾方向下倾方向二、一个倾斜界面折射波时距曲线三、水平层状介质折射波时距曲线167第三节地震折射波运动学1、折射波及其特点2、折射波的时距曲线方程3、一个分界面情况下各种地震波时距曲线的关系168三、一个分界面情况下各种地震波时距曲线的关系

（1）直达波时距曲线是反射波时距曲线的渐近线，可以从数学关系上加以论证。

（2）折射波时距曲线与反射波时距曲线在M1点相切，切点坐标：直达波：反射波：各类地震波时距曲线间的相互关系归纳如下：当x→∞时，169（3）直达波时距曲线与折射波时距曲线相交。证明：各种地震波时距曲线的关系交点时间为：170（4）在x<xc区间内，直达波为初至波（最先接收到的波），在x>xc的区间，折射波为初至波，而直达波为续至波，反射波总是最后接收到（直达波、折射波、反射波三种波相比）。各种地震波时距曲线的关系171第一章地震波的运动学第二节一个界面情况下反射波的时距曲线第一节地震波的基本概念第三节地震折射波运动学第四节多层介质情况下反射波的时距曲线第六节透射波和反射波垂直时距曲线

第五节连续介质中地震波的运动学

172第四节多层介质的反射波时距曲线

1、多层介质的反射波实际时距曲线方程1762、讨论层状介质时距曲线的基本思路：

水平层状介质，把目的层Ri界面以上的介质设法用一种均匀介质来代替，并令这种假想的均匀介质的波速取某个值，使得Ri界面以上的介质简化为均匀介质，即变成均匀介质模型。

1、总厚度不变2、T0不变第一种方法181用波速为均方根速度的介质取代水平层状介质第二种方法其中进行二次项展开，令，并略去的高次项，得182以P为参数的水平多层介质的时距曲线方程式。两边分别平方，略去

高次项，并消去P，简化后多层水平介质的时距曲线方程为其中，称为均方根速度这两条时距曲线有如下两个现象：1)在激发点附近，这两条时距曲线是基本上重合的。2)随着远离激发点，它们逐渐地明显分开，三层介质的时距曲线在下方。这说明地震波在三层介质传播时真正速度要比平均速度大。

结论：在炮检距不大时，可以把多层介质的反射波时距曲线近似地看成双曲线。四、多层和均匀速度假设层时距曲线比较