2024届江苏省兴化市顾庄区四校数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2024届江苏省兴化市顾庄区四校数学七年级第一学期期末联考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

L-5的绝对值是（）

24

A.-5B.5C.-D.-

35

2.如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说

法正确的是（）

纽约多伦多伦敦北京汉城

⅛"►--------卜♦4-------►

7ToS9国际标椎时间（时）

A.伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时

B.纽约的时间是2020年1月9日晚上20时

C.多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时

D.汉城的时间是2020年1月9日上午8时

3.如图，C,D是线段AB上两点，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AB的长等于（）

ADCB

A.6cmB.7cmC.IOcmD.Hcm

4.下列式子中运算正确的个数有（）

①0-（-6）=-6;②（一1户2°=2020；③ɪɪ;④3ab-2ab=ab;^ci1+a1-a4χ@3xy2-Ixy2=1；

⑦180。一53°17'=126°43'

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.如图所示，阴影部分的面积是（）

1113

A.—xyB.—xyc.6xyD.孙

22

6.下列运算正确的是（）

A.2x+2y-4xyB.5x+x=5f

c.-3tnn+run=-2nmD.Sa2h-Iba2=i

7.已知关于X的方程3α-x=5的解是x=-l,则。的值为（）

4

A.-B.2C.-8D.8

3

8.若X+y=3,xy=2，贝!∣(5x+2)-(3盯一5y)的值为()

A.12B.HC.10D.9

9.下列说法中正确的有（）

①由两条射线所组成的图形叫做角；

②两点之间，线段最短：

③两个数比较大小，绝对值大的反而小:

④单项式和多项式都是整式.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个五角星，第②个图形中

一共有7个五角星，第③个图形中一共有10个五角星，第④个图形中一共有13个五角星，，按此规律排列下去，

第⑧个图形中五角星的个数为（）

**

M♦一«««aaa»»♦*

♦«ΛΛa/

»*-**♦

**：*

图①图②图③图④

A.21B.25C.28D.30

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客L3万人次，1.3万用科学记数法可表示为

12.整理一批图书，由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做Ih,然后增加6人与他们一起做2h,完成这项工

作.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排人工作.

13.若岗=1,则X的值是.

14.对于X,y定义一种新运算“*"：X^Y=aX+bY,其中α,8为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.己知：

3*5=15,4*7=28,那么2*3=.

15.若多项式2y-%2的值为2,则多项式2f-4γ+7的值为.

16.如果x=4是关于X的方程5x-m=0的解，那么加的值为

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到

达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？

18.（8分）（1）计算：一l2000+（-2）2χ3+16÷（-2）

（2）化简:3（1-2曲）—3（—xy+1）+6x^

19.（8分）先化简再求值：

——+其中χ=2y=∣∙.

20.（8分）如图，已知点QE分别在线段A8,BC上，AC/1DE,DFI/AE交BC干或F,AE平分乙BAC.

（1）求证：DE平分/BDE阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整.

证明：AE平分NfiAC,（已知）

.∙.N1=∕2（角平分线的定义）

，（已知）

.∙.Zl=Z3,()

故.(等量代换)

DFHAE,(已知)

.∙.Z2=Z5,()

N3=N4,()

:./4=/5,

:.DFABDE.()

（2）若AEJ.8C,请直接写出图中所有与Nl互余的角.

21.（8分）已知NAo8=110。，NCOO=40。，OE平分NAoC,。尸平分N5OO.

(1)如图，求NEOF的度数.

(2)如图，当03、OC重合时，求NAoE-N3。F的值；

(3)当NC。。从图的位置绕点0以每秒3。的速度顺时针旋转，秒(OVfVlO);在旋转过程中NAOE-/〃0厂的值是

否会因，的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由.

22.QO分)某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔

裤50条，并以每条120元的价格销售了40条.商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售.请你帮商店计算

一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？

23.(10分)如图，已知点A、B、C是数轴上三点，。为原点.点C对应的数为6,BC=4,AB=I.

(1)求点A、8对应的数；

(2)动点P、。分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点,

N在CQ上,且CN=gc。，设运动时间为f(f>0).

①求点M、N对应的数(用含♦的式子表示)；②f为何值时，0M=2BN.

AORC

24.(12分)化简6片—54(α+26-l)+α(-α+l(½)+5并求值，其中a=T,b=2019.解出本题后，你有什么发

现？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1.

【详解】根据绝对值的定义，得到卜11=1

故答案为B.

【点睛】

本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2.

2、A

【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可.

【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时，

伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A说法正确；

纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B说法错误；

多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C说法错误；

汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的加减法.注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思.

3,C

【分析】首先根据CB=4cm,DB=7cm,求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD,据此求出

AB的长等于多少即可.

【详解】VCB=4cm>DB=7cm,

.,.CD=7-4=3(Cm)；

TD是AC的中点，

ΛAD=CD=3cm,

ΛAB=AD+DB=3+7=10(cm).

故选C

【点睛】

此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握.

4、A

【分析】①根据有理数的减法运算法则计算即可求解；

②③根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；

©©⑥根据合并同类项运算法则计算即可求解；

⑦在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.

【详解】①O-(-6)=6,原来的计算错误；

②(T)2020=],原来的计算错误；

③[L]=—,原来的计算错误；

④3ab-2ab=ab,原来的计算正确；

⑤a2+a2=2a2,原来的计算错误；

⑥3xy2-2xy2=xy2,原来的计算错误；

⑦180°—53°17'=126°43',原来的计算正确.

故式子中运算正确的个数有2个.

故选：A.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键.

5、A

【分析】阴影部分面积为长3x,宽2y的长方形面积减去长0.5x,宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解.

【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为3x・2y-0.5x(2y-y)=6移-gxy=?■个

故选：A

【点睛】

本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键.

6、C

【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.

【详解】A.2x+2y孙,不能合并；B.5x+x=6x,错误；

c.-3mn+nm=-2nm>正确；D.Sa2b-Jba2=crb>错误；

故选：C

【点睛】

考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.

7,A

【分析】将X=-I代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案.

【详解】将X=-I代入方程3α-x=5中，得

3a—(—1)=5

..4

解得α=~

故选：A.

【点睛】

本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键.

8、B

【分析】项将多项式去括号化简，再将X+y=3,灯=2代入计算.

【详解】(5x+2)-(3Ay-5y)=2-3盯+5(x+y),

X+y=3,xy=2,

原式=2-6+15=11,

故选：B.

【点睛】

此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.

9、B

【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得.

【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；

②两点之间，线段最短，故②正确：

③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：

④单项式和多项式都是整式，故④正确.

正确的有2个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键.

10、B

【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星

的个数.

【详解】V第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为：4、7、10、13

规律为依次增加3个

即第n个图形五角星个数为：3n+l

则第⑧个图形中五角星的个数为：3X8+1=25个

故选：B.

【点睛】

本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1.383×2

【分析】先将1.3万还原成13000,再根据科学记数法表示出来即可.

【详解】解：1.3万=13000=1.383x2,

故答案为：1.383x2.

【点睛】

本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为α*10"的形式（其中l≤∣α∣<10,〃为整数），正

确确定α的值与〃的值是解题的关键.

12、6

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.

【详解】设具体应先安排X人工作，根据题意得：

解得：X=6,

答：应先安排6人工作.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.

13、±1

【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.

【详解】V一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，

.∙.国=1表示X到原点距离为1,

.,.X=±1,

故答案为：±1.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

14、2

【解析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定

义计算2*3即可.

【详解】TX*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,

34+58=15

4α+7b=28

[α=-35

解得，”，

8=24

ΛX*Y=-35X+24Y,

.∙.2*3=-35x2+24x3=2,

故答案为2.

【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.

15、3

【解析J多项式2√-4γ+7=-2(2)，一√)+7,JE2y-x2=2代入即可求解.

【详解】S-J=2,

：.2X2-4y+7=-2(Iy-x1)+7=-4+7=3.

【点睛】

此题主要考查代数式得求值，解题的关键是把所求的代数式化成与已知条件相关联的式子再进行求解.

16>20

【分析】把x=4代入5%-m=0得到关于〃，的方程，然后解方程即可求解.

【详解】把x=4代入5x-m=0得：5×4-m=0,

解得：/篦=20.

故答案为：20.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、小翔在离终点处88米时开始冲刺

【分析】根据题意，先列写等量关系式，再设未知数并列写方程，最后求解作答

【详解】解：设小翔在离终点处X米时开始冲刺，

400-%X

依题意，得：—+-^63

68

化简得：4(400-x)+3x=1512

解得：x=88

答：小翔在离终点处88米时开始冲刺

【点睛】

本题是一元一次方程应用的考查，解题关键是理解题意，提炼出等量关系式

18、（1）3；（2）一孙

【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；

（2）直接去括号进而合并同类项得出答案.

【详解】（1）原式=-1+4X3-8

=-1+12-8

=3;

（2）原式=3-6x2-xy-3+6/

=-xy.

【点睛】

本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键.

ɔ4

19、—3x+y~9.

2

【分析】先去括号合并同类项，再把尸・2,产§代入计算即可.

1ɔQ1

【详解】原式=—x—2XH—y2—x+-y2

23*23

=-3x+y2,

2

当X=-2,尸一时，

3

原式=（—3）x（—2）+O=6；

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号

合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相

加减，字母与字母的指数不变.

20、（1）DE//ACi两直线平行，内错角相等；∕2=N3;两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等;

角平分线的定义；（2）NC,NB和/DEB

【分析】（1）根据角平分线的定义得到N1=N2,根据平行线的性质得到N1=N3,等量代换得到N2=N3,根据平行

线的性质得到N2=N5,等量代换即可得到结论；

（2）根据垂直的定义得到N3+NDEB=90°,Zl+ZC=90o,由平行线的性质得出N5+NB=90°,然后由

N3=N1=N4=N5得出与Nl互余的角.

【详解】解：（1）∙.∙AE平分NBAC,（已知）

.∙.Nl=/2（角平分线的定义）

DE//AC,（已知）

∙∙.∕1=∕3,（两直线平行，内错角相等）

故/2=/3（等量代换）

DFIlAE,（已知）

.∙.N2=N5,（两直线平行，同位角相等）

N3=N4,（两直线平行，内错角相等）

.∙.Z4=Z5,（等量代换）

.∙.£）产平分NBZ）E.（角平分线的定义）

故答案为：DE//ACi两直线平行，内错角相等；/2=/3;两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等;

角平分线的定义；

（2）'：AEA.BC,DFHAE

：.NAEB=NDFB=90°

.∙.N3+NDEB=90°,Zl+ZC=90°,Z5+ZB=90",

又由①可知N3=N1=N4=N5

ΛZl+ZDEB=90o,Zl+ZB=90o,

二与Zl互余的角有NC,NB和NDEB.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

21、（1）NEOF=75。；（2）N4。E-NBo尸=35°；（3）NAoE-NBOF=35。.

【分析】（1）直接利用角平分线的性质求出NEoC和NCOF,相加即可求出答案；

（2）利用角平分线的性质求出NAOE和NCOF,相减即可求出答案；

（3）当OC边绕O顺时针旋转时，NAOB是变化的，NAoB=U0。+3。3NBoD是不变化的，所以NAoE-NBoF

值是不变化的；

【详解】（I）TOE平分NAoC,O尸平分N8OO,

11

：.NEoF=NEOB+NBOF=-ZAOB+-NBOD,

22

VZAOB=IIOO,NCOl）=40。，

o

：.ZEOF=75i

（2）TOE平分NAoC,OF平分N8OO,ZAOB=IlOo,NC00=40°,

：.NAoE=55。,ZBOF=IOo,

：.ZAOE-NBO尸=35°；

（3）尸平分/500,

1

ΛZBOF=-ZBOD,

2

VZAOB=IIOO,50边绕点O以每秒3。的速度顺时针旋转f秒，

ΛZAOB=110o+3%ZBOF=-(40°+3°f),

2

.∙.0E平分NAOS

ΛZAOE=-(Uo°+3°f),

2

13°

：.ZAOE-ZBOF=-(110o+3°∕)-20°——f=35°,

22

.∙.在旋转过程中NAOE-NBOF的值是不会因，的变化而变化，ZAOE-NBoF=35。.

【点睛】

本题考查角平分线的定义.能够从图中找到要求的角之间的关系，然后利用角平分线的定义求出所求的角，是解决本

题的思路.

22、每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标.

【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根据等量关系式列写方程即可.

【详解】设每条牛仔裤降价X元时满足题意，根据题意得：

120×40+(120-Λ)∙(50-40)=80×50×(l+45%)

解得：X=20.

答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题关键是根据题干找出对应的等量关系式，然后设