2023-2024学年湖南长沙长郡芙蓉中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2023-2024学年湖南长沙长郡芙蓉中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.多项式-gm”+（取4）x+7是关于X的四次三项式，则,〃的值是（）

A.4B.-2C.-4D.4或-4

2.观察下列算式：2∣=2,22=4，2∙'=8,24=16，25=32.26=64,27=128»28=256»……根据上

述算式中的规律，你认为2239的个位数字是（）

A.2B.4C.6D.8

3.若数轴上A,B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是-10,并且A,B两点经折叠后重合，此时

折线与数轴的交点表示的有理数是（）

>

-7-6-5-4-3-2-10123456

A.-6B.-9C.-6或-14D.-1或-9

3

4.一：的相反数是（）

4

4433

A.-B.-----C.----D.—

3344

5.如图为魔术师在小华面前表演的经过：

假设小华所写数字为用那么魔术师猜中的结果应为（）

A.2B.3C.3+。D.3a

6.若Ir"':/与一Vy"的差是单项式，贝IJ加，的值为（）

ɪɪ

A.-9B.9CD

99

7.如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cn√,则这

个长方体的体积等于（）

4cm

A.6cm3B.8c∕n3C.∖2cnt,D.24cm3

8.下列方程中是一元一次方程的是（）

23

A.-+1=3B.2-2X-1=0C.3x-y=4D.—X-I=3x

XX2

9.如图所示，直线A5,C。相交于点。，OELAB于点。,Cw平分NAQE,Nl=15°30',则下列结论中不正

确的是（）

C.ZZ)OE=74.3。D.NCoE=Io5.5°

)

A.±2B.±16C.-2或-16D.±2或±16

11.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm,宽为6cm）

的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

图①图②

A.16cmB.24CmC.28CmD.32cm

12.下列说法正确的是（）

A.一∙^的系数为一（

B.用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆

C.经过两点有一条直线，且只有一条直线D.因为AW=M3,所以M是线段AB的中点

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一个角是28°，它的余角是°;补角是

14.按照下列程序计算输出值为2018时，输入的X值为.

15.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：

16.仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，拼成的图形的周长是.

17.新中国成立后，高等教育发展令人瞩目.建国之初，中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，

在校总规模达到了3833万人.人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链,为国家的持续发展提供了重要的人才支撑,

其中3833万人用科学记数法可表示为人.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成

一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得Nl=138。，/2=82。，那么他应把N4和N5分别锯成多大的角才能拼

成一块的无缝的长方形木板？为什么？

19.（5分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商

品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）

甲乙

进价阮/件）2030

售价（元/件）2540

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲

商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第

二次乙商品是按原价打几折销售？

20.(8分)如图是由1()个同样大小的小正方体搭成的物体.

.个小正方体.

21.(10分)如图，已知线段AS和点C，请按要求画图:

4B

C

(1)画直线AC和射线8C；

(2)延长线段AB至点。，使Bf)=AB，连接CD；

(3)画出NBAC的角平分线分别交BC、CD于点E、F.

22.(10分)解方程

(1)10%-2(3—2%)-4%；

/、，X+12-X

(2)1-----=----

23

23.(12分)在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示.

从正面看从左面看从上面看从正面看

(1)请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图;

(2)如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加个小正方体.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,C

【分析】根据多项式的定义即可得.

【详解】•••多项式-g/+(加—4)x+7是关于X的四次三项式

∣zw∣=4,∕n-4≠0

m=-4

故选：C.

【点睛】

本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键.

2、D

【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数(2,4,1,6)依次循环，而2019除以4商504余3,故得到所求

式子的末位数字为1.

【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数(2,4,1,6)依次循环，

V2019÷4=504...3,

...22。19的末位数字是1.

故选：D

【点睛】

本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键.

3、C

【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的

有理数为点A,B表示的有理数的平均数，即可求出结论.

【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是-IO-8=-18,

二折线与数轴的交点表示的有理数是―-10―-1吧8=-14；

当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是-10+8=-2,

-10-2

.∙.折线与数轴的交点表示的有理数是-------=-1.

2

故选：C.

【点睛】

此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法.注意数轴上的点和数之间的对应关系.

4、D

【分析】根据相反数的定义直接求解即可.

33

【详解】解：互为相反数的两个数之和为0,-二的相反数为1，

44

故选：D.

【点睛】

本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键.

5、A

【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案.

【详解】由题意知，小华所写数字为。，则I：(3α+6)÷3-α=α+2-α=2,

故选：A.

【点睛】

本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键.

6、B

【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答.

【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，

.∙.m=3,n=2,

.∙."=32=9,

故选B.

【点睛】

本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键.

7、D

【解析】根据长方体的体积公式可得.

【详解】根据题意，得：6×4=24(CmI),

因此，长方体的体积是24CmI

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式.

8,D

【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.

2

【详解】A.—+1=3的分母含未知数，故不是一元一次方程；

X

B.一2χ-i=o含有2次项，故不是一元一次方程；

C.3x-y=4含有2个未知数，故不是一元一次方程；

3

D.-X-1=3Λ,是一元一次方程；

2

故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未

知数，②未知数的最高次数是L③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.

9、C

【分析】①根据OELAB可知NAoE=90。，结合角平分线性质即可得出NAoE=45。；②根据对顶角性质即可得

出Nl=NAOC；③根据余角性质,用90°减去Nl即可得出NDoE度数;④用90°加上NAoC的度数即可得出NCoE

度数；据此逐一计算判断即可.

【详解】'：OEVAB,

ΛZAOE=ZBOE=90o,

V处平分AAOE,

二NAQE=45°,即A选项正确；

∙.∙N1与NAoC互为对顶角，

.,.Zl=ZAOC,即B选项正确；

VZl=15o30,,ZBOE=90o,

ΛZDOE=90o-Zl=74.5°,即C选项错误；

：ZAOC=Nl=15°30',ZAOE=90o,

ΛZCOE=ZAOC+ZAOE=105.5°,即D选项正确；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.

10、D

【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出X与y的值，即可确定出χ-y的值.

【详解】解：∙.∙∣χ∣=7,∣y|=9,

ΛX=±7,y=±9；

则x-y=-l或2或-2或L

故选D.

【点睛】

此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11、B

【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【详解】设小长方形的长为XCm,宽为ycm,

根据题意得：7-x=3y,即7=x+3y,

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2(6-3y)+2(6-x)

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2(x+3y)

=38-2×7

=24(cm).

故选B.

【点睛】

此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键.

12、C

【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可.

【详解】解：A.-彳JrY的系数为-弥TT，错误；

B.用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；

C.经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；

D.当A、M、B三点共线时，AM=MB,M是线段AB的中点，错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、62152

【分析】根据“两角互余'’及"两角互补''的性质进一步计算求解即可.

【详解】V一个角是28°,

二它的余角是90o-28o=62°；补角是180o-28o=152o,

故答案为：62；152.

【点睛】

本题主要考查了两角互余与两角互补的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

14、1

【分析】根据程序图中运算顺序逆推即可.

【详解】解：V程序计算输出值为2018

...输入的X值为[2018÷2-(-1)]÷5=(1009+l)÷5=l

故答案为：1.

【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的各个运算法则是解决此题的关键.

15、两点确定一条直线

【分析】根据直线的公理确定求解.

【详解】解：答案为：两点确定一条直线.

【点睛】

本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键.

16、32

【分析】首先根据图形，分别求出当梯形是1、2、3时，图形的周长，然后总结出规律：当梯形的个数是n时，图形

的周长是3n+2,然后即可得出当梯形的个数是10时拼成的图形的周长.

【详解】结合图形，发现：

当梯形的个数是1时，图形的周长是l+l+l+2=5s

当梯形的个数是2时，图形的周长是l+l+l+l+2+2=8i

当梯形的个数是3时，图形的周长是1+1+1+1+1+2+2+2=11；

当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长是5+3(n-l)=3n+2;

当梯形的个数是10时，图形的周长是3X10+2=32；

故答案为：32.

【点睛】

本题结合梯形了解规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题，需要重点掌握.

17、3.833X1

【分析】根据科学记数法的表示形式：fl×10,,(l≤α<10),将3833万表示成这个形式即可得出结果.

【详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.833X1,

故答案为：3.833X1.

【点睛】

本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、N4=42°,N5=40°,理由详见解析

【分析】过点F作EF〃AB,由Nl=138°,得NBFE=42°,进而得NDFE=40°,即可得N4=42°,Z5=40°.

【详解】Z4=42o,Z5=40°理由如下：

如图，过点F作EF〃AB,

AB√CD,

EF/7CD,

.∙.Zl+ZBFE=180o,

NI=I38°,

.∙.ZBFE=420,

ZBFD=82o,

.∙.ZDFE=40o,

【点睛】

本题主要考查平行线的性质定理，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键.

19、（1）第一次购进甲种商品1（）0件，乙种商品200件；（2）一共可获得利润2000元；（3）按原价打9折销售.

【分析】（1）设第一次购进乙种商品X件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；

（2）根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.

（3）根据题意列出方程即可求出答案.

【详解】解：（1）设第一次购进乙种商品X件，则购进甲种商品2x件，

根据题意得：20x2x+30x=7000,

解得：x=100,

.∙.2x=200件，

答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件.

(2)(25-20)×200+(40-30)x100=2000(元)

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.

⑶设第二次乙种商品是按原价打y折销售；

根据题意得：(25-20)x200+(40x∙j^-30)x100x3=2000+800,

解得：y=9

答：第二次乙商品是按原价打9折销售.

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型.

20、(1)见解析；(2)3

【分析】⑴左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3,1,2,俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3,2,1.再

根据小正方形的位置可画出图形；

⑵根据两个平面图形不变的情况下，得出可以添加的小正方体个数.

(2)在上面两个平面图形不变的情况下，可以将多添加的小正方体放在最左侧的那一列上，最多还可以添加3个小正方

体.

故答案为：3.

【点睛】

本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不

见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.

21、(1)作图见解析；(2)作