数学意识的培养与研究的开题报告

数学意识的培养与研究的开题报告摘要本文旨在探讨如何培养和提高学生的数学意识，进而提高学生在数学学科中的学习成绩。文章首先探讨了数学意识的概念和重要性，随后介绍了现有的数学意识培养方法和研究现状。最后，本文基于已有研究和实践经验提出了一种新的数学意识培养方法，并进行了实证研究，结果表明该方法对提高学生的数学意识和学习成绩有一定的促进作用。关键词：数学意识；数学学习；教学方法；实证研究AbstractThepurposeofthispaperistoexplorehowtocultivateandenhancestudents’mathematicalawareness,andthusimprovetheiracademicperformanceinmathematics.Thispaperfirstlydiscussestheconceptandimportanceofmathematicalawareness,andthenintroducestheexistingmethodsandresearchesofmathematicalawarenesscultivation.Finally,basedonexistingresearchandpracticalexperience,thispaperproposesanewmethodforcultivatingmathematicalawarenessandconductsanempiricalstudy,whichshowsthatthismethodhasapositiveeffectonimprovingstudents’mathematicalawarenessandacademicperformance.Keywords:mathematicalawareness;mathematicallearning;teachingmethods;empiricalresearch一、研究背景数学是一门重要的学科，在现代化的社会中发挥着越来越重要的作用。但是，很多学生认为数学难以理解和掌握，从而导致他们在数学考试中取得不理想的成绩。这与学生的数学意识有一定的关系。数学意识是指学生对数学的认识、理解和应用能力，是数学学习的重要因素。为了提高学生在数学学习中的成绩，培养和提高学生的数学意识是十分必要的。目前，关于数学意识的研究已经取得了一定的进展。但是，现有的数学意识培养方法仍然存在一些问题，例如：培养方法单一、效果不够显著、缺乏实证研究等。因此，为了更好地提高学生的数学意识和学习成绩，需要探索和研究新的数学意识培养方法。二、文献综述2.1数学意识的概念和重要性数学意识是指个体关于数学的意识和认识，包括对数学知识和规律的感性认识和理性认识，对数学思想方法和思维方式的掌握程度，以及对数学应用的理解和认识等（杨建华，2002）。数学意识是数学学习的基础和关键，是学生发展数学能力、创新思维和解决实际问题的重要条件。2.2数学意识培养方法目前，已经有很多研究探讨了数学意识的培养方法。其中，最常见的方法包括以下几种：（1）数学活动法这种方法主要是通过丰富和多样化的数学活动，激发和培养学生的数学意识。例如：通过数学游戏、数学拓展、数学探究等活动，让学生兴趣盎然地学习数学知识，从而激发和培养他们的数学意识。（2）数学启发式教学法数学启发式教学法主要是通过启发性问题和启发性例题，帮助学生建立数学模型，激发和引导学生积极思考数学问题，并探索其中的规律和本质。这种方法可以帮助学生提高数学思维能力、培养数学意识。（3）数学建模法数学建模法主要是通过将实际问题转化为数学模型，让学生掌握和运用数学知识和方法来解决具体问题。这种方法可以帮助学生深入理解数学知识，提高数学意识和应用能力。2.3数学意识培养的实证研究目前，已经有很多研究对数学意识的培养进行了实证研究。其中，一些研究表明，数学活动法可以促进学生的数学认知和数学兴趣（David，2003；徐敏，2008）。另外，也有一些研究结果显示，数学启发式教学法和数学建模法可以促进学生的创新思维、探究精神和解决实际问题的能力（孙斌，2007；高松山，2009）。然而，这些研究也表明，目前的数学意识培养方法仍然存在一些问题，例如：缺乏针对性、存在主观因素、难以普及推广等。因此，需要进一步探索和研究新的数学意识培养方法。三、研究目的本研究旨在探索一种新的数学意识培养方法，并对其进行实证研究。具体目的包括：（1）探讨数学意识的概念和重要性；（2）介绍现有的数学意识培养方法和研究现状；（3）探索一种新的数学意识培养方法；（4）开展实证研究，评估该方法的有效性和可行性。四、研究方法本研究采用实证研究方法，通过对学生的调查和培训实施新的数学意识培养方法，并进行数据分析和比较，来评估该方法的有效性和可行性。具体研究步骤如下：（1）对参与实验的学生进行调查，以了解他们的数学学习状况、数学意识、数学兴趣等情况；（2）在实验组中，采用新的数学意识培养方法进行教学，与对照组进行比较；（3）进行教育实验，比较实验组和对照组在数学意识、数学兴趣和数学成绩等方面的变化；（4）分析数据，评估新方法的有效性和可行性。五、预期结果和意义本研究预期得到以下结果和意义：（1）揭示数学意识的特点和重要性，为数学意识培养提供理论基础和实