2022-2023年江苏常州市溧阳市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

2022-2023年江苏常州市溧阳市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)（考试时间：80分钟）一、计算题。（共23分）1.直接写出得数。×15＝2－＝÷＝＋＝200×5%＝×＝10÷10%＝÷3＝4÷＝023＝【答案】9；；；；10；100；；9；0.008【解析】【详解】略2.怎样算简便就怎样算。（－）×48＋÷×7－（÷＋）【答案】22；；【解析】【分析】根据乘法分配率，将原式转化成×48－×48，先同步计算左右两边的乘法，最后算减法；先将除以转化成乘，同步算乘法，最后算加法；先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法。【详解】（－）×48＝×48－×48＝42－20＝22＋÷×＝＋××＝＋＝＋＝7－（÷＋）＝7－（×＋）＝7－（4＋）＝7－＝3.解方程。÷＝6－25%＝27＋＝【答案】＝14；＝36；＝【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成＝27，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）÷＝6解：÷×＝6×＝8÷＝8÷＝8×＝14（2）－25%＝27解：－＝27＝27÷＝27÷＝27×＝36（3）＋＝解：＋＝＝÷＝÷＝×＝二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，共10分。）4.下面是老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是（）。小棒长度​根数583A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高，它们的长度分别相等。正方体的12条棱的长度都相等。据此解答即可。【详解】A．7cm长的小棒有8根，不够12根，搭不成正方体，A选项错误。B．用9cm长的小棒4根，7cm长的小棒8根，能搭成，B选项正确。C．4cm长的小棒只有3根，不够4根，搭不成，C选项错误。D．4cm长的小棒只有3根，不够4根，搭不成，D选项错误。故答案为：B【点睛】明确长方体、正方体的特征是解决此题的关键。5.将7∶5的后项增加15，要使比值不变，前项应（）。A.增加15 B.扩大3倍 C.增加2倍 D.增加21【答案】D【解析】【分析】7∶5的后项增加15，5＋15＝20，后项从5变为20，扩大了4倍。根据比的基本性质，比的前项也要扩大4倍，7×4－7＝21，即前项应增加21。【详解】5＋15＝205×4＝207×4－7＝21故答案为：D【点睛】把“后项增加15”转化为“扩大了4倍”，然后根据比的基本性质即可解答。6.一根3米长的绳子，第一次用去，第二次用去米，哪次用去的长一些？（）A.第一次 B.第二次 C.一样长 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去这根绳子的，则还剩1－＝，＜，无论第二次用去的长度是多少，它所占的分率都比第一次少，因此第一次用去的长。【详解】1－＝＜根据分析可知，第一次用去的长。故答案为：A【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。7.加工一个零件要小时，小时能加工多少个零件？下列解答正确的是（）。A.÷＝（个） B.÷＝3（个） C.×＝（个） D.＋＝（个）【答案】B【解析】【分析】已知加工一个零件要小时，求小时能加工多少个零件，就是求里面有几个，用除法计算。【详解】÷＝×6＝3（个）小时能加工3个零件。解答正确是：÷＝3（个）故答案为：B【点睛】本题考查分数除法的应用，理解包含除法的意义是解题的关键。8.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰【答案】B【解析】【分析】已知三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，一共是（2＋3＋5）份；用三角形的内角和180°除以总份数，求出一份数，然后用一份数乘最大内角的份数，求出最大内角的度数，最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。【详解】一份数：180°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°最大内角：18°×5＝90°所以，这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类得出三角形的类型。9.下列（）填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。A.6 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因为＋＝1，方框中可以填的倒数即。【详解】×＋×＝×＋÷填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。10.在含盐为20%的800克盐水中，加入100克的水和20克的盐。这时盐水的含盐率（）。A.低于20% B.等于20% C.高于20% D.无法判断【答案】A【解析】【分析】先用800×20%，求出800克盐水有盐多少克，再加上20克盐，求出盐的质量，再求出盐水的质量，用800＋100＋20；再用盐的质量÷盐水的质量×100%，即可解答。【详解】（800×20%＋20）÷（800＋100＋20）×100%＝（160＋20）÷（900＋20）×100%＝180÷920×100%≈0.196×100%＝19.6%20%＞19.6%故答案选：A【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）。11.3袋苹果和4袋桔子一共重60千克，每袋苹果比每袋桔子重5千克。如果假设都是苹果，总质量就会比60千克（）。A.少15千克 B.多15千克 C.少20千克 D.多20千克【答案】D【解析】【分析】根据题意，把4袋桔子替换成4袋苹果，因为每袋苹果比每袋桔子重5千克，那么4袋苹果比4袋桔子重（5×4）千克，也就是假设都是苹果，总质量会比原来的总质量多（5×4）千克。【详解】4袋苹果比4袋桔子重：5×4＝20（千克）如果假设都是苹果，总质量就会比60千克多20千克。故答案为：D【点睛】本题考查等量代换，利用“每袋苹果比每袋桔子重5千克”，得出4袋桔子替换成4袋苹果后比原来多的质量。12.一件羽绒服先涨价10%，再降价5%，现在的价钱与原来相比，（）。A.原价高 B.现价高 C.同样多 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】根据题意，设羽绒服原价为100元。把羽绒服的原价看作单位“1”，先涨价10%，现在的价钱是原价的（1＋10%），用100×（1＋10%），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，再降价5%，现在的价钱是100×（1＋10%）×（1－5%），计算出结果和原价进行比较，即可解答。【详解】设原价是100元。100×（1＋10%）×（1－5%）＝100×1.1×0.95＝110×0.95＝104.5（元）104.5＞100，现价高。一件羽绒服先涨价10%，再降价5%，现在的价钱与原来相比，现价高。故答案为：B【点睛】本题考查求比一个数多或少百分之几的数是多少；注意单位“1”确定。13.一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、宽1分米、高4分米，现在缸内的水深3分米。如果把缸竖起来（如图），缸内水深（）分米。A.3 B.4 C.4.5 D.5【答案】C【解析】【分析】根据题意可知：玻璃缸无论横放还是竖放水的体积不变，首先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；求出玻璃缸内水的体积，然后用水的体积除以竖放时玻璃缸的底面积即可。【详解】6×1×3÷（1×4）＝6×3÷4＝18÷4＝4.5（分米）如果把缸竖起来，缸内水深4.5分米。故答案为：C【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。三、填空题。（共25分）14.10∶（）＝＝（）÷10＝0.4＝（）%。【答案】25；6；4；40【解析】【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.4＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝10∶25；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝4÷10；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；0.4＝40%，据此解答。【详解】10∶25＝＝6÷15＝4÷10＝0.4＝40%【点睛】熟练掌握小数、分数、百分数、比、除法的换算，以及分数的基本性质是解答本题的关键。15.立方米＝（）立方分米3600立方厘米＝（）立方分米【答案】①.750②.3.6【解析】【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。据此进行解答即可。【详解】1立方米＝1000立方分米，×1000＝750，即立方米＝750立方分米。1立方分米＝1000立方厘米，3600÷1000＝3.6，即3600立方厘米＝3.6立方分米。【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。16.在括号里填“＜”“＞”或“＝”。×1（）1÷（）÷10×（）10÷【答案】①.＝②.＞③.＜【解析】【分析】计算出算式两边的结果，再进行比较，第一小题据此解答；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第二、三小题据此解答。详解】×1和1÷×1＝；1÷＝1×＝，因为＝，所以×1＝1÷；和÷因为＞1，所以＞÷；10×和10÷因为＜1，10×＜10；10÷＞10，所以10×＜10÷。【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及分数与整数的乘法计算，分数与整数的除法计算是解答本题的关键。17.比30分米长是（）分米，0.4吨比0.5吨少（）%，203平方米比（）平方米少30%。【答案】①.35②.20③.290【解析】【分析】（1）求比30分米长是多少分米，把30分米看作单位“1”，要求的长度是30分米的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；（2）求0.4吨比0.5吨少百分之几，先用减法求出少的吨数，再除以0.5即可；（3）求203平方米比多少平方米少30%，把要求的面积看作单位“1”，则203平方米是它的（1－30%），单位“1”未知，用除法计算。【详解】（1）30×（1＋）＝30×＝35（分米）比30分米长是35分米；（2）（0.5－0.4）÷0.5×100%＝0.1÷0.5×100%＝0.2×100%＝20%0.4吨比0.5吨少20%。（3）203÷（1－30%）＝203÷0.7＝290（平方米）203平方米比290平方米少30%。【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。18.下图是一个未做完的长方体框架。做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米；如果在完整的框架外面糊上一层纸板，至少需要（）平方厘米纸板。【答案】①.48②.94【解析】【详解】棱长和：＝12×4＝48（厘米）表面积：＝（12＋15＋20）×2＝47×2＝94（平方厘米）19.疫情防控期间，教室里的一瓶免洗消毒液有千克，10天可以用完。平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用（）千克。【答案】；【解析】【分析】求平均每天用去这瓶消毒液的的几分之几，是把这瓶消毒液的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成10份，用1除以10；求平均每天用的质量，是把这瓶消毒液的总质量平均分成10份，用这瓶消毒液的总质量除以10。【详解】1÷10＝÷10＝×＝（千克）平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用千克。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。20.图中涂色部分表示出（）公顷。3公顷【答案】##【解析】【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示3公顷；先把它平均分成7份，每份表示，其中的3份涂色表示；那么涂色部分的面积即是3公顷的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出涂色部分表示的面积。【详解】3×＝（公顷）涂色部分表示出公顷。【点睛】本题考查用长方形图表示整数乘分数的意义，关键是先根据分数的意义得出涂色部分占整个长方形的几分之几，再利用分数乘法的意义解答。21.元旦期间，美丽服装店的一件羽绒服的售价是1000元，比原价便宜了250元，这件大衣打（）折出售。照这个优惠力度，一件原价1500元的大衣，现在售价（）元。【答案】①.八②.1200【解析】【分析】根据题意可知，原价是（1000＋250）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用1000÷（1000＋250）×100%即可求出现价是原价的百分之几，几折表示百分之几十；根据百分数乘法的意义，用1500元×现价占原价的百分率，即可求出大衣的售价。【详解】1000÷（1000＋250）×100%＝1000÷1250×100%＝80%80%＝八折1500×80%＝1200（元）这件大衣打八折出售；现在售价1200元。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。22.我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，该系统分拣80万件货物需要（）小时。【答案】【解析】【分析】先用÷求出1小时可以分拣多少万件货物，再用80除以每小时分拣货物的数量即可求出时间。【详解】80÷（÷）＝80÷（×16）＝80÷＝80×＝（小时）该系统分拣80万件货物需要小时。【点睛】此题主要考查分数除法的计算，明确1小时的分拣量的求法也是解题的关键。23.下图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，下图中物体表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．【答案】①.40②.13【解析】24.两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润（）万元。如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时李叔叔可获得利息（）元。【答案】①.15②.6300【解析】【分析】用张叔叔投资的钱比李叔叔投资的钱，求出最简比，再根据所得利润，按比例分配求出李叔叔所得利润即可；根据利息＝本机×利率×时间，代入数据计算即可。【详解】80万∶120万，化简得2∶325×＝15（万元）李叔叔应该分得利润15万元。15万元＝150000元150000×2.10%×2＝3150×2＝6300（元）到期时李叔叔可获得利息6300元。【点睛】此题考查了按比例分配和利率问题，先求出投资的钱数之比，并且牢记利息公式是解题关键。25.一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价（）元；如果卖120元，可赚（）%。【答案】①.80②.50【解析】【分析】将进价看作单位“1”，赚25%，卖价是进价的（1＋25%），卖价÷对应百分率＝进价；卖价和进价的差÷进价＝赚百分之几，据此列式计算。【详解】100÷（1＋25%）＝100÷1.25＝80（元）（120－80）÷80＝40÷80＝0.5＝50%一件商品，如果卖100元，可赚25%，这件商品进价80元；如果卖120元，可赚50%。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，差÷较小数＝多百分之几。四、动手操作。（共6分）26.下图中每个小方格的边长是1厘米。（1）图中是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图。（2）在方格图中画一个周长是24厘米的长方形，长和宽的比是2∶1；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是3∶1。【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的两个面完全相同；据此画出完整的长方体展开图。（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽的和＝周长÷2，由此得出长方形的长、宽之和；已知长和宽的比是2∶1，即长、宽分别占长、宽之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形；再把所画的长方形分成两部分，使两部分的面积比是3∶1；先根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积；分成的两部分的面积分别占长方形总面积的、；根据分数乘法的意义，分别求出这两部分的面积，由此得出这两部分的长、宽，在图中表示出来。【详解】（1）长方体展开图如下图。（2）长、宽之和：24÷2＝12（厘米）长：12×＝8（厘米）宽：12×＝4（厘米）画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图。长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）32×＝24（平方厘米）因为24＝6×4，所以分成的其中一个部分是一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形。32×＝8（平方厘米）因为8＝4×2，所以分成的另一个部分是一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。（分法不唯一）如图：【点睛】（1）本题考查利用长方体的特征画长方体的展开图。（2）本题考查按比分配问题、长方形的周长、面积公式的运用以及画指定周长的长方形。五、解决实际问题。（共36分）27.丰盛果园今年计划培育450棵果树苗，受今年气候影响，实际培育的棵数比计划少了，实际培育了多少棵？（先把线段图补充完整，再列式解答。）【答案】图见详解；360棵【解析】【分析】把计划培育的数量看作单位“1”，实际培育的棵数是计划的（1－），据此先把线段图补充完整，再根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式求出实际培育的棵数。【详解】如图：450×（1－）＝450×＝360（棵）答：实际培育了360棵。【点睛】此题主要考查分数乘法应用，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。28.为了更好地做好疫情防控工作，某地从各单位紧急征召了370名志愿者，其中男性志愿者是女性志愿者的85%，男性、女性志愿者各有多少人？【答案】女性志愿者200人，男性志愿者170人【解析】【分析】由题意可知，设女性志愿者有x人，则男性志愿者有85%x人，再根据等量关系：男性志愿者的人数＋女性志愿者的人数＝370，据此列方程解答即可。【详解】解：设女性志愿者有x人，则男性志愿者有85%x人。x＋85%x＝3701.85x＝3701.85x÷1.85＝370÷1.85x＝200370－200＝170（名）答：女性志愿者有200人，男性志愿者有170人。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。29.一瓶升的饮料，先倒满4瓶，每瓶升，再把剩下的平均倒进6个杯子里。【答案】升【解析】【分析】根据乘法的意义，用4×即可求出4瓶的总容积；然后用升减去4瓶的总容积，即可求出剩余的容积，再除以6即可求出每个杯子的容积。【详解】（－×4）÷6＝（－）÷6＝÷6＝×＝（升）答：每个杯子里倒进果汁升。【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。30.家里的菜地共450平方米，王大爷准备用种番茄，按4∶9的面积比种黄瓜与番茄，黄瓜的种植面积是多少平方米？【答案】60平方米【解析】【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”王大爷准备用种番茄，用这块地的面积×，求出种番茄的面积；按4∶9的面积种黄瓜与番茄，把种黄瓜和番茄的面积分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占种番茄和黄瓜的，黄瓜占种番茄和黄瓜面积的，用种番茄的面积÷，求出种番茄和黄瓜的面积，再进一步求出种黄瓜的面积。【详解】450×÷×＝135÷×＝135××＝195×＝60（平方米）答：黄瓜的种植面积是60平方米。【点睛】利用求一个数的几分之几的计算方法，已知一个数的