安徽省合肥市肥西实验中学高二数学理期末试卷含解析

安徽省合肥市肥西实验中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若b<a<0，则下列结论中不正确的是A．

B．

C．

D．参考答案：C2.将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C3.且,则乘积等于A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：从到共计有个正整数，即4.用反证法证明“如果，那么”假设的内容应是（

）

A．

B．

C．且

D．

或

参考答案：D略5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A．60种 B．70种 C．75种 D．150种参考答案：C【考点】D9：排列、组合及简单计数问题；D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分2步分析，先从6名男医生中选2人，再从5名女医生中选出1人，由组合数公式依次求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，先从6名男医生中选2人，有C62=15种选法，再从5名女医生中选出1人，有C51=5种选法，则不同的选法共有15×5=75种；故选C．6.从混有3张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为()A.

B.

C.

D.参考答案：A记“抽出的两张中有一张是假币”为事件A，记“抽出的两张都是假币”为事件B，则7.“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝是指数函数(小前提)，所以y＝是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错参考答案：A

y＝ax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．8.设o为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，则的值一定等于

(

）A．以为两边的三角形的面积；B．以为两边的三角形的面积；C．以为邻边的平行四边形的面积；D．以为邻边的平行四边形的面积。参考答案：C9.已知函数的图象与直线有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为，令，，则()A.A＞B

B.A＜BC. A=B

D.A与B的大小关系不确定参考答案：C10.若直线ax+y﹣1=0与直线4x+（a﹣3）y﹣2=0垂直，则实数a的值等于（）A．﹣1 B．4 C． D．参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】计算题．【分析】由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a﹣3）=0，解之即可．【解答】解：由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a﹣3）=0，解得a=．故选C【点评】本题考查两直线垂直的充要条件，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若数列的前n项和为，且满足，，则

参考答案：1/2n略12.二进制数转换成十进制数是_________________.参考答案：

解析：13.若，则的最小值是___________；参考答案：6略14.若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于．参考答案：2考点： 正弦定理．

专题： 解三角形．分析： 利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积，a，sinC的值代入求出b的值，再利用余弦定理求出c的值即可．解答： 解：∵△ABC的面积为，BC=a=2，C=60°，∴absinC=，即b=2，由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=4+4﹣4=4，则AB=c=2，故答案为：2点评： 此题考查了余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．15.在△ABC中，若1，则

．参考答案：1略16.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，其中恰有一个点数为2的概率为．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；对应思想；综合法；概率与统计．【分析】求出所有的基本事件个数和符合要求的事件个数，代入古典概型的概率公式即可．【解答】解：抛掷两颗质量均匀的骰子各一次共有6×6=36个基本事件，其中恰有一个点数为2的事件共有10个，分别是（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（1，2），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），∴恰有一个点数为2的概率P==．故答案为．【点评】本题考查了古典概型的概率计算，属于基础题．17.参考答案：-2或1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在的展开式中，求：（1）第3项的二项式系数及系数；（2）含的项.参考答案：（1）第3项的二项式系数为，又，所以第3项的系数为240.（2），令，得.所以含的项为第2项，且.19.随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：年份x20132014201520162017需求量y（万件）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，.（1）填写下列表格并求出z关于t的线性回归方程：时间代号t

z（万件）

（2）根据所求的线性回归方程，预测到年年底，某地对该商品的需求量是多少？（附：线性回归方程，其中，）参考答案：解：（1）列表如下：时间代号（万件）∵，，，，∴，，∴.（2）解法一：将，，代入得到：，即，∴当时，，∴预测到年年底，该商品的需求量是万件.解法二：当时，，所以，则.所以预测到年年底，该某商品的需求量是万件.

20.已知是等差数列，其中（Ⅰ）数列从哪一项开始小于0？（Ⅱ）求值．参考答案：（1）

数列从第10项开始小于0

。

（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项

其和略21.(本题满分12分)求函数在区间上的最大值与最小值。参考答案：,

当得，或，或，

∵，，

++

↗↗

列表:

又；右端点处；∴函数在区间上的最大值为，最小值为。22.设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．【分析】（1）设出首项和公差，根据a3=5，a10=﹣9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项．（2）由上面得到的首项和公差，写出数列{an}的前n项和，整理成关于n的一元二次函数，二次项为负数求出最值．【解答】解：（1）由an=a1+（n﹣1）d及a3=5，a10=﹣9得a