江苏苏州地区2023-2024学年八年级数学上学期12月月考模拟试卷

江苏苏州地区2023-2024学年八年级数学上学期12月月考模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

_2

1.在实数3,0,亚,兀，册,0.11中，无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.一个等腰三角形的两边长分别为2cm,4cm,则它的周长是（）

A.8cmB.8cm或10cmC.6cm或8cmD.10cm

3.若点A（S—2）,5（-4,〃-3）关于x轴对称，则（）

A.m=Y,n—5B.m=n=-5c.加=4,n=lD.HI=4,n=—l

4.在.ABC中它的三边分别为。，b,c,条件：①NA=NC—NB；②NA=NB=2NC；③

ZA:ZB:ZC=3:4:5；④a：b：c=l：0：0；中，能确定，15C是直角三角形的条件有（）

A1个B.2个C.3个D.4个

5.若点M（如n）在一次函数y=-5x+。的图象上，且5根+〃<3,则b的取值范围为（）

A.Z?>3B.Z?>-3C.b<3D.Z?<-3

6.如图，已知ABC中，NA3C=45，尸是高AD和鹿的交点，AC=JM，BD=2,则线段O歹的长

度为（）

D.1

7.一次函数”二丘+匕与、2=如+几的部分自变量和对应函数值如下表:

X0123

2j_

Jl21

22

X0123

>2-113

3

则关于％的不等式辰+6>妙+"的解集是（）

A.x>2B.x<2C.x>lD.x<1

8.如图，在四边形A5GD中，点石在边AO上，ZBCE=ZACD,Z^4C=ZD=40°,AB=DE,

AC=AE,则的度数为（）

A.110°B.112.5°C.120°D.130°

9.如图，已知一次函数的图象经过点A（-1,2）和点B（-2,0）,一次函数y=/nx的图象经过

点A,则关于尤的不等式组的解集为（）

A.-2<尤<-1B.-l<x<0C.x<-1D.x>-1

10.如图，在△ABC中，ZACB=9Q°,AC=4,BC=3,D为BC边上一点,CD=1,E为AC边上一动点,

连接。E,以。E为边并在。E的右侧作等边△OEF,连接BF,则8尸的最小值为（）

A.1B.2C.3D.y/3

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）

11.已知点P（m-2,2m-1）在第二象限，则实数机的取值范围是.

12.若一次函数y=2x-3的图象经过点A（a,1）,则a=.

13.如图，在△ABC中，AB=AC,过A点作AZ）〃BC,若/1=70。，/BAC的度数为'

14比较大小：2734（填或"="）.

15.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟

时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间无（分钟）之间

的函数关系如图所示，则图中。的值为.

16.如图，点C的坐标是（2,2）,A为坐标原点，轴于8,COLy轴于。，点E是线段BC的中点,

过点A的直线y=kx交线段DC于点F,连接EF,若AF平分NDFE,则k的值为.

17.在平面直角坐标系中，A（0,1）,8（2,0）,C（4,3）,点尸在x轴上，且与ABC的面积相等，则

点P的坐标为.

18.如图，已知直线42与y轴交于点A（0,2）,与x轴的负半轴交于点B,且乙42。=30°,点C为x轴

的正半轴上一点，将线段C4绕点C按顺时针方向旋转60°得线段C，连接2D若BD=屈,则点C

的坐标为.

三、解答题（本大题8小题，计66分）

19.计算：

(1)V16-V2-^|xV6；

(2)之田+2

2

C3>Y2-4X+4

20.先化简，再求值：------x+1k----------，请从-1,0,2中选择一个合适的x的值代入求值.

(x+l)x+1

21.如图，ZA=ZB,AE=BE,点、DAC边上，NCED=ZAEB,AE交BD于点F.

(1)求证：AAEC注ABED；

(2)求证：DE平分/BDC.

22.已知点？(a+2,2a—8),分别根据下列条件求出点P的坐标.

(1)点。的坐标为(L-2),直线尸。〃x轴；

(2)点P到y轴的距离为4.

23如图1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中.图2中，线段

AB,线段CQ分别表示容器中的水的深度/?(厘米)与倒入时间t(分钟)的函数图像.

(1)请说出点C纵坐标的实际意义；

(2)经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？

(3)如果甲容器的底面积为lOcn?,求乙容器的底面积.

甲

图1

24.(阅读材料)

我们知道，任意一个正整数”都可以进行这样的分解：n=pxq(0，g是正整数，且p”q).在”的所有

这种分解中，如果p,q两因数之差的绝对值最小，我们就称夕工"是〃的最佳分解，并规定当Pxq是〃的

最佳分解时，.例如：18可以分解成1x18,2x9或3x6,因为18—1>9—2>6—3,所以3x6

q

31

是18的最佳分解，从而歹(18)=：=彳.

62

(1)F(15)=,尸(24)=,…;

(2)/(4)=1,/9)=1,F(25)=,...；

猜想：F（x2）=（尤是正整数）.

（应用规律）

（3）若/（必+龙）=§,且尤是正整数，求尤的值；

（4）若砥/―11）=1,请直接写出尤的值.

25.如图，在平面直角坐标系xQy中，点A的坐标为（5,0）,点B的坐标为（3,2）,直线乙：经

过原点和点3,直线4：%=+〃经过点A和点区

（1）求直线/一的函数关系式；

（2）根据函数图像回答：不等式%・为〈。的解集为；

（3）若点