第2章 相交线与平行线 北师大新版七年级下册巩固与复习(含解析)

第二章相交线与平行线（巩固与复习）1.能了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质．2.会用对顶角的性质进行简单角的计算．3.理解并掌握垂线段最短的性质．4.理解点到直线的距离．5.进一步理解平行线的判定方法.6.会利用平行线的判定方法进行推理和判定两直线平行.7.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用．8.能利用尺规作角的和、差、倍等问题．知识点一.两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行（表示符号“//”）因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）知识点二.平行线的判定：（1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．（2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．（3）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．知识点三.平行线的性质基本性质（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.（2）平行的传递性：若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：若，则.平行线的性质1：两直线平行，同位角相等.图形：如下左图；符号：平行线的性质2：两直线平行，内错角相等.图形：如上中图；符号：平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补．图形：如上右图；符号：两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离.知识点四.用尺规作角（利用尺规作图比较角的大小）尺规作图：在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图．尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图．即：1、作一条线段等于已知线段．2、作一个角等于已知角如上如图所示，求作一个角等于已知角．作法：（1）作射线；（2）以为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点；（3）以为圆心，以为半径作弧，交于点；（4）以点为圆心，以为半径作弧，交前面的弧于点；（5）过作射线．就是所求作的角．知识点01

两条直线的位置关系1．如图，直线相交于点于点，则的度数为．2．下列说法中，错误的是（

）A．对顶角相等 B．同旁内角相等，两直线平行C．垂线段最短 D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行3．如图，直线、分别与直线、相交，与互余，的余角与互补，，则．巩固练习4．如图，，，能够表示点到直线的距离的是（

）．A．的长 B．的长 C．的长 D．的长5．如图，已知和是两个直角三角形，，求的度数．6．如果，那么的补角的度数为（

）A． B． C． D．知识点02

平行线的判定7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A． B． C． D．8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（

）A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠7C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠3知识点03

平行线的性质9．如图，，，则为（

）A． B． C． D．10．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度数．巩固练习11．如图，AD∥BE，∠EDC＝∠C，∠A＝110°，求∠E．12．如图，已知：，，证明：．13．如图，直线、被直线l所截，，∠1=α，则∠2的大小为（）

A．α B．2α C．90°+α D．180°-α14．如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（

）A．25° B．27° C．29° D．45°15．如图，ABCD，AD⊥BD，∠1＝53°，则∠2的大小是（）A．53° B．50° C．37° D．23°知识点04

用尺规作角16．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：①作射线；②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（

）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②17．实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点在的边上，用尺规作出.小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现，是（

）

A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧巩固练习18．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行19．已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是(

)A．以点C为圆心，OD的长为半径的弧B．以点C为圆心，OM的长为半径的弧C．以点E为圆心，DM的长为半径的弧D．以点E为圆心，CE的长为半径的弧一、单选题20．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c21．将一副三角板按如右图放置，则下列结论：①如果．则AC//DE；②；③如果BC//AD，则有；④如果，必有；正确的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④22．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是(

)．A．144° B．135°C．126° D．108°23．如图，，，则、和的关系是（

）A． B． C． D．24．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是()A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠625．如图，下列条件：①，②，③，④，能判断直线的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个26．如图所示，下列判断错误的是（）A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BCD．若∠2＝∠3，则AD∥BC27．有下列说法：①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直；②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直；③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直；④直线外一点到这条的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的说法有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个28．如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则()A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．不能确定二、填空题29．如图所示，直线，、分别是、的平分线，那么°．30．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是．31．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得米，米，米，那么他的跳远成绩应该为米．32．如图，条件：可使AC∥DF；条件：可使AB∥DE(每空只填一个条件)．33．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是(填序号)．34．如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，则∠ABD=°，∠A=°．三、解答题35．如图，AB∥EF，∠BCD=90°，试探索图中角α，β，γ之间的关系．36．如图,已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°，请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据：解:因为AD∥BC(已知)，所以∠1=∠3(___________)．因为∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3．所以BE∥___________(___________).．所以∠3+∠4=180°(___________)．37．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB=90°．(1)试说明：AB∥CD；(2)H是BE延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．38．如图所示,已知∠α和∠β(∠α>∠β)，求作：（1）∠α+∠β（2）∠α-∠β.39．已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F,(1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.(2)如图2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.(3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.40．如图所示，已知：，，，．求证：．参考答案：1．130°【分析】利用对顶角的定义结合垂线的定义得出∠COE＝90°+40°求出即可．【详解】解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝40°，∵EO⊥AB，∴∠COE＝90°+40°＝130°．故答案为：130°．【点睛】此题主要考查了对顶角以及垂线的定义，得出∠AOC度数是解题关键．2．B【分析】根据对顶角的性质，平行线的判定和性质，垂线段的性质逐项进行判断即可得到答案．【详解】解：、对顶角相等，正确，不合题意；、同旁内角互补，两直线平行，故此选项错误，符合题意；、垂线段最短，正确，不合题意；、同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，正确，不合题意；故选：．【点睛】本题考查对顶角的性质，平行线的判定和性质，垂线段的性质，平行线公理，掌握上述性质和公理是解题的关键．3．##55度【分析】利用平角的定义，求出，证明，得到，即可得解．【详解】解：，，与互余，的余角与互补，，，，故答案为：．【点睛】本题考查平行线的判定和性质．熟练掌握补角和余角的定义，证明两直线平行，是解题的关键．4．B【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AD⊥BC，得出点C到直线AD的距离为线段CD的长度．【详解】解：∵AD⊥BC，∴点C到直线AD的距离是指线段CD的长度．故选B．【点睛】本题主要考查了点到直线距离的定义，解题的关键在于能够熟练掌握点到直线距离的意义.5．【分析】根据角和差关系先求出，再根据可以知道的度数．【详解】解：∵∴∴∴的度数为．【点睛】本题考查了角的和差以及余角的定义，清晰的分析出所求角与已知条件之间的关系是解题的关键．6．B【分析】根据补角的定义（和为的两个角互为补角）即可得．【详解】解：，的补角的度数为，故选：B．【点睛】本题考查了求一个角的补角，熟记补角的定义是解题关键．7．B【分析】根据平行线的判定逐项判断即可得．【详解】解：A．，根据内错角相等，两直线平行能判定，则此项不符合题意；B．，根据同位角相等，两直线平行能判定，不能判定，则此项符合题意；C．，根据同位角相等，两直线平行能判定，则此项不符合题意；D．，根据同旁内角互补，两直线平行能判定，则此项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．8．A【分析】利用平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”，根据∠3＝∠5即可判断a∥b.【详解】A选项，∵∠3＝∠5（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.B选项，∠4＝∠7，∠4与∠7无关系，不能判定平行；C选项，∠2＋∠3＝180°，∠2与∠3为邻补角，不能判定平行；D选项，∠1＝∠3，∠1与∠3为对顶角，不能判定两直线平行；故选：A.【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．9．C【分析】根据平行线的性质可得，再根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵，，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质，三角形外角的性质是解题的关键．10．40°【分析】先利用平行线的性质求出∠3，再利用三角形外角的性质求出∠A．【详解】解：∵m∥n，∴∠3=∠1=70°，∵∠3=∠2+∠A，∴∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质．掌握“两直线平行，同位角相等”和“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”是解决本题的关键．11．110°【分析】由平行线的性质可得∠CBE＝∠A＝110°，再由平行线的判定可得DE∥AC，则有∠E＝∠CBE＝110°．【详解】解：∵AD∥BE，∠A＝110°，∴∠CBE＝∠A＝110°，∵∠EDC＝∠C，∴DE∥AC，∴∠E＝∠CBE＝110°．【点睛】本题考查了平行线的角度问题，解题的关键是掌握平行线的性质以及判定定理．12．见解析【分析】根据平行性的性质得出，根据平行线的判定得出，即可得证．【详解】证明：∵，∴．∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．13．D【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据平角的定义求解．【详解】解∶如图，

∵，∠1=α，∴∠3=∠1=α，∴∠2=180°-∠3=180°-α．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．14．B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求∠ABC=54°，再根据角平分线的性质可求∠EBC=27°，再根据两直线平行，内错角相等可求∠E．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=27°，∴∠E=27°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出∠EBC=27°．15．C【分析】由ABCD，∠1＝53°，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得∠BDC的度数，又由AD⊥BD，即可求得答案．【详解】∵ABCD，∠1＝53°，∴∠BDC＝180°﹣∠1＝127°，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠2＝∠BDC﹣∠ADB＝37°．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质以及垂线的定义．注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键．16．B【分析】直接根据利用尺规作图的方法，作一个角等于已知角的作图顺序即可得出正确的排列顺序.【详解】解：正确的排序是：②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；①作射线.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是简单的尺规作图，属于容易题.失分的原因是：没有掌握利用尺规作一个角等于已知角的方法.17．D【分析】根据同位角相等两直线平行，要想得到CN∥OA，只要作出∠BCN=∠AOB即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答．【详解】根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法,弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧.故选:D.【点睛】考查基本作图，熟练掌握作一个角等于已知角的作图步骤是解题的关键.18．D【详解】解：如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行.故选D.19．C【详解】试题解析：根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选C．20．D【分析】根据同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理依次判断．【详解】解：A.同位角不一定相等，故该项不符合题意；B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a//c，故该项不符合题意；C.相等的角不一定是对顶角，故该项不符合题意；D.在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了语句的判断，正确掌握同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理是解题的关键．21．B【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴ACDE，①正确；∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，即②∠BAE＋∠CAD＝∠1＋∠2＋∠2＋∠3＝90°＋90°＝180°，故②正确；∵BCAD，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠C＝180°，又∵∠C＝45°，∠1＋∠2＝90°，∴∠3＝45°，∴∠2＝90°−45°＝45°，故③不正确；∵∠1＝60°∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．22．A【详解】∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠2=∠3=4∠1，∴∠1+4∠1=180°，即∠1=36°，则∠2=4∠1=144°，故选A.23．C【分析】延长DC交AB于G，延长CD交EF于H，然后由平行线的性质，三角形的内角和定理，外角的性质，即可求出角的关系．【详解】解：延长DC交AB于G，延长CD交EF于H，如图在直角△BGC中，；在△EHD中，，∵，∴，∴，∴；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，外角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．24．B【分析】同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间．【详解】直线a，b被直线c所截，∠1和∠4在c的同一旁，在a，b之间，那么∠1的同旁内角是∠4．故选B【点睛】本题考查了同旁内角的识别，解答此类题确定同位角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．25．B【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；逐一判定即可.【详解】①，∠1和∠3是内错角，故可判定直线；②，∠2和∠4是同旁内角，故可判定直线；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直线；④，∠2和∠3既不是同位角也不是内错角，故不能判定直线；故选：B.【点睛】此题主要考查平行线的判定，熟练掌握，即可解题.26．B【详解】A、∵AD∥BC，∴∠2=∠3，又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，则BD是∠ABC的平分线；B、∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，若AD∥BC，则∠2=∠3，∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，因此，若AD∥BC，不能证明∠1=∠2=∠3；C、∠3+∠4+∠C=180°，即同旁内角则AD∥BC；D、内错角∠2=∠3，则AD∥BC．故选：B．27．B【详解】解：①两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角相等且均不为90°，那么这两条直线不垂直，故①错误；②两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角．如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直．故②正确；③在同一平面内，过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直．故③错误；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．故④错误；综上所述，正确的说法是1个．故选B．28．C【详解】解：∵，EF⊥CD，∴EF⊥AB，∠EFC＝90o，∴∠FEG=90o，又∵FG平分∠EFC，∴∠1＝45o，又∵在△EGG中，∠FEG=90o，∴∠EGF＝45o，又∵∠2＝∠EGF，∴∠2＝45o，∴∠1＝∠2．故选C．29．90【分析】根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出，，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∵、分别是、的平分线，∴，，∴，故答案为：90．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补．30．α+β【详解】如图，作OE∥AB，则OE∥CD，∴∠ABO=∠BOE=α，∠COE=∠DCO=β，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO=α+β.故答案为α+β.【点睛】本题关键在于构造辅助线，再根据平行线的性质解题.31．【分析】测量跳远成绩，应从踏板前沿至运动员在沙坑里留下的痕迹的最近点的距离，为运动员的跳远成绩，所以李晓松的跳远成绩为点P到踏板的距离，即点P到踏板所在的直线的垂线段的长度，据此判断出他的跳远成绩应该为多少米即可．【详解】解：根据跳远规则，李晓松的跳远成绩为点P到踏板的距离，∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，∴他的跳远成绩应该为线段的长度，∵米，∴他的跳远成绩应该为米．故答案为：．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的含义以及特征，考查了分析推理能力的应用，解答此题的关键是要明确：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，特别注意是“垂线段的长度”．32．∠ACB＝∠EFD∠B＝∠E【分析】结合图形，根据平行线的判定定理“内错角相等，两直线平行”进行分析．【详解】根据“内错角相等，两直线平行”：得∠ACB＝∠EFD可使AC∥DF；条件：∠B＝∠E可使AB∥DE．故答案为：∠ACB＝∠EFD；∠B＝∠E．【点睛】本题考查平行线的判定，解题关键点：利用“内错角相等，两直线平行”．33．①②③【分析】根据垂直定义、角平分线的性质、直角三角形的性质求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度数，即可对①②③④进行判断．【详解】①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，∴∠BOF=∠BOD，∴OF平分∠BOD．所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，∴∠POE=∠BOF．所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=a°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；解答此题要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清图中线段和角的关系，再进行解答．34．50°##50度80°##80度【详解】解：∵DE∥AB，∴∵DB平分∠ADE，∴∴故答案为35．α+β﹣γ=90°．【分析】过点C作CM∥AB,过点D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】解：过点C作CM∥AB,过点D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，①，②，由①②得：【点睛】本题考查平行线性质与判定，掌握平行线性质与判定是关键．36．证明见解析【分析】根据平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】因为AD∥BC(已知)，所以∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)．因为∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3．所以BE∥DF(同位角相