2.1.1 相交线 北师大版数学七年级下册学案

2.1.1相交线1.了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义2.同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.两条直线的位置关系请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流.教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论.巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：2.1—3mn2.1—3mnab2.1—12.1—2结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2.定义分别为：.问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是.问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？请先画一画：两条直线直线请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.动手实践一.2.1—5122.1—512342.1—42.1—6问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义.问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）112121212ABCD问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟.教师巡视，给予评价，捕捉好资.问题2：教师将捕捉到的好资用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价.问题3：下列说法中，正确的有.（填序号）已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角.③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角.④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角.⑥一个锐角的补角比这个角的余角大9002学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握.评价和强调.问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义.问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）112121212ABCD问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementaryangle注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟.教师巡视，给予评价，捕捉好资.问题2：教师将捕捉到的好资用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价.问题3：下列说法中，正确的有.（填序号）已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角.③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角.④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角.⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握.评价和强调.2.1—72.1—72DCO134ANB2.1—8同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流，解决下列问题：在图同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？于质疑；上课要渗透合情说理的方法，进一步培养学生的推理能力.典例分析知识迁移AABC2.1—9ABC2.1—10D问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的.变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900.如图2.1—10.则∠A的余角有哪几个？为什么？请找出互补的角，并说明理由.你还能提出哪些问题？试试看吧位角是.问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是