结构的计算简图及受力分析-杆件和结点的简化（建筑力学）

构件的基本假设构件的基本假设

1在用平衡条件计算未知力的时候，将构件视作为受力后不产生变形的刚体而在对构件进行承载能力计算时，必须要考虑其受力后的变形。制造构件的材料都是固体，而且受力会产生变形，这些材料统称为可变形固体，简称为变形固体。变形固体有多方面的属性，对由变形固体制成的构件，在进行强度、刚度或稳定性计算时，通常把握与所研究问题有关的主要因素，而略去一些次要因素，将变形固体抽象为便于分析计算的力学模型。通常对变形固体作如下基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设

构件的基本假设(1)、连续性假设

认为在固体材料的整个体积内毫无空隙地充满了物质。

根据这个假设，就可将构件中的一些力学量（如各点所受的力）用固体点的连续函数表示，并可采用坐标增量无限小的数学分析方法。

实际上，组成固体材料的粒子之间存在着空隙，并不连续，但这种空隙的大小与构件的尺寸相比极其微小，可以忽略不计。于是就认为材料在其整个体积内是连续的。(2)、均匀性假设

认为构件内各处具有完全相同的力学性能。

实际上组成构件各处材料微粒的力学性能并不完全相同。但因构件的任一部分都包含为数极多的微粒，而且无规则排列，固体的力学性能是所有微粒力学性能的统计平均值，所以可以认为各部分的力学性能是均匀的。

按照这个假设，可以从构件内任何位置取出单元体来研究，其力学性能就代表了整个物体的力学性能。

构件的基本假设（3）各向同性假设

认为固体材料在各个方向上的力学性能是相同的。具有这种属性的材料称为各向同性材料，如钢、铜、玻璃以及塑料等。此假设并不适用于所有材料，例如木材、竹材和碳纤维等材料，其力学性能是各向异性的。

实际上就固体的单一微粒来讲，沿不同的方向力学性能并不一样，但构件包含的微粒数量极多，且杂乱无章地随机排列。而材料的力学性能所反映的是所有微粒力学性能的统计平均值，可认为沿各个方向的力学性能相同。小变形：只产生与构件原始尺寸相比非常微小的弹性变形。分析构件上力的平衡关系时，可略去变形的影响，而按构件的原始尺寸和形状进行计算。综上所述，在建筑力学中将构件看作连续、均匀、各向同性的变形固体，并只限于研究弹性范围内的小变形情况。杆件的几何特征杆件的几何特征

2建筑力学的主要研究对象——杆系结构杆件——某一个方向尺寸远大于其他两个方向尺寸的构件。l>>h，l>>b横截面：垂直于杆件长度方向的截面形心：截面几何形状的中心轴线：杆件所有横截面形心的连线直杆：轴线为直线的杆件曲杆：轴线为曲线的杆件等直杆:所有横截面形状和尺寸都相同的直杆变截面杆:横截面沿轴线变化的杆件建筑力学研究的主要是等直杆杆件的简化

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杆件的简化在实际结构中，杆件截面的几何形状和尺寸虽然各不相同，但它的截面尺寸总是远远小于杆件的长度。因此，在结构的计算简图中，杆件的截面用形心来表示，而杆件则用其轴线来表示。如梁、柱等构件的轴线为直线，就用相应的直线来表示杆件的简化

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杆件的简化曲杆、拱等构件的轴线为曲线，就用相应的曲线来表示结点的简化

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结点的简化结点：实际结构中，杆件之间相互连接的部分不同的结构，杆件之间的连接方法各不相同，特别是由于材料不同，构造形式有很大的差异，如钢筋混凝土结构、钢结构、木结构等。但在结构的计算简图中，根据结点的实际构造，通常简化成两种理想的连接方式，即：铰结点和刚结点。结点的简化

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结点的简化（1）铰结点被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可绕结点相对转动。用理想铰来连接杆件的例子在实际工程结构中是极少的，但从结点的构造来分析，把它们近似视作铰结点所造成的误差并不显著。如图所示一木屋架的结点构造图，可认为各杆之间有微小的转动，其杆与杆之间的连接可简化为铰结点。在结构的计算简图中，铰结点用杆件交点处的小圆圈来表示。结点的简化

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结点的简化（2）刚结点被连接的杆件在连接处既不能相对移动，也不能相对转动