受弯构件正截面承载力设计-T形截面受弯构件正截面承载力计算

项目

受弯构件设计任务一：受弯构件正截面承载力设计

1.梁、板钢筋的作用及配筋构造要求；

2.梁正截面受弯破坏形态及特征；

3.单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算；

4.双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算；

5.

单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算.本章主要内容上堂课内容回忆

第四讲T形梁正截面承载力计算

1.了解T型截面受弯构件的基本概念和应用范围；

2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。教学目标：重点单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图；计算方法及适用条件。难点单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、计算方法及适用条件。2.4.1概述

矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献，可以将此部分挖去,以减轻自重,提高有效承载力。

矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋As'的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而增大压区砼的办法提高承载力。2.4T形截面受弯构件正截面承载力计算

T形截面是指翼缘处于受压区的状态,同样是T形截面受荷方向不同,应分别按矩形和T形考虑。图25T形截面翼缘计算宽度bf'的取值:T形截面bf

越宽,h0越大,抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。办法：限制bf'的宽度,使压应力分布均匀,并取fc。实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块b

f图26bf‘的取值与梁的跨度l0,梁的净距sn,翼缘高度hf

及受力情况有关,《规范》规定按下表中的最小值取用。T型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf按计算跨度l0考虑按梁(肋)净距Sn考虑考虑情况当h

f/h0

0.1当0.1>h

f/h00.05当h

f/h0<0.05T型截面倒L形截面肋形梁(板)独立梁肋形梁(板)b+Sn––––––b+12hf–––b+12hfb+6hfb+5hfb+12hfbb+5hf按翼缘高

度h

f考虑2.4.2基本公式与适用条件T形截面根据其中性轴的位置不同分为两种类型。第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内,即

x

hf(图a)第二类T形截面：中和轴在梁肋内部通过,即

x>hf(图b)(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbASASh••••图27此时的平衡状态可以作为第一,二类T形截面的判别条件：两类T型截面的界限状态是x=hf

h

fh0–h

f/2fcb

fhb•••x=h

f中和轴图28(1)(2)判别条件：截面复核时:截面设计时:

第一类T形截面的计算公式:与bf'

h的矩形截面相同:适用条件:(一般能够满足。)(3)(4)

第二类T形截面的计算公式:适用条件:(一般能够满足。)(5.5)(6)2.4.3基本公式的应用截面设计截面复核

截面设计:解:首先判断T形截面的类型:然后利用两类T型截面的公式进行计算。已知：M,b,h,bf',hf',fc,fy,求：As

截面复核:首先判别T形截面的类型:计算时由Asfy与

α1fcb

fh

f比较。然后利用两类T形截面的公式进行计算。已知：b,h,bf',hf',fc,fy,As求：Mu【2-6】已知一T形梁截面设计弯矩M=410kN·m，梁的尺寸b×h=200mm×600mm，b

f＝1000mm，h

f＝90mm；混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积As。【解】fc=9.6N/mm2,fy=fy

＝300N/mm2，判断类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取

h0=h－as=600－60=540mm目录属于第一类T形截面梁。则由第一类T形截面梁力矩平衡公式：选用6Φ25，As

＝2945mm2

。目录再由力平衡公式：

【2-7】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如下图所示，梁的计算跨度8m，跨中弯矩设计值为95kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定纵向钢筋截面面积。【解】查表得fc=12.4.9N/mm2，ft=2.4.27N/mm2，

fy=360N/mm2，α1=2.4.0，ξb=0.518

假定纵向钢筋排一层，则h0=h-35=400-35=365mm，

2.4.确定翼缘计算宽度按梁的计算跨度考虑：bf′=l/3=4800/3=1600mm

按梁净距sn

考虑：bf′=b+sn=3000mm

按翼缘厚度hf′考虑：hf′/h0=80/365=0.219＞0.1，故不受此项限制。取较小值得翼缘计算宽度=1600mm。

2.4.判别T形截面的类型

=12.4.9×1600×80×（365-80/2）

=495.04×106N·mm＞M=95kN·m

属于第一类Ｔ形截面。3.计算x

计算As，并验算是否属少筋梁

As=2.4.0×12.4.9×1600×13.94/360=737mm2

计算As，并验算是否属少筋梁

As=2.4.0×12.4.9×1600×13.94/360=737mm2

0.45ft/fy=0.45×2.4.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%Asmin=ρminbh=0.20%×200×400=160mm2

＜As=737mm2

满足不少筋。选配318（As=763mm2）。

【2-8】某独立T形梁，截面尺寸如图所示，计算跨度7m，承受弯矩设计值695kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。

【解】fc=12.4.9N/mm2，ft=2.4.27N/mm2，

fy=360N/mm2

，α1=2.4.0，ξb=0.518

假设纵向钢筋排两排，则h0=800-60=740mm2.4.确定bf'按计算跨度l0

考虑：bf'=l0/3=7000/3=2333.33mm按翼缘高度考虑：hf′/h0=100/740=0.135>0.1，则bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm上述两项均大于实际翼缘宽度600mm，故取bf'=600mm2.4.判别T形截面的类型

=Mf=2.4.0×12.4.9×600×100×（740-100/2）

Mf=492.4.66×106N·mm＜M=695kN·m该梁为第二类T形截面。3.计算x

计算As

选配6HRB25（As=2945mm2），钢筋布置如图3.2.4