双向板肋梁楼盖及楼梯与雨棚

项目九

双向板肋梁楼盖及楼梯与雨棚任务一：双向板肋梁楼盖设计讲解、分析、互动本节教学目标及重难点

掌握学习目标双向板楼盖计算应用联系实际学习重点双向板结楼盖计算学习难点双向板最不利荷载布置本节知识一、双向板的受力分析和试验研究

双向板与单向板理论判定l01l02①当时，得：②当时，得：③当时，得：当,按单向板计算；而当

按双向板计算

四边搁置无约束的双向板肋形楼盖2.双向板的试验研究角处有向上翘的趋势双向板的受力状态：正方形四边简支双向板矩形四边简支双向板二.双向板按弹性理论的内力计算1.四边支承的板,有六种边界条件

(1)四边简支；

(2)一边固定，三边简支；

(3)两对边固定，两对边简支；

(4)四边固定；

(5)两邻边固定，两邻边简支；

(6)三边固定，一边简支。四边支承的板,有六种边界条件:四边固定矩形板的弯矩图l01l02m1m2m1m2ⅠⅠⅡⅡⅠ—ⅠⅡ—Ⅱ1梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖2.单跨双向板四边固定矩形板的弯矩图单位板宽内的弯矩设计值为:m—跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kN·m／m)；l0—短跨方向的计算跨度(m)，计算方法与单向板相同;

a—弯矩系数。l01l02m1m2m1m2ⅠⅠⅡⅡⅠ—ⅠⅡ—Ⅱ1梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖需指出：附录中附表是根据材料的泊桑比

n＝0制定的。当n≠0时，可按下式计算跨中弯矩

m对钢筋混凝土，n=0.2泊桑比n是指横向应变与纵向应变之比3、多跨连续双向板精确计算连续双向板内力通常相当的复杂实用计算法——连续板转化为单区格板处理方式：通过对双向板可变荷载的最不利布置以及支承情况等的合理简化。将多区格连续板转化为单区格板，后通过查内力系数表来进行计算，方法简单实用。当连续双向板在同一力向相邻跨的最大跨度差不大于25％时，可按下述方法

1、求跨中最大弯矩的计算在该区格及其前后左右每隔一区格布置活荷载，—棋盘布置。问题？是否可以直接查表⑶⑴⑵⑷⑸(8)(6)(7)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)在此种荷载布置下支座既不是简支也不是固支gqqq/2q/2q/2q/2q/2近似处理方法在正对称荷载(g+q/2)作用下：——中间支座近似的看作固定支座

中间区格均可视为四边固定的双向板查表。

在反对称荷载(q/2)作用下：——中间支座视为简支支座

中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。

计算结果叠加对边、角区格板，跨中最大弯矩仍采用上述方法算，但外边界条件按实际情况确定.

注意2、求支座最大弯矩的计算原则上仍应该按照荷载的最不利布置对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。现实：为了简化计算假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区格中间支座均视为固定支座，内区格板均可按四边固定的双向板计算其支座弯矩相邻区格支座不等可取最大值。三、双向板支承梁的荷载1梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖◆

作用在双向板上的荷载一般会向最近的支座方向传递，对于支承梁承受的荷载范围，可近似认为，以450等分角线为界，分别传至两相邻支座。g+ql01l02单向板荷载的传递l01/2（g+q）l01/2板传给梁的荷载g+ql01l02双向板荷载的传递l01/2（g+q）l01/2板传给长边梁的荷载45ol01/2l01/2（g+q）l01/2板传给短边梁的荷载1梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖◆

作用在双向板上的荷载一般会向最近的支座方向传递，对于支承梁承受的荷载范围，可近似认为，以450等分角线为界，分别传至两相邻支座。◆沿短跨方向的支承梁，承受板面传来的三角形分布荷载；◆沿长跨方向的支承梁，承受板面传来的梯形分布荷载。45o45ol02l02l02p'l01l01l01p'图1-49双向板支承梁计算简图1梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算板传给梁的荷载：（边梁）

（中间梁）

对于承受三角形或梯形荷载的连续梁，可根据支座弯矩相等的条件，将它们换算成均布荷载pe：◆支座弯矩可用结力的方法或查用表求出；◆用取隔离体的方法，按荷载实际分布情况计算跨中弯矩。★计算支承梁时，对于活荷载还应考虑活荷载的最不利布置。45o45ol02l02l02p'l01l01l01p'图1-49双向板支承梁计算简图1梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.按弹性理论方法计算板传给梁的荷载：（边梁）

（中间梁）

当三角形荷载作用时，

当梯形荷载作用时，

p'l实际荷载pel等效均布荷载（a）pellp'a=a1la=a1l（b）三角形及梯形荷载换算为等效均布荷载1梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖1.截面设计要点（1）截面的弯矩设计值考虑板内拱作用，对弯矩进行折减对四边与梁整体连接的板，规范允许其弯矩设计值按下列情况进行折减：1)中间跨的跨中截面及中间支座截面，减小20%；2)边跨的跨中截面及楼板边缘算起的第二支座截面，当lb/l0＜1.5时,减小20%；当1.5≤lb/l0≤2.0时减小10%，式中lb——沿楼板边缘方向板的计算跨度；

l0——垂直于楼板边缘方向板的计算跨度；

3)楼板的角区格不折减。×lbl0lbl0四、双向板的截面设计与构造要求1梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖（2）截面有效高度

短跨l01方向：h01＝h-

20(mm)

长跨l02方向：h02＝h-30(mm)（3）配筋计算由单位宽度内截面弯矩设计值m

，按单筋矩形截面设计；或按下式计算近似计算受拉钢筋的截面面积：hh01h021梁板结构1.4现浇双向板肋梁楼盖2.构造要求（1）板的厚度：应满足80mm≤hh≥l01/40（2）配筋方式：分离式配筋和弯起式配筋

l01/4l01/4l02-l01/2l02l01/4l01/4l01l01/2中间板带As1As1/2边缘板带边缘板带As1/2l01/4l01/4l02-l01/2l02l01/4l01/4l01l01/2中间板带As2边缘板带边缘板带As2/2As2/2◆受力钢筋的直径、间距及弯起点、切断点的位置等规定，与单向板的有关规定相同。◆沿墙边、墙角处的构造钢筋与单向板相同。

项目九双向板肋梁楼盖及楼梯与雨棚任务二：楼梯雨棚讲解、分析、互动本节教学目标及重难点

掌握学习目标板式楼梯设计应用联系实际学习重点板式楼梯计算学习难点雨棚计算本节知识一、双跑楼梯的受力型式板式楼梯的传力途径踏步上的竖向荷载斜板楼层梁平台梁楼梯基础踏步板—斜梁—平台梁—墙或柱。梁式楼梯的传力途径1、适用跨度及厚度水平投影跨度不大于3m水平投影的1/25～1/30≤3mh一般不超过3.5m均可一、板式楼梯设计2、梯段设计h1、计算模型取1m宽板带计算荷载——荷载规范上查得荷载以及重力荷载方向pS和其水平投影的梁跨中最大弯矩相同考虑到它与踏步板及平台梁为整体连接，支座处存在有一定的约束弯矩，其跨中最大弯矩系数可取1/10。3、配筋及其构造常见Ф8@200注意此处钢筋弯折折线形板式楼梯（上折）计算简图弯矩图折线形板式楼梯（下折）注意此处钢筋弯折⑤双折⑥已知层高3.6m，踏步bXh=150mmX300mm，面层用水磨石，采用C20混凝土，纵筋采用HRB335级钢筋，活荷载标准值qk=3.5kN/m2板式楼梯设计步骤1.梯段板设计取板厚h=120mm约为斜长的1/30板倾斜角（1）荷载计算水磨石面层0.65KN/m2,板底抹灰17kN/m2荷载种类荷载标准值kN/m恒荷载水磨石面层（0.3+0.15)X0.65/0.3=0.98三角形踏步0.5X0.3X0.15X25/0.3=1.88混凝土斜板0.12X25/0.894=3.36板底抹灰0.02X17/0.894=0.38小计6.6活荷载3.5梯段板的荷载面层：踏步：bXh=300X150三角形踏步：若水磨石0.65kN/m2混凝土斜板若斜板厚板底抹灰:活载：q3.5总荷载：恒载：（2）截面设计选ф10@1102.平台板设计一般近似地按短跨方向的简支单向板来设计(支撑在砖墙上）（与梁整体现浇）活荷载

3.5kN/m恒载：2.74kN/m荷载种类荷载标准值kN/m恒荷载水磨石面层0.6570厚混凝土板0.07X25=1.75板底抹灰0.02X17=0.34小计2.74活荷载3.53.平台梁设计

平台梁按简支梁设计，承受平台板和斜板传来的均布线荷载梁自重梁侧粉刷（近似考虑两个面）梯段板传来平台板传来恒载活载：梯段板传来平台板传来计算时可不考虑翼缘的作用，近似地按矩形截面计算6.6X3.3/2=10.892.74x1.8/2=2.473.5X(3.3/2+1.8/2）二、无柱雨棚一般民用和公共建筑中的小型悬挑雨篷1一1.5m时，常采用挑板式雨篷设计要点组成：雨篷板+雨篷梁设计内容(1)雨篷板设计；(2)雨篷梁设计；(3)雨篷抗倾覆验算。雨篷板设计取1m宽板带，按悬臂构件设计，注意事项为：1、截面尺寸：板根部取h=(1/8-1/12)l，l为板的挑出长度，板的端部截面高度一般不小于70mm。端部不小于50mm受力钢筋配在板的顶面2、活荷载要考虑分布与集中两种形式，选弯矩大者配筋计算简图《规范》规定施工集中荷载为雨篷板承载力计时：在每延长米范围布置一1.0KN；进行雨篷抗倾覆验：为沿板宽每2.5-3.0m范围内布置一个1.0KN。雨篷梁设计(1)雨篷梁上的荷载：雨篷梁自重；雨篷板自重及其上的活荷载；雨篷梁上墙体重。注意：当hwln/3时，取全部墙重；当hw≥ln/3时，取ln/3墙重。楼上梁板荷载注意：当hw<

ln时，计入梁板上荷载；当hw≥ln时，不计梁板荷载。(2)雨篷梁抗弯、抗剪计算按简支梁承受均布荷载计算(3)

雨篷梁抗扭计算按简支梁承受均布荷载计算。雨篷抗倾覆验算绕O点倾覆，倾覆点距墙内侧x0=

0.13b