人教版五年级下册数学期中高频考点培优卷 期中质量检测（1-6单元培优卷）（附答案）

期中质量检测（1-6单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．有一个长方体零件，从上面挖出一个正方体的孔（如下图所示）。在这个零件的体积和表面积与原来比较（

）。A．体积减少，表面积减少 B．体积不变，表面积不变C．体积增加，表面积减少 D．体积减少，表面积增加2．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该加上（

）。A．4 B．12 C．24 D．363．化成小数，一定是（

）。A．无限小数 B．有限小数 C．循环小数4．长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，长方体的体积是正方体体积的（

）。A．3倍 B．9倍 C．27倍5．把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班人数（）A．少 B．多 C．多 D．多6．正方形的周长是5米，那么它的边长是（）A．米 B．米 C．米 D．20米7．一个长方体的体积是54立方厘米，它的底面积是9平方厘米，那么它的高是（

）。A．6厘米 B．45厘米 C．0.6米 D．8厘米8．把一张正方形纸对折3次．折痕将这张纸平均分成若干份，其中每份都是这张纸的（）A． B． C．二、填空题9．棱长总和是60cm的正方体，这个正方体所占空间的大小是()cm3，表面积是()cm2．10．把2块棱长为5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了()cm²。11．两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个自然数是()和()（不能填6和36）．12．三个连续的奇数，当最小的奇数扩大到原来3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是________．13．a÷b＝4（a、b均为整数且b≠0），那么a、b的最小公倍数是()，它们的最大公因数是()。14．刘叔叔学习强国的分数达到了29747分，至少要加上()分就是3的倍数，至少增加()分就同时是2和5的倍数。15．在括号里填上适当的最简分数。6cm=m

8dm²=m²

345ml=L

55分钟=小时16．于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）．这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米．

三、判断题17．如果m＋1＝n（m、n是非零的自然数），那么m和n的最小公倍数是mn。()18．分子与分母互质的分数叫做最简分数。_____19．除正方体外，一个长方体的6个面中最多有4个面的形状相同，面积相等。()20．为了计算准确,计算容器的容积时,数据应从容器的里面测量．()21．把棱长4厘米的正方体，切成相等的两个长方体，每个长方体表面积是64平方厘米．()22．用4个相同的小正方体搭立体图形，从左面看是。()23．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。

()24．容积是的饮料瓶，它所占的空间也是。()四、计算题25．直接写出得数。

26．笔算下面各题．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．27．计算，能简算的要简算．－＋

－（－）

＋－

－（＋）

－＋－（＋）

＋－

＋－

＋（＋）

＋－28．解方程。7x＋0.7×8＝20.6

五、图形计算29．下图是一个长方体的展开图，计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

30．求下面图形的表面积．（单位：厘米）六、解答题31．一根8米长的铁丝，第一次用去全长的，第二次用去全长的。还剩下全长的几分之几？32．春耕时，明明家用拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，第三天全部耕完，第三天耕了这块地的几分之几？用正方形地砖铺一间长27分米，宽24分米的房间，要求使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少分米的地砖？至少要用这样的地砖多少块？34．一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。（1）蓄水池占地面积有多大？

（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？

（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？35粉刷一间客厅，已知客厅长6米，宽4米，高3米，扣除门窗面积12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这间客厅需要花费多少元？把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？37．工程队10天修一条长4千米的水渠．平均每天修几分之几？是多少千米？参考答案：1．D【分析】从图中可知，从长方体上面挖出一个棱长为2cm的正方体的孔，那么零件的体积比原来的减少了这个正方体的体积；挖出这个正方体的孔后，会出现5个（2×2）的正方形的面，把正方体的下面往上平移，补给长方体的上面，那么这个零件的表面积比原来长方体的表面积多了4个正方形的面积。【详解】这个零件的体积与原来的比较，体积减少；这个零件的表面积与原来的比较，表面积增加。故答案为：D【点睛】比较复杂的是表面积的变化，要通过平移法，对比原来的表面积，才可知表面积是增加、减少或不变。2．D【分析】的分子乘4，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，的分母也要乘4，这时分母就变成了48，用48减去12，就是分母应该增加的数。【详解】根据分析得，12×4－12＝48－12＝36故答案为：D【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。3．B【分析】根据分数化成小数的方法：用分子去除以分母，用6除以15，判断出所得的小数是有限小数，还是无限小数即可。【详解】＝6÷15＝0.4因为0.4是有限小数，所以化成小数，一定是有限小数。故答案为：B。【点睛】考查了分数化小数，解答此题的关键明确无限小数和有限小数的区别。4．A【分析】长方体和正方体体积都是底面积×高，因底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，故长方体的体积是正方体体积的3倍，以此解答。【详解】根据分析可知，长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体高的3倍，长方体的体积是正方体体积的3倍。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对长方体和正方体体积的理解与认识。5．C【详解】试题分析：把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，即把甲班的人数看作单位“1”，乙班的人数是甲班的1﹣﹣=，即乙班比甲班少×2，求原来甲班人数比乙班人数多几分之几，用×2除以即可．解：原来甲班人数比乙班人数多：×2÷（1﹣﹣），=÷，=；答：原来甲班人数比乙班人数多．故选C．点评：本题关键是找准单位“1”，分析乙班的人数是甲班的1﹣﹣=，乙班比甲班少×2．6．B【详解】试题分析：根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，已知周长求它的边长，用周长除以4即可．解：5÷4=（米）．答：它的边长是米．故选B．点评：此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法．7．A【分析】根据长方体的高＝体积÷底面积，代入数据计算即可。【详解】长方体的高：54÷9＝6（厘米）故答案为：A【点睛】灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。8．C【详解】试题分析：把一张正方形纸对折3次，相当于把这张正方形纸平均分成了8份，根据分数的意义，可知其中每一份都是这张纸的．解：根据分析可知：把一张正方形纸对折3次，也就是把这张正方形纸平均分成了8份，所以其中每一份都是这张纸的．故选C．点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．9．

125

150【详解】略10．50【分析】2块正方体拼成一个长方体，表面积会减少两个小正方形，求出正方体一个面的面积×2即可。【详解】5×5×2＝50（平方厘米）【点睛】本题考查了长方体表面积和立体图形的拼组，长方体表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×2。11．

18

12【详解】略12．19

【分析】根据奇数的排列规律，相邻的奇数相差2，设中间奇数为X，前一个为X﹣2，后一个为X+2，这三个数的和是101，列方程解答即可．此题考查目的是：奇数的排列规律和奇数的定义．【详解】解：设三个连续的奇数为X﹣2、X、X+2．最小的奇数扩大3倍后为3（X﹣2）因为最小的奇数扩大3倍后，这三个数的和是101．所以3（X﹣2）+X+X+2=1013X﹣6+X+X+2=1015X=105X=21X﹣2=21﹣2=19答：最小的奇数是19．13．

a

b【分析】已知a÷b＝4，说明a是b的4倍；根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。【详解】a÷b＝4（a、b均为整数且b≠0），说明a、b是倍数关系，且a＞b；那么a、b的最小公倍数是a，它们的最大公因数是b。【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。14．

1

3【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。【详解】2＋9＋7＋4＋7＝2929＋1＝3030是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数；29747＋3＝2975029750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。15．；；；【分析】根据单位间的进率和分数的意义进行换算即可。【详解】6cm＝m＝m；8dm²＝m²＝m²；345ml＝L＝L；55分钟＝小时＝小时【点睛】本题考查了单位间的进率和分数的意义，注意结果要用最简分数表示。16．

66

36【详解】略17．√【分析】m＋1＝n，那么m和n是相邻的两个非零的自然数，任何相邻的两个非零的自然数一定是互质的，其最小公倍数等于二者的乘积。【详解】m和n互质，所以m和n的最小公倍数是mn；故答案为：√【点睛】本题考查的是互质中的几种特殊情况，相邻的两个非零的自然数互质，相邻两个奇数互质，不同的两个质数互质，1和其它非零自然数互质。18．√【详解】根据最简分数的意义可知：分子与分母互质的分数叫做最简分数去判断。故答案为：√19．√【分析】如图，这样的长方体，前后左右4个面的形状相同，面积相等。【详解】除正方体外，两个底面是正方形的长方体中有4个形状、大小相同的面，所以原题说法正确。【点睛】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。20．√【详解】略21．√【详解】4×4×（6+2）÷2＝4×4×8÷2＝128÷2＝64（平方厘米）．答：每个长方体表面积是64平方厘米．故答案为√．22．×【分析】由题意可知，从左面看的图形有两层，下层有两个正方形，上层有一个正方形且靠最右边。据此解答即可。【详解】由分析可知：从左面看到的是。故答案为：×。【点睛】本题考查从不同方向观察同一物体，明确看的层数及正方形的个数是解题的关键。23．×【分析】正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。【详解】表面积：6×6×6＝216（cm2）体积：6×6×6＝216（cm3）这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。故答案为：×【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积。表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，表面积和体积是完全不同的概念，不能比较大小。24．×【分析】根据体积与容积的意义：饮料瓶的容积是饮料瓶所能容纳物体的体积，饮料瓶的体积是饮料瓶所占空间的大小；由此直接判断即可。【详解】根据体积和容积的意义，容积是的饮料瓶，它所占的空间大于。所以题干说法是错误的。故答案为：【点睛】此题考查体积与容积的意义及区别。25．；1；；；0；0；；；【详解】略26．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．27．【详解】略28．x＝；x＝【分析】（1）先计算0.7×8＝5.6，再根据等式的性质，把方程两边同时减去5.6，然后同时除以7即可解出方程。（2）先计算＝，再把等式两边同时加上即可。【详解】7x＋0.7×8＝20.6

解：7x＋5.6＝20.67x＝15x＝

解：x－＝x＝＋x＝29．正方体：150cm2；125cm3；长方体：64cm2；28cm3【分析】左图是棱长为5cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；右图是长方体的展开图，从图中找到长方体的长是7cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】（1）正方体的表面积：5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方体的体积：5×5×5＝25×5＝125（cm3）（2）长方体的表面积：（7×2＋7×2＋2×2）×2＝（14＋14＋4）×2＝32×2＝64（cm2）长方体的体积：7×2×2＝14×2＝28（cm3）30．（2×6+2×2+6×2）×2=56（平方厘米）【详解】略31．【分析】用总长度单位“1”分别减去两次用的占总长度的分率即可解答。【详解】1－－＝－＝；答：还剩下全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。32．【分析】将这块地看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天耕的，求出第三天耕的占这块地的几分之几。【详解】1――＝答：第三天耕了这块地的。【点睛】本题考查了分数减法应用题，能根据题意正确列式是解题的关键。33．3分米；72块【分析】先求出房间长和宽的最大公因数，用最大公因数做地砖边长；再根据长方形的面积，分别求出长和宽包含几个地砖的边长，相乘即可。【详解】27和24的最大公因数是3（27÷3）×（24÷3）＝9×8＝72（块）答：最大可以用边长是3分米的地砖，至少要用这样的地砖72块。【点睛】本题考查了最大公因数和