无锡市锡山区2022-2023七年级上学期数学期末试卷及答案

无锡市锡山区2022-2023七年级上学期期末

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降8℃记作（）

A-5℃B.11℃C.-8℃D.+8℃

2.下列几何体中，是圆锥的为（）

3.去括号〃一39一C）,正确是（）

A.a+3b—3cB.a—3b+cC.ci—3b—3cD.a-3b+3c

4.国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆.国家速滑馆拥

有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米.将12000用科学记数法表示应为（）

A.12xl03B.1.2xl04C.1.2xlO5D.0.12xl05

5.两数mb在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）

9II

J------------------A

-101

A.a>b+\B.b>a+\C.a—b<0D.a-\~b>0

6.如图，直线mb相交于点O,若Nl+N2=88。，则N3等于（）

A.92°B.112°C.136°D.156°

7.下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一

点，有且只有一条直线与这条直线平行；④角的边越长，角越大.其中正确的个数有（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

8.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用

3h,求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h,则根据题意列出

的方程是（）

A.2.8（x+24）=3（x-24）B.2.8（x-24）=3（x+24）

「x+24_x-24D-^-94=A+74

C.2.8-32.8"—3十乙"

9.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为"、根的大矩形，则图中阴影部分的周

10.如果整式A与整式B和为一个常数。，我们称42为常数。的“和谐整式”，例如：X—6和

—%+7为数1的“和谐整式”.若关于x的整式9/—小+6与—3（3/—%+加）为常数上的“和谐整

式”（其中机为常数），则上的值为（）

A.3B.-3C.5D.15

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.-3的绝对值是.

12.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是.

13.若单项式1优'+%3与—26b"是同类项，则m+n的值为.

14.已知N1=50°30',则/a的补角为_________度.

15.如图，点。是线段A5上一点，点c是线段的中点，AB=S,CD=3,则线段AD长为

16.如图，ZA0B=40°,/A0C=90°,0D平分/B0C,则NA0D的度数是.

17.如图所示的运算程序中，若开始输入的〃值为5,则第1次输出的结果为16,第2次输出的结果为8,

第2023次输出的结果为___________.

18.数轴上有两点8和C所对应的数分别为-12和30,动点尸和。同时从原点。和点8出发分别以每秒

5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点。到达C点后，再立即以同样的速度返回，点

P到达点C后，运动停止.当P,。之间的距离为3时，则运动时间为.

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

19计算：

(1)|-5|+3x(-^)+(-l)⑵(-2)3+5+(-1产3-(-13)

20.解方程：

（1）2……9⑵『彳=1

21.已知A=+3xy—2%—1,B=—%,+xy+x-

(1)化简A+3B；

(2)当％=—2,y=l时，求代数式A+3B的值.

22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知点A、8、C均在格点上.

(1)在图中标出格点。，连接BD，使8£>〃AC；

(2)在图中标出格点E,连接鹿，使郎，AC；

(3)在所画的图中，标出点R使线段A尸的长是点A到直线座的距离；

(4)连接3C,若每个小正方形的边长为1,则.A5c的面积为

23.在平整的地面上,用若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图1所示.

图1图2

(1)现已给出这个几何体的俯视图(图2),请你画出这个几何体的主视图与左视图；

(2)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和左视图不变,

①在图1所示几何体上最多可以再添加个小正方体；

②在图1所示的几何体中最多可以拿走个小正方体；

24.如图，直线A5、CD相交于点。，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点。处，且ON平分

NBOD.

(1)若NAOC=64°,求/MOB的度数;

(2)试说明平分/4OD.

25.某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价2000元，乙型每台售价2500元.某公司一共花

了34000元买了甲、乙两种型号共15台.

(1)问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？

(2)期间商场购进了40台甲型号净化器和20台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器

的进价高出20%,商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出

售，元旦期间净化器销售一空.甲型号的总利润是乙型号总利润的3倍.问甲、乙两种型号扫地机器人每

台进价各是多少元？

26.在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案.它叫幻方，幻方最早源于我国，

古人称之为纵横图.其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及

两条对角线上的点数的和都相等.如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球

上也有智能生物（人）.

OOO

OOOA

OOO-25

OOO-8x+1

OOO3

OOOO

OOO

OOO

OO-244

OOO

OOO

OOO

OOO

OOO0-3-3

OOO2.Y-7

（图1）（图2）（图3）（图4）

（1）将—10,—8,—6,—4,—2,02,4,6这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以

及两条对角线上的数的和都相等.则这个和是,并请同学们补全图2中其余的空格.

（2）在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.根据所给信息求出x的

值，并根据x的值补全图4的幻方的空格.

27.有一张正方形纸片A6CD,点£是边A5上一定点，在边AD上取点R沿着所折叠，点A落在点

4处，在边3c上取一点G,沿EG折叠，点B落在点？处.

备用图

(1)如图，当点落在直线A'E上时，猜想两折痕的夹角NFEG的度数并说明理由.

(2)当ZAEB'^-ZB'EB时，设ZAEB'=x.

4

①试用含x的代数式表示NFEG的度数.

②探究仍'是否可能平分NFEG,若可能，求出此时NEEG的度数；若不可能，请说明理由.

答案

一、选择题

1.C

2.C

3.D

4.B

5.A

6.C

7.B

8.A

9.D

10.B

二、填空题

11.3

12.7

13.5

14.129.5

15.2

16.25°

17.2

923

18.三秒或3秒或1秒或5秒

三、解答题

19.(1)2(2)0

20.(1)%=3(2)y=-1

21.(1)-x^+6xy+x—1(2)—19

（2）点E即为所求；

（3）由（2）中作图得

-'■AF1BE

:•线段AF的长是点A到直线BE的距离

(4)A5c的面积为矩形面积减去三个三角形的面积

S=4x5-、2x3-Llx5-、4x3=U

例2222

23.(1)

主视图左视图

(2)

①3

②1

(2)证明：,NMON=90°

ZMOD+ZNOD=ZAOM+NBON=90°

'：ZBON=ZDON

ZMOD=ZAOM

即OM平分ZAOD

25.(1)解：设该公司买了甲种型号的机器人“台，则买了乙种型号的机器人(15—X)台

2000%+2500x(15-x)=34000

x=7,

/.15—x=8

答：该公司买了甲种型号7台，买了乙种型号8台

(2)设甲型号进价为了元，则乙型号的进价为L2y元

40x(2000x0.9-^)=3x20(2500x0.8-1.2^)

y=1500,

.-.1.2y=1800

答：甲型号进价为1500元，则甲型号机器人的进价为1800元

/、-10-8-6-4-2+0+2+4+6「

26.(1)--------------------------------------=-6

x=10

填表如图.

I1卜

T49

2--3

图4

27.(1)猜想：NFEG=90°

ZA£A,+ZA,£B=180°

•..折叠

ZAEF=ZA'EF=-NAEB；ZB'EG=^ZGEB=-A'EB

22

NFEG=ZFEA'+ZA'EG=g(ZA£A，+NA'EB)=90。

(2)①(I)当点B'落在NA'EG内部时,

D,----------------------1c

B'

AEB

,/NA'EB'=x,NA'EB'=-ZB'EB

ZB'EG=2x

：.ZF£A,=-ZAE4,=-(180°-5x)=90°--x

22V72

ZFEG=ZFEA'+ZA'EB'+ZB'EG^90°--x+x+2x

2

ZFEG^900+-x

2

(II)如图，当点3落在NA'ER内部时

ZA'EB'=x,ZA'EB'^-ZB'EB

4

ZB'EB^Ax

ZAE4'=180。-ZAEB=180°-(ZB'EB-ZA'EB)=1800-3%

113

・•.ZBEG=-ZBEBf=2羽ZAEF=-ZAEAr=90°——%

222