2024届高考物理第一轮复习重难点练习：第二章 第2讲　摩擦力的综合分析

第2讲摩擦力的综合分析

【目标要求】1.会判断摩擦力的有无及方向，会计算摩擦力的大小2知道摩擦力的突变，会分

析突变后摩擦力的方向及大小.

考点一摩擦力的综合分析与计算

1.静摩擦力有无及方向的判断“三法”

(1)状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向.

(2)牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静

摩擦力的方向.

⑶假设法

不发生相无相时运无静摩

方向与相

假设物体对滑动，动趋势擦力

对运动趋

间接触面

发生相有相对运有静摩势方向相

光滑

对滑动动趋势擦力反

2.静摩擦力大小的分析与计算

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小.

(2)物体有加速度时;若只有静摩擦力提供加速度，则6=〃u若除受静摩擦力外，物体还受

其他力，则尸令=，〃“，先求合力再求静摩擦力.

3.滑动摩擦力大小的分析与计算

滑动摩擦力的大小用公式Ff=〃FN来计算，应用此公式时要注意以下两点：

(1)〃为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；乐为两接触面间的正

压力，其大小不一定等于物体的重力.

(2)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相

考向1静摩擦力的有无及方向判断

【例1](多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同.三

个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是()

A.A物体受到的摩擦力方向向右

B.B、C受到的摩擦力方向相同

C.B、C受到的摩擦力方向相反

D.若传送带突然加速，则A物体受到的摩擦力向右

答案BD

解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作

用，故A错误；8、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合

力为零可知，8、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传

送带突然加速，根据牛顿第二定律，可知A受到向右的摩擦力作用，故D正确.

【例2】（多选）如图甲、乙所示，倾角为。的斜面上放置一滑块在滑块M上放置物块小

M和，"相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）

A.图甲中物块机受到摩擦力

B.图乙中物块机受到摩擦力

C.图甲中物块机受到水平向左的摩擦力

D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力

答案BD

解析对题图甲：设物块“受到重力、支持力、摩擦力的作用，而重力与支持力平衡，若受

到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块加受力将不平衡，与题中条件矛盾,

故假设不成立，A、C错误：对题图乙：设物块机不受摩擦力，由于机匀速下滑，机必受力

平衡，若“只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡,

则假设不成立，由受力分析知：皿受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确.

考向2摩擦力的综合分析和计算

I______________________________________________

【例3】（2021.湖北省1月选考模拟.6）如图所示，矩形平板ABC。的AD边固定在水平面上，

平板与水平面夹角为仇AC与AB的夹角也为，质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下,

沿AC方向匀速运动.物块与平板间的动摩擦因数〃=tan仇重力加速度大小为g,则拉力大

小为（）

A

D

A

0

A.2〃zgsinOcos]B.2〃zgsin。

。£

D

一2

C.2加gsin2

答案A

解析对物块受力分析，如图甲、乙所示，重力沿斜面向下的分力为mgsin0,支持力bN=

g

血geos。，滑动摩擦力「£=〃尺=〃%$吊。，则拉力E=2，〃gsin，cos/,故A正确.

【例4】如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为〃，物体A、B用

一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提升滑轮，某时刻拉A物体的

绳子与水平面的夹角为53。，拉8物体的绳子与水平面的夹角为37。，此时A、8两物体刚好

处于平衡状态，则A、8两物体的质量之比誓为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37。=

0.6,cos37°=0.8)()

4〃+33〃+44〃-33“一4

A'3/Z+4B-4/Z+3C-3//-4D-4;/-3

答案A

解析设绳中张力为尸，对4由平衡条件可得Fcos53o="（mAg-Fsin53。），对8由平衡条件

可得Feos37°=〃（加朗一尸sin37°）,联立解得黑=也舞，选项A正确•

考点二摩擦力的突变问题

分析摩擦力突变问题的方法

1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏

着摩擦力突变的临界问题.题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变,

则该物理量突变时的状态即为临界状态.

2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止,

或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态.

3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析.

考向1“静一静”突变

物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生

变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变.

I例5】（2023•福建三明市质检）如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧

一端，弹簧的拉力为5N时，物体A与小车均处于静止状态.若小车以Im*的加速度向右

运动，则（）

A.物体A相对小车向右运动

B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体A受到的摩擦力大小不变

D.物体A受到的弹簧的拉力增大

答案C

解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm25N,当小车加速运动时，

假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小尸合=«?“=10N,可知此时小车对

物体A的摩擦力大小为5N,方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦

力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，

故D错误.

考向2“静一动”突变

I__

物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相

对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.

【例61（多选）在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示

的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光

滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度使细绳水平），滑块放在较

长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶（调节滑轮使桌面上

部轻绳水平），整个装置处于静止状态.实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入

沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像,

下列说法正确的是（）

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D.可判断第50s后小车将做匀速直线运动（滑块仍在车上）

答案ABC

解析在f=0时刻，力传感器显示拉力为2N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N,

由小车与空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2N,A选项正确；r=50s时，静摩擦

力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N,同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5N,

此时静摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3N,B、C选项正确；此后由于沙子和

沙桶总重力3.5N大于滑动摩擦力3N,故第50s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误.

考向3“动一静”突变

在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦

力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力.

【例7】如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为。=37。6亩37。=0.6,cos37o=0.8）.质量为

1kg的滑块以初速度0。从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦

因数为0.8）,则该滑块所受摩擦力尺随时间变化的图像是选项图中的（取初速度。。的方向为

正方向，g=10m/s2）（）

答案B

解析滑块上滑过程中受滑动摩擦力，F（=HFN,FN="?gcos。，联立得B=6.4N,方向沿斜

面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力，"gsin6<〃〃7gcos。，滑块静止，滑块受到

的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得在'=mgsin0,代入数据可得尸/=6N,方向沿斜面

向上，故选项B正确.

考向4“动一动”突变

物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静

止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变.

【例8】（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为仇以速度加逆时针匀速转动.在

传送带的上端轻轻放置一个质量为〃，的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数〃<tan仇

选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（）

答案BD

解析当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动

摩擦力沿传送带向下，加速度a=gsin9+ggcos当小木块速度与传送带速度相同时，由于

/z<tan0,即〃wgcos6<，"gsin仇所以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方

向突变为向上，且a=gsin。一〃geos。，加速度变小，则。一t图像的斜率变小，所以B、D正

确.

方法点拨摩擦力突变问题注意事项

1.静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最

大值.存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值.

2.滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均

成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生

变化，则滑动摩擦力就会发生变化.

3.研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性

质发生变化的分界点.

课时精练

口基础落实练

1.如图，手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确的是（）

A.松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的动摩擦因数变小

B.增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受到的摩擦力增大

C.保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变

D.手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等

答案C

解析松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，接触面的粗糙程度没有

变化，动摩擦因数不变化，A错误；倾斜静止时，如图甲，增大手的握力，只要瓶子不下滑，

则Ff=〃?gcos。，当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力并没有变化，B错误,

C正确；手握瓶竖直静止时，如图乙，则R'=mg,倾斜静止时a=,〃gcos3,故竖直静止

时瓶受到的摩擦力大于倾斜静止时瓶受到的摩擦力，D错误.

2.如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱，该同学的脚与木板之间没有相对运动.若

地面与木板、木箱之间均是粗糙的，下列说法正确的是（）

A.若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力

B.若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向

左

C.若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力

D.若木箱向右运动，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左，对木箱的摩擦力方

向向右

答案B

解析若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱有向左的

静摩擦力，选项A错误；若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的静摩擦力方向向右，

对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项B正确；若木板、木箱均静止，地面对木箱有向左的静

摩擦力，地面对木板有向右的静摩擦力，选项C错误；若木箱向右运动，木板向左运动，则

地面对木板的滑动摩擦力方向向右，对木箱的滑动摩擦力方向向左，选项D错误.

3.（2023•安徽六安市质检）如图所示，一长木板倾斜地固定在水平面上，倾角为仇将一定质量

的物体放在长木板上，物体刚好处于静止状态，已知物体与长木板之间的动摩擦因数为"，

假设物体与长木板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则下列说法正确的是（）

A.物体与长木板之间的动摩擦因数〃<tan。

B.如果在物体上施加竖直向下的力，则物体将沿斜面向下加速运动

C.如果在物体上施加沿长木板向上的力，则物体所受的摩擦力大小可能不变

D.如果在物体上施加沿长木板向上的力，则物体一定沿长木板向上运动

答案C

解析由于物体刚好静止在倾斜木板上，则物体受到的静摩擦力为最大静摩擦力，对物体受

力分析，根据平衡条件有，"gsine=Mzwgcos仇解得〃=tan。，A错误；对物体施加一个竖直

向下的外力F,相当于增大物体的重力，由于物体平衡时需要的条件与重力无关，所以物体

仍保持静止状态，B错误；对物体施加一个沿长木板向上的外力F,如果puZmgsin仇则物

体受到的静摩擦力大小为mgsin。，则物体所受的摩擦力大小没有发生改变，只是方向变为了

沿斜面向下，物体仍在长木板上保持静止，C正确，D错误.

4.（2023•山东日照市高三月考）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有

摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角G变大），另一端不动，

如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力R随角度6的变化图像如图乙所示.重

力加速度为g，下列判断正确的是（）

B.木块与木板间的动摩擦因数〃=赢敬行

C.木板与地面的夹角为见时，木块做自由落体运动

D.木板由仇转到仇的过程中，木块的速度变化越来越快

答案D

解析由题图可知，当木板与地面的夹角为以时，木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下

Fn

的分力等于F（2,则0\,刚滑动时有F（\仇，则〃=由题图知

Ff2=/ngsin=//wgcosmgcos仇

Fn<Fn,即〃机geos®i<mgsin仇，解得〃<tan仇，故选项A、B错误；当木板与地面的夹角为

仇时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不为零，木块不做自由落

体运动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故选项C错误；对木块，根据牛顿第

二定律有，"gsin。一〃〃7gcos。=〃同，贝'Ja=gsin0—"geos。，则木板由仇转到。2的过程中，随

着6的增大，木块的加速度“增大，即速度变化越来越快，故选项D正确.

5.如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角a分别为30。和45。时物块所受摩擦力的

大小恰好相等，则物块与木板间的动摩擦因数为（）

A-2

答案C

解析由题意可以判断，木板的倾角a为30。时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，由沿斜

面方向二力平衡可知，其大小为mgsin30。；木板的倾角口为45。时物块滑动，所受摩擦力为

历

滑动摩擦力，大小为jLimgcos45°,由二者相等可得物块与木板间的动摩擦因数为//=2»故

选C.

6.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F,保持拉力的方向不

变，在拉力厂的大小由零逐渐增大的过程中.关于摩擦力4的大小随拉力产的变化关系，下

列选项图可能正确的是（）

答案B

解析设F与水平方向的夹角为仇木箱处于静止状态时，根据平衡条件得，木箱所受的静

摩擦力为尸f=FcosH,尸增大，R增大：当拉力达到一定值时，箱子运动瞬间，静摩擦力变

为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱

运动时，所受的支持力FN=G一尸sin9,尸增大，尺减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，

大小为扛=〃尺，FN减小，则Ff减小，故B正确，A、C、D错误.

盟能力综合练

7.（多选）图示为工人用砖夹搬运砖块的示意图.若工人搬运四块形状相同且重力均为G的砖,

当砖处于竖直静止状态时，下列说法正确的是（）

A.3对2的摩擦力为零

B.2对1的摩擦力大小为G,方向竖直向上

C.工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，四块砖对砖夹的摩擦力不变

D.工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，3对4的摩擦力增大

答案AC

解析以四块砖整体为研究对象，根据力的平衡条件和对称性可知，左、右砖夹对四块砖整

体的摩擦力大小均为2G,对1和2整体受力分析，竖直方向上受到2G的重力和大小为2G、

方向竖直向上的摩擦力而平衡，则3对2的摩擦力为零，A正确；对1砖受力分析，受到大

小为G的重力，左侧砖夹竖直向上、大小为2G的摩擦力，则2对1的摩擦力大小为G,方

向竖直向下，B错误；工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，砖夹对四块砖的摩

擦力与四块砖的重力平衡，即大小为4G,砖对豉夹的摩擦力与水平压力无关，C正确；3对

4的摩擦力方向竖直向下，大小为G,与水平压力无关，D错误.

8.（多选）如图所示，用水平力尸拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从f=0时刻起水

平力F的大小随时间均匀减小，到时刻，F减小为零.物体所受的摩擦力R随时间/变化

的图像可能是（）

答案AD

解析由题意可知，开始物体做匀速运动，从t=0时刻，拉力尸开始均匀减小，在时刻拉力

减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直

是滑动摩擦力，即大小不变，A正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则物体先受到

滑动摩擦力，后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此

时拉力小于滑动摩擦力大小，D正确，B、C错误.

9.（多选）如图所示，斜面体固定在水平地面上，一物块静止在斜面上，物块上端连接一轻弹簧,

现用沿斜面向上、大小为F=kt的拉力拉轻弹簧的上端，则弹簧的弹力尸、物块受到的摩

擦力A随时间变化的图像正确的是（时间足够长，斜面足够长，设沿斜面向上为正方向，物

块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

答案AD

解析弹簧的弹力始终等于拉力F,即F'=kt,故A正确，B错误；物块开始受到的是静

摩擦力，且大小为mgsina,方向向上，在拉力F增大的过程中，静摩擦力的变化满足F+R

=mgsina,随着尸的增大，静摩擦力先向上均匀减小到零，再向下均勺增大，当增大到等于

最大静摩擦力时，再增大拉力，静摩擦力变为滑动摩擦力，之后大小就保持恒定，故C错误，

D正确.

10.（多选）如图所示，一质量为利的物块静止在倾角6=60。的粗糙斜面上，用一个与斜面底边

平行的力尸=等（8为重力加速度）作用在物块上，该物块仍保持静止，则下列说法正确的是

A.该物块受到的摩擦力大小为坐咫

B.该物块受到的摩擦力大小为mg

C.若撤掉该外力尸，此物块可能发生滑动

D.若撤掉该外力F,此物块仍静止不动

答案B