励磁自动控制系统的动态特性(2)

第七讲励磁自动控制系统的动态特性（2）主讲人：李岩松liyansong811@126.comNorthChinaElectricPowerUniversitypage22024/3/18一自动控制理论之根轨迹法

根轨迹是当开环系统某一参数（如根轨迹增益）从零变化至无穷大时，闭环特性方程的根在s平面上移动的轨迹。系统的闭环特性方程为幅值条件相角条件NorthChinaElectricPowerUniversitypage32024/3/18绘制根轨迹之法则（1）法则一：根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。如果开环零点个数m少于开环极点个数n，则有（n+m）条根轨迹终止于无穷远处法则二：根轨迹的分支数、连续性和对称性：根轨迹的分支数与开环零点m、开环极点n中大者相等，根轨迹连续并对称于实轴。法则三：实轴上的根轨迹：实轴上的某一区域，若其右边开环实数极、零点个数之和为奇数，则该区域为根轨迹。法则四：根轨迹的渐近线：当系统开环极点个数n大于开环零点个数m时，有n-m条根轨迹分支沿着与实轴夹角为、交点为的一组渐近线趋向于无穷远处NorthChinaElectricPowerUniversitypage42024/3/18绘制根轨迹之法则（2）法则五：根轨迹的分离点：两条或两条以上的根轨迹分支在s平面上相遇又分离的点，成为根轨迹分离点。分离点的坐标d是以下方程的解。法则六：根轨迹与虚轴的交点：若根轨迹与虚轴相交，意味着闭环特性方程出现纯虚根，故可以在闭环特性方程中令s=jw，然后分别令方程的实部与虚部分别为零，从中求得交点的坐标值及其相应的k值。此外，根轨迹与虚轴相交表明系统在相应的k值下处于临界稳定状状态。可以用劳斯稳定判据求出交点的坐标值及其相应的k值，此时k值为临界根轨迹增益。NorthChinaElectricPowerUniversitypage52024/3/18绘制根轨迹之法则（3）法则七：根轨迹的起始角和终止角：根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，称为起始角，以表示。根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角，称为终止角，以表示。起始角和终止角可以直接利用相角条件求出。法则八：根之和：当系统开环传递函数G(s)H(s)的分子、分母阶次差（n-m）大于等于2时，系统闭环极点之和等于系统开环极点之和。NorthChinaElectricPowerUniversitypage62024/3/18二典型励磁控制系统稳定计算系统开环传递函数该励磁控制系统的参数某励磁控制系统传递函数要求应用自动控制理论的根轨迹法分析该系统的稳定性NorthChinaElectricPowerUniversitypage72024/3/18根轨迹绘制（1）系统开环传递函数开环极点为：-0.12，-1.45，-25；他们是根轨迹的起始点。系统有三条根轨迹的分支趋于无穷远处。绘制步骤如下：（1）实轴上的根轨迹：（2）渐近线：NorthChinaElectricPowerUniversitypage82024/3/18根轨迹绘制（2）（3）分离点：显然，分离点应该位于实轴上，之间，取（4）与虚轴的交点：系统闭环特征方程令带入上式，并令实部和虚部分别为零解得即根轨迹与虚轴的交点为和NorthChinaElectricPowerUniversitypage92024/3/18根轨迹绘制（3）

发电机与励磁机的时间常数所对应的极点都很靠近坐标原点，系统动态性能不够理想，并且随着闭环回路增益的提高，其轨迹变化会趋向于转入右半平面，使系统失去稳定。

为了保证控制系统的稳定性，必然要求限制放大倍数，这与励磁调节特性相违背的。

在发电机励磁控制系统中，必需增加校正环节，才能适应稳定运行的要求。通常用“电压速率反馈”环节来提高系统的稳定性，即将励磁系统输出的励磁电压微分后再反馈到综合放大器中，这种反馈网络称为“励磁系统稳定器”NorthChinaElectricPowerUniversitypage102024/3/18三励磁控制系统空载稳定性的改善

从自动控制理论可知，要想改善励磁系统的稳定性，必须改变发电机极点与励磁机极点之间的出射角，也就是改变根轨迹的渐近线，使之只处于虚轴的左半平面，为此需要增加开环传递函数的零点。

在实际处理上，可以在发电机转子电压处增加一条电压速率负反馈回路。NorthChinaElectricPowerUniversitypage112024/3/18根轨迹计算（1）等值前向传递函数反馈传递函数NorthChinaElectricPowerUniversitypage122024/3/18根轨迹计算（2）励磁控制系统的参数数据如下：由此得到的系统的开环传递函数为：增加了反馈环节后系统具有了四个极点和三个零点。NorthChinaElectricPowerUniversitypage132024/3/18根轨迹计算（3）从自动控制理论可知，增加开环零点，可以使系统的根轨迹向左偏移，从而提高系统的稳定性，有利于改善系统的动态特性。NorthChinaElectricPowerUniversitypage142024/3/18增加环节前后之性能比较

与未增加电压速率反馈环节相比，励磁控制系统的性能有了较大的改善。

在发电机系统励磁控制系统中，一般都附加了“励磁系统稳定器”作为改善发电机空载运行稳定性的重要部件。NorthChinaElectricPowerUniversitypage152024/3/18四励磁系统稳定器的电路

励磁系统稳定器是由一级微分放大器组成的。励磁机磁场电流经过分流器、直流变换器由端子1输入，经过微分放大后获得励磁机磁场电流的速率信号。励磁系统稳定器的传递函数

当磁场电流跃增时，励磁系统稳定器的输出正微分信号去减弱励磁机磁场电流；反之则增强励磁机磁场的电流，在稳定运行中励磁系统稳定器无输出。NorthChinaElectricPowerUniversitypage162024/3/18第四节励磁自动控制系统对电力系统稳定的影响励磁系统对提高电力系统稳定性的作用一直是人们关心的问题。1、早期研究认为，无失灵区的励磁调节器可以提高电力系统的静态稳定功率极限。2、为了改善励磁调节器所引起的不稳定现象，引入了反馈校正电路。3、大型互联电力系统的增长性振荡破坏了大型系统的并联运行，系统本身的自然阻尼的微弱性是这种现象的主要原因，励磁调节器又使系统产生了负阻尼，从而导致系统的低频振荡，为此，引入了电力系统稳定器以增强系统的正阻尼。物理系统数学建模物理映射数学分析NorthChinaElectricPowerUniversitypage172024/3/181、暂态电动势的方程式在这里采用“3不计阻尼绕组的模型”NorthChinaElectricPowerUniversitypage182024/3/181、暂态电动势的方程式NorthChinaElectricPowerUniversitypage192024/3/182、发电机转子运动方程和电磁转矩方程NorthChinaElectricPowerUniversitypage202024/3/183、发电机端电压方程NorthChinaElectricPowerUniversitypage212024/3/184、同步发电机的动态方程组NorthChinaElectricPowerUniversitypage222024/3/18考虑励磁调节后的系统特性应用劳斯判据1、输电线轻载时，系统可以稳定运行2、输电线重载时，减小了机组阻尼转矩NorthChinaElectricPowerUniversitypage232024/3/18三、改善电力系统稳定性的措施——PSS电力系统稳定器（PowerSystemStabilizer，PSS）作用是产生一个正阻尼以抵消励磁控制系统的负阻尼。转速信号经过G（s）后引至励磁系统的电压参考点NorthChinaElectricPowerUniversitypage242024/3/181、PSS的传递函数若G（s）与d（s）准确抵消，就可以提供正阻尼实际上，只要两者的相频特性相似，也能提供正阻尼NorthChinaElectricPowerUniversitypage252024/3/182、PSS的基本构成环节1、相位校正环节：用以抵消励磁系统惯性环节的滞后角2、信号复归环节：在稳态时PSS不影响发电机的稳态运行电压稳态输出为零PSS的信号单元的传递函数NorthChinaElectricPowerUniversitypage262024/3/183、PSS的电路转速检测是一个分频器，将3000HZ正弦波转换为50HZ方波频率电压变换是将50HZ波转换为与转速偏差成正比的电压信号陷波器是将机组的扭振频率信号滤除，由二级滤波器构成放大器是满足信号对增益选择的要求NorthChinaElectricPowerUniversitypage272024/3/183、PSS的电路信号复归电路超前/滞后网络NorthChinaElectricPowerUniversitypage282024/3/183、PSS的电路综合限制器是在放大信号的同时限幅，当辅助输入信号超过整定值就退出PSS辅助延时电路是用于监视PSS的输出，并且在时间超过定时，将PSS的输出切除，以防止PSS内部故障而造成不必要的长时间强励。NorthChinaElectricPowerUniversitypage292024/3/184、PSS