华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

华师大版七年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1.-2022的绝对值的倒数是（)

11

A.—2022B.2022C.D.

20222022

2.数据4430万，用科学记数法表示这一数据是()

A.4.43xlO7B.0.443x108C.44.3xlO6D.4.43x108

3.若代数式3Q>764与代数式4b2y是同类项，则工卜的值是（）

A.9B.-9C.4D.-4

4.如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（）

—£-----------------1---------------------->

A0B

A.ab>0B.a+b>0C.|a|-|b|<0D.|a|-|b|>0

6.小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图

如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（）

7.已知线段48,C是直线48上的一点，AB=8,8c=4,点M是线段ZC的中点，则

线段的长为（）

1

A.2B.4C.2或6D.4或6

8.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是（）

,工,X(xH)

,»>1算3,的值

否

2

E

A7GB

C-------//------口

p/

A.p=cH~yB.a+p+y=120°C.a+p-y=60°D.p+y-a=60°

二、填空题

13.单项式—必△的系数是，次数是

4

14.如图，ZBCA=64°,CE平分NACB,CD平令4ECB,DFUBC交CE于点、E,则NCDF

的度数为°.

15.己知数轴上的点A,B表示的数分别为-2,4,P为数轴上任意一点，表示的数为x,

若点P到点A,B的距离之和为7,则x的值为.

16.已知a为不等于1的有理数，我们\把-a称为a的差倒数；例如：2的差倒数是

11111

j—y=—=-1，-1的差倒数是1_（_］）==Q.已知q=-3,%是《的差倒数，的是出的

差倒数，%是%的差倒数，以此类推……则〃2=，«2021=

17.已知l|a|=3,|b|=6,a>b,则a-b=.

18.如图，在数轴上点B表示的数是5,那么点A表示的数是.

iiijii,1111A

0AB

19.计算：（T）x（-2）=.

1,、

20.若单项式与一2/6"的和仍是单项式，则3加+〃的值为.

三、解答题

21.计算：

3

⑴(-2丫-(|-2；-2‘)x(T2)

20222

(2)-l-(l-0.5)xlxr3-(-3)-

3--

22.已知A=2X3-3X2+9,B=5X3-9X2-7X-1.

⑴求B-3A；

(2)当x=—5时，求B-3A的值.

23.如图，已知点C在线段上，点/，N分别在线段/C与线段8c上，且

2

BN=2NC.

(1)若4C=9,BC=6,求线段MV的长；

(2)若MC=3CN,MN=6,求线段43的长.

AMCNB

24.如图，己知/ABC=180°-/A,BD_LCD于D,EFJ_CD于F.

(1)求证：AD〃BC；

(2)若Nl=36。，求/2的度数.

25.已知代数式A=-6x2y+4xy2-5,B=-3x2y+2xy2-3

(1)求A-B的值，其中|x-1|+(y+2)2=0

(2)请问A-2B的值与x,y的取值是否有关系，试说明理由.

26.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点

之间的内在联系，它是“数形结合''的基础.我们知道|2|=|2-0],它在数轴上的意义是表示

数2的点与原点(即表示0的点)之间的距离，|5-2|也可理解为5与2两数在数轴上所对

4

应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之

间的距离.

IIIII［IIII］、

-5-4-3-2-1012345

(1)数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是.

(2)①若卜-4|=3,则*=.

②若使x所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5,所有符合条件的整数

为.

(3)进一步探究：卜+1|+,一6|的最小值为.

(4)能力提升：当|x+l|+|x—4|+|x—9］的值最小时，x的值为.

27.已知直线AB〃CD,P为平面内一点，连接PA、PD.

(1)如图1,已知NA=50。，ND=150。，求NAPD的度数；

(2)如图2,判断/PAB、NCDP、NAPD之间的数量关系为.

(3)如图3,在(2)的条件下，AP1PD,DN平分/PDC,若/PAN+}/PAB=/APD,

求/AND的度数.

5

参考答案

1.C

【分析】先写出-2022的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可.

【详解】-2022的绝对值等于2022,

2022的倒数是上，

2022

-2022的绝对值的倒数是一，

2022

故选：C.

【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握

知识点是解题的关键.

2.A

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中l<|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时-，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】解：4430万=4.43x107,

故选：A.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中

l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.A

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程x+7=4,2y

=4,求出x,y的值，再代入代数式计算即可.

【详解】解：：代数式3ax，7b4与代数式-a4b2y是同类项，

；.x+7=4,2y=4,

；.x=-3,y=2；

/.xy=(-3)2=9.

故选：A.

【点睛】本题考查了同类项的定义.注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.解题时注意运用二元一次

方程组求字母的值.

4.A

6

【分析】从左面观察几何体即可.

【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为心形，由4个小正方形组成，

故选：A.

【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体.

5.D

【分析】由数轴得到a,b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项.

【详解】解：由数轴可知aVOVb,且

/.ab<0,故A不符合题意；

a+b<0,故B不符合题意；

|a|-|b|>0,故C不符合题意，D符合题意；

故选：D.

【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则.

6.D

【分析】根据正方形的展开图特点作答即可.

【详解】由正方形的展开图特点可得："文''字所在面的对面的字是“市”，

故选：D.

【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键.

7.C

【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可

得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长.

【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4(cm),

由线段中点的性质，得AM=；AC=gx4=2(cm)；

②当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12(cm),

由线段中点的性质，得AM=gAC=gxi2=6(cm)；

故选：C.

【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的

思想方法是解题的关键.

8.B

7

【分析】根据程序可知，输入x计算x=业主D,若小于100则将所得x值代入计算，至

2

到所得x值大于100即可输出.

【详解】解：当x=3时，x=MilQ=6,

2

V6<100,

・••当x=6时，X=M'+D=21<100,

2

.•.当x=21时，、=心土0=231,则最后输出的结果为231,

2

故选：B.

【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键.

9.B

【分析】根据折叠的性质得到NAEF=Nl=30。，ZD'EG=Z2,根据

ZAEF+Z1+ND'EG+N2=180。得到2(N1+N2)=180。，即可求出答案.

【详解】解：由折叠得：ZAEF=Zl=30°,ZD'EG=Z2,

；ZAEF+Z1+ND'EG+N2=180。，

2(21+Z2)=180°,

/.Z2=60°

故选：B.

【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到NAEF=Nl=30。,

ZD'EG=Z2是解题的关键.

10.C

【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算.

【详解】解：因为是直角三角板，所以/BAC=NDAE=90。，ZB=ZC=45°,ZD=30°,NE=60°,

AZE+ZD=ZB+ZC=90°,故选项⑤正确；

VZBAE=90°+ZEAC,ZDAC=90°-ZEAC,AZBAE>ZDAC,故选项①正确；

VZBAD=90°-ZDAC,ZEAC=90°-ZDAC,AZBAD=ZEAC,故选项②正确；

VZBAE=90°+ZEAC,ZDAC=90°-ZEAC,AZBAE+ZDAC=180°,故选项④正确；

没有理由说明AD1BC,故选项③不正确；

综上，正确的个数有4个，

故选：C.

8

【点晴】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题

的关键是灵活运用所学知识解决问题.

11.B

【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6

根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解.

【详解】解：由图形可知：

第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；

第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2x6=14；

第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3x6=20；

第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+nx6=2+6n

故选：B.

【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观

察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.

12.C

【分析】延长HG交直线AB于点K,延长PM交直线AB于点S.利用平行线的性质求出

NKSM,利用邻补角求出/SMH,利用三角形的外角与内角的关系，求出NSKG,再利用

四边形的内角和求出NGHM.

【详解】解：延长HG交直线AB于点K,延长PM交直线AB于点S.

VAB/7CD,

.♦.NKSM=NCNP=30。.

,/NEFA=NKFG=a,ZKGF=1800-ZFGH=90°,

ZSMH=180°-ZHMN=180°-y,

Z.ZSKH=ZKFG+ZKGF

9

=a+90°,

VZSKH+ZGHM+ZSMH+ZKSM=360°,

・・・ZGHM=360o-a-900-180o+Y-30°,

:.a+p-y=60°,

故选：C.

【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知

识点.利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键.

3几

13.------3

4

【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可.

【详解】解：单项式-乂色的系数是一号，次数是2+1=3.

44

故答案为：——:3.

4

【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型.

14.16

【分析】根据角平分线的定义可求/BCF的度数，再根据角平分线的定义可求NBCD和

ZDCF的度数，再根据平行线的性质可求NCDF的度数.

【详解】解：•/ZBCA=64°,CE平分NACB,

.,.ZBCF=32°,

：CD平分NECB,

AZBCD=ZDCF=16°,

VDF/7BC,

.,.ZCDF=ZBCD=16°,

故答案为：16.

【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等

的知识点.

15.-2.5或4.5

【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7,

当xV-2时，化简得：-x-2-x+4=7,解得：x=-2.5；

当-2Sx<4时，化简得：x+2-x+4=7,无解；

10

当xN4时,化简得:x+2+x-4=7,解得：x=4.5,

综上，x的值为-2.5或4.5.

故答案为：-2.5或4.5.

【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键.

,11

16.——

44

【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环,

用2021除以3,根据余数的情况确定出与牝以相同的数即可得解.

【详解】

111

一12*41-(-3)4，

4

14

・・・数列以-3、:、:三个数以此不断循环，

43

:2021+3=673-・2,

：•a2021=="

故答案为：~~；~~.

44

【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依

次循环是解题的关键.

17.3或9##9或3

【分析】先根据同=3,|b|=6,且a>b判断出a、b的值，然后把a、b的值相加即可,要注

意分类讨论.

【详解】解：・・・|a|=3,|b|=6,且a>b,

/.a=±3,b=・6,

当a=-3,b=-6时，a-b=-3-(-6)=3；

当a=3,b=-6时，a-b=3-(-6)=9.

11

故答案为：3或9.

【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a、b的值是关键，

此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解.

18.2

【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可.

【详解】解：由图可知，

A与B距离为3,且A越往左数值越小，

...点A表示的数是5-3=2.

故答案为：2.

【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即

可.

19.8

【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可.

【详解】解：(-4)x(-2)=8,

故答案为：8.

【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键.

20.9

【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出川与〃的值，代入代数式求

解.

【详解】解：：单项式;优'+%3与_2苏6"的和仍是单项式，

，单项式与_2436”为同类项，即加=2,n=3,

代入方程3团+〃=3x2+3=9

故答案为：9.

【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念.

21.(1)-49

(2)0

12

【分析】(1)根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可;

(2)先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减.

(1)

2Q17

原工1=44—x124—x12Hx12,

346

=4+8-27-34,

=-49；

(2)

原式=一1一;x；x(-6),

=-1+1,

=0.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算

步骤是解题的关键.

22.(1)-x3-7x-28(2)132

【分析】(1)将A、B所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；

(2)将x的值代入(1)求得的最简整式，计算即可.

【详解】(1)B—3A=5x3—9xI2—7x—1—3(2x3—3x2+9)=5x3—9x2—7x—1—6x3+9x2—27=

—x3-7x—28.

(2)当x=-5时，原式=一(-5)3-7*(-5)-28=132.

【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同

类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般.

45

23.(1)8；(2)—

4

I21

【分析】(1)将AM=yMC,BN=2NC.转化为MC=§AC,NC=]BC,然后根据MN=MC+NC

进行计算即可；

(2)先根据MC=3CN,仞V=6求出MC和CN的值，再根据BN=2NC求

2

出AM和BN的值，进而可求出线段的长.

【详解】解：(1)VAM=yMC,BN=2NC,AC=9,BC=6,

AMC=|AC=6,NC=-BC=2,

33

13

・・・MN=MC+NC=6+2=8,

答：MN的长为8；

(2)•:MC=3CN,MN=6,

.3913

AMC=-MN=-,CN=-MN=-,

4242

19

AAM=-MC=-,BN=2NC=3,

24

99345

・•・AB=AM+MC+CN+NB=—+-+-+3=—，

4224

45

答：AB的长为

【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是

正确计算的前提.

24.(1)见解析；(2)N2=36。

【分析】(1)求出48C+Z/I=180。，根据平行线的判定推出即可；

(2)根据平行线的性质求出N3,根据垂直推出8O//E尸，根据平行线的性质即可求出N2.

【详解】(1)证明：­：ZABC=\^°-ZA,

ZABC+ZA=\S00,

：.AD//BC；

(2)解：vADIIBC,7.1=36°,

Z3=Z1=36°,

■/BDVCD,EFLCD,

.,.ZBDC=ZEFC=90°,

:.BD//EF,

：./2=/3=36°

【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角

相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.

25.(1)12；

(2)无关，见解析.

【分析】(1)先计算A-B的值，再将x和y的值代入可得结果；

(2)先计算A-2B的值，再将x和y的值代入可得结果；

(1)

14

解：A-B

=(-6x2y+4xy2-5)-(-3x2y+2xy2-3)

=-6x2y+4xy2-5+3x2y-2xy2+3

=-Sx^+Sxy2-2.

V|x-1|+(y+2)2=0,|x-l|>0,(y+2)2>0,

Ax-1=0,y+2=0,

解得：x=1,y=-2.

AA-B=-3xpx(-2)+2x]x(-2)2-2

=-3xlx(-2)+2x1x4-2

=6+8-2

=12；

(2)

解：A-2B的值与x,y的取值无关.理由：

VA-2B

=(-6x2y+4xy2-5)-2(-3x2y+2xy2-3)

=-6x2y+4xy2-5+6x2y-4xy2+6

=1,

，A-2B的值与x,y的取值无关.

26.(1)|1-(-3)|(2)①7或1；@-l,0,1,2,3,4；(3)7；(4)4

【分析】(1)直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|列式即可；

(2)①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3,据此可求解；②表示4和-1的点的

距离为5,可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；

(3)当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；

(4)类似(3)求解即可.

【详解】解：(1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离的式子是|1-(-3)|;

故答案为：|1~(-3)|.

(2)①；|x-4|=3,

••.X到4的距离为3,

当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；

15

故答案为：7或1；

②：表示4和-1的点的距离为5,

...使x所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间，

x所表示的数为：-1,0,1,2,3,4；

故答案为：-1,0，1,2,3,4；

(3)卜+1|+卜-6|表示的是：数轴上点x到-1和6两点的距离和，如图所示，当x所表示

的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x所表示的点在表示6的点右侧时，它们的

和大于7；当x所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；

—6-5T—3—2—1012345678

-6—543—2—1012345678

-6—543—2—1012345678

故答案为：7

(4)|x+l|+|x-4|+|x-9|表示的是：数轴上点x到-I和4和9三点的距离和，

由(3)可知当x所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使

卜-4|最小，x所表示的点与表示4的点重合时最小，故