RC电路的零输入响应_第1页
RC电路的零输入响应_第2页
RC电路的零输入响应_第3页
RC电路的零输入响应_第4页
RC电路的零输入响应_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

RC电路的零输入响应假定在t=0的瞬间开关K闭合，把已充电的电容器接到具有电阻值为R的线性定常电阻器上，那么电容器便通过电阻器开始放电。放电电流沿着图1中IR(t)所指的参考方向在电路内流动，电容器中的电荷将随着时间的推移，从初始值Q0逐渐减小到零。与此同时电容器的电压vC和放电电流也将从初始值逐渐减小到零。在右图所示的RC电路中，电容值为C的线性定常电容器在开关K未闭合之前，已被充电到电压V0，其上聚有电荷（Q0＝CV0）。RC电路的零输入响应现在来定量地分析当开关K闭合后〔即t≥0〕电路内电容器上电压uC和流过电阻器中的电流的变化过程：在前面所示电路中，标明了支路电流和支路电压的参考方向，而U0与电容器旁边的正负号一起表明了初始电压的大小和极性。当开关K闭合后，电路中的电压、电流必须满足基尔霍夫定律，即vC(t)=vR(t)t≥0(1)IC(t)+iR(t)=0t≥0(2)RC电路的零输入响应两个元件的电压

电流关系是：电阻器为：vR=RiR(3)电容器为：

和

(4)

或者等价为：(5)

注意，为了完整地给定电容器的状态，电容器的电压初始条件必须与一起写出。RC电路的零输入响应这是一个具有常系数的一阶线性齐次微分方程。由高等数学可知，它的解是：

假设要求的零输入响应是电容器上的电压vC，那么联立解方程(1)到(4)，可以得到一个以vC为未知量的微分方程：(6)(7)

将式(7)代入式(6)，可以得到相应的特征方程：RCs+1=0(8)

其特征根为：(9)

RC电路的零输入响应因而，电容器上的电压为：式中k是一个取决于初始条件的积分常数。

(10)

应用t＝0时的初始条件vC(0)=V0，那么有k=V0,从而得到：(11)

我们所研究的是t≥0的电路，因而解答只适用于t≥0的情况。当t为负值时，电容器上的电压为一常数V0。RC电路的零输入响应式(11)表明，在RC电路中波形vC(·)是一条随时间按指数规律衰减的曲线（见右图）。

从能量的角度来看，虽然电路在t≥0时没有外来电源作用，但在t=0时电容器已存有电场能量。就是这种能量在t≥0时鼓励电路，使电路中有电流流通。由于电流通过电阻器后要消耗能量，使得电容器中储存的电场能量逐渐衰减，最

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论