甘肃省天水市武山县第一高级中学等2校2022-2023学年高一年级上册期末考试数学试卷

武山一中2022-2023学年第一学期期末考试试卷

局一数学

第一部分选择题（共60分）

一、单项选择题（每题5分、共60分）

1.已知集合”={0,1,2},N={1,2},则().

A.{1,2}B.{0}C.{0,1,2}D.{0,1}

2.已知a,b是实数，贝ij"a>|6|"是"2">2%”的().

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2

3.若a=log2().5,6=2%c=0.5.则。也。三个数的大小关系是()

A.a<b<cB.b<c<a

C.a<c<hD.c<a<b

4.已知/(gx—l)=2x+3,且/.(加)=6,则等于()

„1133

A.-B.--C.-D.--

4422

5.若偶函数/(x)在区间(一oo，-1]上是增函数，则()

A./[-|]</(-1)</(2)B./(-1)</[-|]</(2)

C./(2)</(-1)</(-到D./(2)</^</(-1)

6.设3,b=》，C=^°§2T»则()

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.h<c<a

17

7.已知tana,----是关于x的方程Y一去+42一3二。的两个实根，3兀<。<一兀，

tana2

则cosa+sina=()

A.V3B.V2c.-y/2D.-V3

8.函数歹=108〃（1+2）+1（。＞0,。*1）的图象过定点（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)

“、2ev+a,x*0

9.已知函数/(x)=〈(aeR),若函数/(x)在火上有两个零点，则a的取

2x-\,x>0

值范围是()

A.(-oo,-l)B.[-2,0)C.(-1,0)D.[-1,0)

10.函数/'(%)=--+1的图象与函数g(x)=2sinG+1(-2・4)的图象所有交点的横

1-x

坐标之和等于()

A.8B.6C.4D.2

11.设不等式x2—26—140的解集为M，若四屋[-2,2],则实数a的取值范围是()

A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-43,43]I).(-3443)

4444

12.已知/(x)=sin((yx+e+q)(°>0)同时满足下列三个条件：①T=%；②

歹=/(》一?)是奇函数；③若/(x)在[0")上没有最小值，则实数♦的

取值范围是()

第二部分非选择题(共90分)

二、填空题(每题5分、共20分)

37

13.2log32-log3—+log38-25噫3+16°75=.

14.函数y=3COS?x-4cosx+l,(xeR)的值域为.

16.设函数“X)是定义在R上的偶函数，且对任意的xeR恒有/(x+l)=/(x—1),已

知当xe［0,l］时，/（工）=（；］,则下列命题:

①对任意xeR,都有/（x+2）=/（x）；

②函数/（X）在（1,2）上递减，在（2,3）上递增:

③函数/（X）的最大值是1,最小值是0;

x-3

④当xe（3,4）时，I

其中正确命题的序号有一

三、解答题（共70分）

17.（10分）计算下列各式的值:

2翦彳+3Y2

⑴8^-(-9.6)°-

82>

10?

(2)log^-log^-log,5-^42+7^

25

18.（12分）函数〃x）=2'-/是奇函数.

（1）求/（x）的解析式;

⑵当xe（0,+8）时，/（X）〉”2T+4恒成立，求卬的取值范围.

19.（12分）设函数y=/（%）的定义域为R,并且满足f（x-y）=/（x）-/（y），且/（2）=1,

当x〉0时，/（x）〉0.

（1）求/（0）的值;

（2）判断函数/（x）的奇偶性;

20.（12分）已知二次函数/（x）的图象经过点（4,-4）,方程/（x）=0的解集为{0,2}.

（1）求/（*）的解析式;

（2）是否存在实数加,〃（机<〃），使得“X）的定义域和值域分别为［孙〃］和［2加,2〃］?若

存在，求出加，〃的值；

21.（12分）已知函数/（x）=JJsinxcosx-cos2x.

（1）求函数/（x）的最小正周期和单调区间;

(2)求函数/(x)的零点.

22.(12分)若/(x)=log“(x-2a)+log“(x-3a)(a>0,且awl).

(1)当。=；时，若方程/(*)=1。8;(。一外在(2,3)上有解，求实数P的取值范围;

(2)若/(x)Wl在［a+3,a+4］上恒成立，求实数a的取值范围.

身一数学

第一部分选择题(共60分)

一、单项选择题(每题5分、共60分)

1-5CACBD6-10CCDBA11-12CD

第二部分非选择题(共90分)

二、填空题(每题5分、共20分)

13.1

14.[-；,8]

15.1

16.①②④.

三、解答题(共70分)

、17

17.(1)3；(2)—.

4

18.(1)/(x)=2'—(2)77?<—5.

19.(1)/(0)=0；(2)奇函数；

1,

20.(1)/(%)=--x2+x；(2)存在；m=-2,n=0.

jrTT

21.【答案】(1)T=n；单调递增区间为区)一一，左左+一],keZ；单调递