湖南省武汉武昌区五校联考2023-2024学年数学七上期末检测试题含解析

湖南省武汉武昌区五校联考2023-2024学年数学七上期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）吨A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×2．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC5．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－46．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．7．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A． B． C． D．8．2019的相反数是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20199．2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（）A．7.4×104吨 B．7.4×105吨 C．2.4×105吨 D．2.4×106吨10．已知和互补，和互补，且，那么（）A． B．C． D．与的大小关系不确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，顶点重合的与，且，若，为的平分线，则的度数为_____________．12．已知与互为余角，且，则等于_____________.13．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_____条折痕．14．计算：＝______.15．如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有______对互补的角.16．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：住院费用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年报销比例40%50%60%(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为元，张大哥实际支付了元的住院费；（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?18．（8分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？19．（8分）已知a是绝对值等于1的负数，b是最小的正整数，c的倒数是2，求：20．（8分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？21．（8分）为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，育红中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“．陶艺社团、．航模社团、．足球社团、．科技社团、．其他”，规定每位学生选报一个．为了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_______名学生；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_______；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有6800名学生，请估计全校选择“科技社团”的学生人数．22．（10分）已知线段、、，用尺规求做线段（保留作图痕迹，不写作法）23．（10分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝b＝；（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？24．（12分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣2，点B在点A右侧，距离A点12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）填空：①数轴上点B表示的数为；②数轴上点P表示的数为（用含t的代数式表示）．（2）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：用科学记数法表示：.故答案为：D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.2、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．【详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选：A【点睛】本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．3、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．4、A【分析】根据点C是线段AB的中点，可得AC＝BC，根据点D是线段BC的中点，可得BD＝CD，据此逐项判断即可．【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC，∵点D是线段BC的中点，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故选项A正确；B、AB－DB＝AD≠CD，故选项B不正确；C、AC－DB≠AD，故选项C不正确；D、AB－BC＝AC≠AD，故选项D不正确．故选：A．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．5、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本选项符合题意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本选项不合题意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本选项不合题意．

故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．6、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C．【点睛】本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7、D【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．8、D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】2019的相反数是﹣2019，故选D.【点睛】此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键9、D【分析】先计算所有巨型沉管的总重量后用科学记数法表示即可.【详解】解:所有巨型沉管的总重量为7400033=2442000≈2.4106吨,所以D选项是正确的.【点睛】科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.10、C【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案．【详解】解：和互补，和互补，且，由于等角的补角相等，∴∠2=∠4，

故选：C．【点睛】本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由题意，先得到，结合，求出的度数，然后求出即可．【详解】解：根据题意，∵，∴，∵，∴，∵为的平分线，∴，∴．故答案为：72．【点睛】本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角的关系，从而进行计算．12、【分析】由题意与互为余角，根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可．【详解】解：∵与互为余角，且，∴=90°-=.故答案为：.【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键．13、1【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数．【详解】根据观察可以得到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成=8份，折痕为8-1=7条；∴对折5次，一张纸分成=32份，折痕为32-1=1条．故答案为1．【点睛】本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键．14、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】＝，故答案为.【点睛】本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.15、6【分析】根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角．据此解答．【详解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD60°：∠BOD，∠COE90°：∠AOC，∠BOC120°：∠AOD150°：∠AOE满足互补的共有三种情况：①30°与150°互补：∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠COD②60°与120°互补：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE③90°与90°互补：∠AOC与∠BOC综上所述，共有6对互补的角【点睛】本题的关键是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度数，再根据互补角的定义进行解答．16、1【分析】设标价为x元，根据题意列出方程，解方程即可．【详解】设标价为x元，根据题意有解得故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）9500，10500；（2）王大爷当年的住院费为46250元【分析】（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式求出按标准报销的金额，进而得出实际支付住院费；（2）由题意设王大爷当年的住院费为元，根据题意建立方程并解出方程即可.【详解】解：（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式可知：张大哥一年住院费用按标准报销的金额为：（元）；张大哥实际支付住院费为：（元）.故答案为：9500，10500.（2）解：设王大爷当年的住院费为元，则解得：答：王大爷当年的住院费为46250元．【点睛】本题考查一元一次方程的阶段收费问题，理解题意并根据题意建立方程并解出方程是解题的关键.18、小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.【分析】本题中存在的相等关系是：爷爷所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判断即可．【详解】解：设小明用x小时追上爷爷，根据题意列方程得：4×+4x=12x，x=，小明追上爷爷时，爷爷共走了4×+4×=3千米，3千米＜3.2千米，答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.故答案为爷爷没有到公园.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.19、-1【分析】根据题意得出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．【详解】解：由题意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，当a=-1，b=1，c=时，原式=．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20、（1）应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套；（2）（i）七（01）班所付费用为187元，七（02）班所付费用为140元；七（02）班更节省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．【分析】（1）根据一元一次方程解决配套问题的步骤，设出未知数，并选择“两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套”为等量关系，最后根据等量关系列出方程．（2）（i）根据表格信息，在对应段计算所用费用，然后分别计算出第一次和第二次的费用，最后作差比较哪个更加省钱．（ⅱ）根据一元一次方程解决分段计费问题的方法，先设未知，分情况讨论．【详解】（1）设可设分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母．由题意得：，解得：，（人）．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套．（2）（i）七（01）班所付费用为：（元），七（02）班所付费用为：（元）；七（02）班更节省，省下了元．（ⅱ）设第一次购买张，第二张购买张，则当第一次购买不超过30张，第二次购买30张以上不超过50张时，列方程为：，解得：（不合题意，舍去）；当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：；当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：（不合题意，舍去）．则，．答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，找实际问题的等量关系是解决问题的关键点，分段计费中分类讨论是难点也是易错点．21、（1）200（2）144（3）见解析（4）680人【分析】（1）由C社团的人数及其百分比可得总人数；（2）先求出B社团的人数，再用360乘以所得百分比可得；（3）根据B社团的人数即可补全条形统计图；（4）总人数乘以样本中D社团的百分比可得．【详解】（1）本次调查的学生人数为60÷30%＝200人，故答案为：200；（2）∵B社团的人数为200-10-60-20-30=80人，∴扇形统计图中，扇形的圆心角度数为360×＝144，故答案为：144；（3）B社团的人数为80人，故补全条形统计图如下：（4）估计全校选择“科技社团”的学生人数为6800×＝680人．【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．22、见详解【分析】按照线段的尺规作图法作出线段的和与差即可．【详解】先画一条射线AM，然后以A为圆心，a的长度为半径画弧交AM于点C，然后以C为圆心，b的长度为半径画弧交AM于点D，然后以D为圆心，c的长度为半径画弧交AM于点B，则AB即为所求线段，如图：【点睛】本题主要考查利用尺规作图作线段的和与差，掌握线段的尺规作图是解题的关键．23、（1）5，﹣1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，