创新作图题-在圆中作图-2022年中考数学第二轮总复习课件(全国通用)

中,考数学第二轮总复习

乃

专题06创新作图题

在圆中作图

方法技巧晋当堂训练■强化训练

知识梳理题型概述考点归纳

在一定情境下，以无刻度直尺作为唯一的作图工具，

结合运用图形的几便性质、基本定建、形的变换等进行

分析、推理、归纳，寻找作图依据，主要的作图形式有:

①找点*两条线相交的是点（线可以是亶线也可以是曲线）

;两点确定一条直线

②画线#艮据图形的判定方法构造三角形、四边形等

利用性质作位置,数量关系

按要求构造图形

典例精讲利

【例1】(2013・T16)如图AB是半圆的直径图1中，点C在半圆外;图2中,

点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图.

(1)在图1中，画出AABC的三条高的交点；

(2)在图2中，画出AABC中AB边上的高.三条角平分线、

三条中线、

三条高所在的直线

三边垂直平分线

相交于一点作图.

如图1,点D即为所求如图2,CH即为所求

当堂训练利

1.请仅用无刻度的直尺,用连线的方法在图1、图2中分别过圆外一点A画出

直径BC所在直线的垂线.

如图1,AD即为所求

当堂训练利技巧

2.如图，AABC内接于。0,AB二AC,D是弧AC的中点.请分别在下图中使用无

刻度的直尺画图.

利用三角形三线

(1)在图①中，画出AABC的AC边上的中线;

相交手一点作图

(2)在图②中，画出AABC的AB边上的中线。

垂径定理推论:平

分弧的直径垂直平

分这条弧所对的弦.

如图，点C是弧AB的

图①D图②D中点,CD为直径.则

如图①,BE即为所求如图②,CE即为所求

AE=BE,CDLAB.

当堂训练利作图知识点T

3.已知AABC内接于。0,请仅用无刻度直尺:按要求完成下列画图.

⑴如图1,若AB二AC,画出线段《使0M_LBC于点M;利用三角形三线

⑵如图2,若ABWAC,点D、E分别为弧AB,弧AC的中点,

相交于一点作图

画出线段0N使，使0NJ_BC于点N.

当堂训练利

4.如图，已知圆为四边形ABCD的外接圆,且AB〃CD,请仅用无刻度的直尺,

根据下列条件分别在图1、图2中画出一条直线,这条直线同时将四边形

ABCD和圆分成面积相等的两部分.

⑴如图1,AB经过圆心；（2）如图2,AB不经过圆心.

如图1中直线加为所求;如图2中直线〃为所求.

利用常用技巧作图

利用性质作位置,数量关系

按要求构造图形

典例精讲利用性质作位置、数量关系知识点二

【例2-1】(2015•T17)。。为AABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据

下列条件分别在图1,图2中画出一条弦，使这条弦将4ABC分成面积相等的

两部分.⑴如图1,AC=BC；(2)如图2,直线1与。。相切与点P,且/〃BC.

典例精讲知识点二

【例2-2】(2019•T15)在AABC中,AB=AC,点A在以BC为直径的半圆内.请

仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.

⑴在图1中作弦EF,使EF〃BC；

(2)在图2中以BC为边作一个45。的圆周角.

当堂训练利用j—t质hSffi、数量_关系知识点二

1.如图，点A,B,C,D均在。。上，ZBAD=30°,NAB。=40。.请仅用无刻度的直

尺画图.

⑴在图1中，弦BC经过圆心0,画一个80°的圆周角;

⑵在图2中，弦BC不经过圆心0,0A±BC,画一个70。的圆周角.A

如图2,ZACD=70°

如图

1,ZACD=80°（或NCAD二NCBD=70。）

当堂训练知识点二

2.如图，。。经过小正方形网格中的格点A,B,C,D,请用无刻度直尺分别按照

下列要求作出一个满足条件的NP.（点P在。。上,且不与点A,B,C,D重合）.

⑴在图1中,使NP=22.5。；（2）在图2中，使tan/P=2.

AA

当堂训练利

3.如图,在AABC中,AB=BC,。为AB的中点，以0A为半径画弧,与AC相交于D,

连接BD;请仅用无刻度的直尺作图,利用三角形三线

(1)在图①中找到BC的中点M；

相交于一点作图

⑵在图②中过点D,作直线1〃AB.

当堂训练知识点二

4.如图,AB是。。的直径,AC是。。的切线,AC=AB,请仅用无刻度的

直尺画图.利用三角形三线

(1)在图1中，画出AABC的中线BE;相交于一点作图

⑵在图2中，画出以D为切点。。的切线DT.

图1

当堂训练利、数量关系知识点三

5.如图，AABCD的顶点A,B,D均在。。上，请仅用无刻度的直尺画图.

⑴AB边经过圆心0,在图1中作一条与AD边平行的直径；

⑵AB边不经过圆心0,DC与。。相切于点D,在图2中作一条与AD边平行的弦.

・・・如图1,EF即为所求・・・如图2,EF即为所求

当堂训练利用性质作位置、数量关系知识点三

6.如图，已知AB是。。的直径,在四边形ABCD中,BC=CD=DA,且CD〃AB,请仅用

无刻度的直尺按下列要求画图.

⑴在图1中作NBCD的平分线;

⑵在图2中在圆上任选两点M,N（不与A,B,C,D重合），使MN二BC.

・,・如图1,CO就是NBCD的平分线・•・如图2,MN就是所求作的线段

利用性质作位置,数量关系

按要求构造图形

典例精讲按要求构造图形知识点三

【例3】已知BC是。的直径,AABC为等腰三角形,且BC为底边,请用无刻度

的直尺完成下列作图.

(1)在图1中，点A在圆上,画出正方形ABDC；

⑵在图2中，点A在圆外，画出菱形ABDC.:

A

B

C

图2

图1D

当堂训练按要求构造图形知识点三

3.在图1、图2中，四边形ABCD为矩形,某圆经过A,B两点,请仅用无刻度的直

尺画出符合要求的图形.

(1)在图1中画出该圆的圆心0；

⑵在图2中画出线段CD的垂直平分线.

强化训练按要求构造图形知识点三

2.如图，圆与等边AABC的边BC相切于点B,且圆过AB的中点也请仅用无刻度

直尺，分别按下列要求作图.

E

⑴在图(1)中,作圆的直径；

⑵在图(2)中，作以AB为腰且腰与底边不相等的等腰

B图1c

如图⑴，BD就是圆的直径如图(2),△ABEa是所辟的」角形

强化训练按要求构造图形知识点三

3.如图，已知AABC内接于。0,且NB=75°,NC=45。，。。的半径为R.请仅用

无刻度的直尺作图.

(1)在图1中，画出一条长度为R的弦;

(2)在图2中，画出一个内接于。。的正方形.

如图1,弦CD为所求作的弦;如图2,正方形ABED即为所求.

强化训练按要求构造图形知识点三

4.已知点A,B,C在。。上，NC=30。，请仅用无刻度的直尺画图.

(1)在图①中画一个含30。的直角三角形；

⑵点D在弦AB上,在图②中画一个含30°的直角三角形.

如图1,4ABD即为所求如图1,4AEF即为所求

强化训练创新作图--在圆中作图提升能力

1.如图，图1、图2均为由菱形ABCD与圆组合成的轴对称图形,请仅用无刻度

的直尺分别按下列要求画图.

(1)如图1,已知A,C两点在。。内，B,D两点在。。上，在图中找出圆心。的位置;

(2)如图2,已知A、C、D三点在。。外，点B在。。上，且NA=90。，在图中找出

圆心。的位置.

B

图1图2

强化训练创羽JHfffl.IHIIH提升能力

2.等腰4ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆交BC于点D,请仅用无刻度的直尺,

根据下列条件分别在图L图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD.

强化训练创第JHfffl.IHIIH提升能力

3.如图，圆上四点A,B,C,D且AB〃CD,仅用无刻度的直尺画图.

(1)图①,画出弦AB的中点E；

⑵图②,若AB为直径,在圆上找到M,N两点，使四边形CDMN为矩形.

强化训练创第JHfffl.IHIIH提升能力

4.如图,A、B在圆上,图1中，点P在圆内，图2中，点P在圆外，请仅用无刻度

的直尺按要求画图.求作ACDP,使4CDP与4ABP相似,且C、D在圆上,相似

比不为L

强化训练利

5.已知的面积为10,请请用无刻度的直尺作一个三角形，使所求作的三角

形的面积等于5.

⑴如图1,在AABC中，点D在BC上，以AD为直径作半圆0,半圆0经过点C.

(2)如图2,在△ABC中，DE〃BF,EF〃AB.

如图l,Z\B0C的面积为5.如图2,ZUOC的面积为5.

强化训练利用性质作位置一、数量关系提升能力

6.已知AB为。。的直径，点M、N为。0上关于AB成轴对称的两个点，仅用无

刻度的直尺完成下列作图.

(1)如图1,点P为。。上异于A,B的任意一点,过点P作AB的垂线;

利用轴对称的

性质作图

强化训练利用性质作位置、数量关系提升能力

7.如图,在由边长均为1的正方形构成的