2023年广东省深圳市南山区中考模拟数学试卷

2023年广东省深圳市南山区中考模拟数学试卷

一、单选题

1.如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形

是（）

2.2020年新型冠状肺炎疫情发生以来，全国共有346支医疗队伍共计4.26万

医护人员支援武汉和湖北，其中4.26万用科学记数法表示为（）

A.4.26xlO3B.42.6xlO4C.4.26xlO6D.4.26xlO4

3.一元二次方程N一6+3=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

4.如图，一次函数夕=依+6与y=cx+d的图象交于点P.下列结论中，正确的

有（）

①力<0;②ac>0；③当x>l时,ax+h>cx+d;4a+h=c+d;⑤c<d.

C.3个D.4个

5.如图，ABHCD,△ACE为等边三角形，ZDC£=45°,则乙E43等于

A.40°B.30°C.20°D.15°

6.下列说法正确的是（）

A.为保证“嫦娥五号”成功发射，对其零部件检查采取抽样方式

B.“守株待兔”是必然事件

C.有5个数都是6的整数倍，从中任选2个数都是偶数的概率是1

D.某彩票中心宣布，某期彩票的中奖率是70%,小明买了10张彩票，一定有

7张中奖

7.如图，RtA/BC的斜边48与半圆相切，Zfi=30°,N/C8=90。，已知

OC=2cm,48。产=120。，则阴影部分的面积为（）

A

A.8^3--1^）cm2B.（8^—2^）cm2

C.（2于"_g兀卜m2D.（166一号加）0112

8.如图，是一块矩形场地A8C。，宽48=8米，长BC=12米.若在其对角线

AC,的延长线上取点E,F,G,H,扩建为新的矩形场地，左、右各增

加了0.6米，上、下各增加了x米，则x的值为（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

9.如图，AABC,AER9均是边长为旧的等边三角形，点。是边8C"的

中点，直线/GFC相交于点M.当AEPG绕点。旋转时，线段AM的长的最

小值是（

B

D

A.3B.4一Tc.2z2£D.3+G

-2-~2~

10.已知正方形ABC。的边长为1,点P为正方形内一动点，若点M在上,

且满足△PBCs△出加，延长8尸交A。于点N,连接CM.分析下列结论：①

APIBN；②BM=DN；③点P一定在以CM为直径的圆上；④当AN=彳时,

PC=6眄.其中结论正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

U.因式分解：x2~2x=;4N-49=;

2x2-8x+8=.

12.一个不透明的袋子里装有2个黄球，3个红球，这些球除颜色外无其他差

别，从袋子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率为一.

13.如图，为A48。的中线，点K在。C的延长线上，连接AE,且

BE=AC,过点、B作BH1CD于点H,连接力"，若CE=BH,SSABH=18,则

。"的长为.

D

14.如图，直线机与x轴、＞轴分别交于A、3两点，△AOB的内心

/在反比例函数产专上，1E1AB,垂足为E,且AE-BE=2,则人

15.如图，AB\\CD,直线府分别交于M,N两点，将一个含有45。

角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若NEMB=75。，则NPMW的余弦

CJ

16.先化简再求值：-x2J2xy+y23x-3y其中x=4-2,y=4+2

17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC

的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.

（1）以原点。为位似中心，将△A8C放大，使变换后得到的△A1Bi。1与4

ABC对应边的比为2：1,请在给定的网格内画出△AiBiCi.

（2）设点P（a,b）为△ABC内一点，请直接写出依上述变换后点尸在△A

181cl内的对应点Pi的坐标是

18.某校九年级一班综合实践活动小组的同学以“知道乱扔垃圾的危害吗？”

为主题，随机调查了某社区部分居民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下

不完整的统计表及统计图，观察并解答下列问题：

类别乱扔垃圾的危害百分比

A非常了解45%

B了解m

C一般15%

D不了解n

(1)求本次被调查居民的人数及加，〃的值，并补全条形统计图；

⑵若该社区有1600人口，估计8,C两类居民共有多少人？

⑶小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球标记上A,B,C,D

(代表乱扔垃圾的危害知道情况)，并放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取

一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求小

明同学刚好抽到B和。的概率.

19.如图，在RtA/BC中，24=90。，以为直径的半圆交8C于。，过。

作圆的切线交/C于E.

求证：

(1)4E=CE；

(2)CD*CB=4DE2-

20.在2021年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网

改造”项目需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施

工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%,结果推迟3天完成.求原

计划每天铺设管道的长度.

21.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图

象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过

描点或平移的方法画出了所学的函数图象.学习了一次函数之后，现在来解决

下面的问题：

在夕=。|》-1|+6中，下表是y与x的几组对应值.

X-3-2-10123

y7m31n13

(1)m=,n=；

⑵平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(3)根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打V,错误的

打X.

①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x=l.()

②当x<l时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.()

③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x=l时有最小值-I.()

(4)若方程组?=益+1=八有且只有一个公共解，贝"的取值