标准跨径20m简支T型梁桥设计

标准跨径20m简支T型梁桥设计标准跨径20m简支T型梁桥设计PAGE/PAGE1标准跨径20m简支T型梁桥设计钢筋混凝土简支型梁桥计算一、设计资料（一）桥面净空净-7+20.75m人行道（二）主梁跨径和全长标准跨径=20.00m(墩中心距离)计算跨径=19.50m(支座中心距离)主梁全长l全=19.96m(主梁预制长度)（三）设计荷载公路Ⅱ级荷载，人群荷载3kN/㎡（四）材料钢筋：混凝土：（五）计算方法极限状态法（六）结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。（七）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）,简称“桥规”（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG62-2004），简称“公预规”（3）《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载横向分布系数（按G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX求主梁截面的重心位置(图2)平均板厚h1=1/2(8+14)=11cm=41.2cmT形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITX=式中：Ci为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；附表-1bi、ti为相应各矩形的宽度与厚度。t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查表可知b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183=0.71×10-3=2.80×10-3m单位抗弯及抗扭惯矩：JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m4(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图3）横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即=4b=4╳1.6=6.4mc=1/2(4.85-0.15)=2.35mh´=100m,b´=0.15m=15cm=2.35/6.40=0.367根据c/比值可查（附表1）求得λ/c=0.548所以λ=0.548c=0.5482.35=1.29m求横梁截面重心位置ay===0.21横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY查表得，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取=1/6=0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得=0.298故单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy（3）计算抗弯参数θ和抗弯参数α：附表2：桥梁工程（1982年2月）表2-8-40.050.9880.100.9360.150..8670.200.7890.250.7100.300.6350.350.5680.400.5090.450.4590.500.416式中：B´桥宽的一半；计算跨径。按公预规3.1.6条取G=0.4E则（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知θ=0.324，查G-M图表，可得表中数值。表1梁位荷载位置0-K10b/4b/23/4bb0.941.051.221.411.650.971.061.181.311.421.001.071.141.201.241.031.071.071.071.071.051.021.000.970.931.030.970.930.870.841.000.930.870.790.740.970.870.800.720.680.940.830.750.870.60K00b/4b/23/4bb0.831.662.463.324.100.911.512.102.733.400.991.351.732.102.441.081.231.381.511.641.131.060.980.940.831.080.880.640.400.180.990.630.23-0.16-0.540.910.39-0.17-0.62-1.140.830.18-0.55-1.13-1.77用内插法求各梁位处值（图4）1、5梁K´=K3b/4+(Kb-K3b/4)0.2=0.2Kb+0.8K3b/42、4梁K´=Kb/2-(Kb/2-Kb/4)0.4=0.6Kb/2+0.4Kb/43梁K´=K0（K0系梁位在O点的K值）列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标η值（表2）(5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,人群荷载取3kN/m2，人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。图5表2梁号计算式荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/4-b11.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.6161.4361.914-0.325-0.247-0.155-0.0750.0070.0820.1640.2310.3083.1512.6172.0131.4610.9250.438-0.072-0.493-0.9500.6300.5230.4030.2920.1850.088-0.014-0.099-0.19021.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.159-0.118-0.075-0.040-0.0010.0340.0810.1250.1671.9811.7461.5031.2801.0110.7700.4710.179-0.0910.3960.3490.3000.2560.2020.1540.0940.036-0.01830.940.971.001.031.051.031.000.970.940.830.910.99.081.131.080.990.910.830.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.110.0180.0090.001-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.0180.8480.9190.9911.0721.1171.0720.9920.9200.8480.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170各梁的横向分布系数公路Ⅱ级m1汽=1/2（0.522+0.313+0.177-0.005）=0.504m2汽=1/2（0.348+0.266+0.200+0.095）=0.455m3汽=1/2（0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409人群荷载m1人=0.620m2人=0.378m3人=0.340人行道板m1板=0.632-0.191=0.441m2板=0.397-0.019=0.378m3板=20.170=0.3402．梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）公路Ⅱm1汽´=1/20.875=0.438m2汽´=1/21.000=0.500m3汽´=1/2（0.938+0.250）=0.504人群荷载m1人´=1.422m2人´=-0.422m3人´=0图6（二）内力计算1．恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担钢筋混凝土T形梁的恒载计算表3构件名构件简图及尺寸（cm）单元构件体积及算式(m3)容重每延米重量主梁1613081871160161308187116025横隔梁1513089100151308910025桥面铺装2916029160沥青混凝土：0.021.60＝0.032混凝土垫层（取平均厚9cm）:0.091.60=0.1442324人282814行14道部2828分100100151515151041041041042502502325252525182525一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN,1.0m长时重12.35/2.5=4.94kN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1#、（5#）梁：2#、（4#）梁：3#梁：各梁的恒载汇总于表（单位：kN/m）表4梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（5）2（4）39.769.769.760.631.261.262.181.871.684.204.204.2016.7717.0916.90（2）恒载内力计算影响线面积计算表表5项目计算图式影响线面积ω0M1/2M1/4Q1/2Q0恒载内力计算表表6梁号M1/2(kN•m)M1/4(kN•m)Q0(kN)qω0qω0qω0qω0qω0qω01（5）16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.512（4）17.0947.53812.2917.0935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.2616.9035.65602.4916.909.75164.782.活载内力（1）公路Ⅱ级荷载冲击系数式中结构的计算跨径（m）E结构材料的弹性模量(N/m2)_结构跨中截面的截面惯矩(m4)mc结构跨中处的单位长度质量(kg/m)G结构跨中处延米结构重力（N/m）g重力加速度，g=9.81(m/s2)已知最大影响线纵标η及影响线面积ω0表（p单位kN/m2）表7项目影响线顶点位置最大影响线纵标ηω0M1/21147.53M1/411处35.6511支点处9.751/21/21/21/2处1/22.438人群荷载（每延米）P人：P人=30.75=2.25kN/m(3)活载弯矩计算公路Ⅱ级荷载产生的弯矩（kN•M）表8梁号内力m（1）1+µ（2）Pk(3)qk(4)纵标η(5)内力值(1)(2){(3)(5)+(4)(6)}1M1/2M1/40.5040.5041.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65756.43567.332M1/2M1/40.4550.4551.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65682.89512.173M1/2M1/40.4090.4091.2061.2062380.752380.7510.50.7510.50.7547.5335.65613.85460.40人群产生的弯矩（单位：kN•m）表9梁号内力m（1）P(2)ω0(3)内力值（1）（2）（3）1M1/2M1/40.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.732M1/2M1/40.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.363M1/2M1/40.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活载剪力计算：计算活载剪力应计入横向分布系数η延桥跨变化的影响。通常分两步进行a.跨中剪力Q1/2计算b.支点剪力Q0计算剪力的荷载横向分布系数为：公路Ⅱ级荷载产生的跨中剪力Q1/2（单位：kN）表10梁号内力m（1）Pk(3)qk(4)纵标η(5)ω0(6)1+µ（7）内力值：（1）（7）[（3）（5）+（4）（6）]123Q1/2Q1/2Q1/20.5040.4550.4092380.751.22380.751.22380.751.210.50.7510.50.7510.50.751/21/21/22.4382.438204381.2061.2061.20676.7769.3062.30人群荷载产生的跨中剪力（单位：kN）表11梁号内力m（1）P(2)ω0(3)内力值（1）（2）（3）1Q1/20.6202.252.4383.402Q1/20.3912.252.4382.143Q1/20.3422.252.4381.88支点处按杠杆法计算的η´；/4～3/4支点～/4在η和η´间的直线变化。支点剪力计算式为：式中：相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标；相应于某集中活载作用处的剪力影响线图坐标；相应于某集中活载的数值；人群均布荷载产生的支点剪力计算式为：式中：跨中横向分布系数；支点处横向分布系数；梁端剪力计算图式及剪力计算：公路Ⅱ级作用下如图238kN图7q=10.5kN/m1.0000.5940.4090.409238kN图7q=10.5kN/m1.0000.5940.4090.4090.4560.5000.4560.5050.5050.438梁号1+µ内力值1+µ11.2060.504·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.438·238·0.75·1+(0.438-0.504)·4.9·0.917·10.5·0.75158.4121.2060.456·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.500·238·0.75·1+(0.500-0.456)·4.9·0.917·10.5·0.75172.3331.2060.409·10.5·0.75··19.5·1+1.2·0.594·238·0.75·1+(0.594-0.409)·4.9·0.917·10.5·0.75195.27人群荷载作用下如图-0.422-0.4220.3420.3910.6201.4221.0000.9171号梁2号梁3号梁图8人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：kN）表13梁号123公式计算值19.5·0.620·2.25+·19.5·（1.422-0.620）·2.25·0.917＝17.6319.5·0.391·2.25+·19.5·（-0.422-0.391）·2.25·0.917＝4.4919.5·0.342·2.25+·19.5·（0-0.342）·2.25·0.917＝5.78一.公路桥涵结构按承载能力极限状态时，应采用：基本组合。式中承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值；结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取1.0；第i个永久作用效应的分项系数，本结构取1.4；第i个永久作用效应的标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取=1.4。汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）.风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取=1.4；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）其他第j个可变作用效应的标准值；在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取=0.80；偶然组合本结构中没有。二．公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：S=式中S—作用短期效应组合设计值；—第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）＝0.7，人群荷载=1.0，温度梯度作用=0.8，其他作用=1.0；—第j个可变作用效应的频遇值。剪力组合表（单位：kN）表14梁号内力荷载人群汽-车承载能力极限状态基本组合正常使用极限状态作用短期效应组合采用值①②③④⑤1Q0163.5117.63158.41527.90292.03527.90Q1/203.4076.77134.21