2023数学中考模拟题

PAGE22023年泰安学生学业水平测试一、选择题〔本大题共12个小题，总分值36分,在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.〕1.在1，－2，0，－3.6QUOTE这四个数中，最大的数是〔〕A．－2B．0C．－3.6D．12.以下计算正确的选项是 A． B． C． D．3.如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是〔〕A．B．C．D．4.鲁教版五四制初中数学教科书共八册，总字数约计1655000，用科学记数法可将1655000表示为〔〕A．B．C．D．5.如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，假设，那么以下结论错误的选项是〔〕A．B．C．∠4=450D．∠5=3006．以以下图形：任取一个是中心对称图形的概率是〔〕A． B． C． D．17．假设关于的不等式组有解，那么实数的取值范围是〔〕A．a＞4B．a＜4C．D．8.如图，将□ABCD分别沿BF、CE折叠，使点A、D分别落在BC上，折痕分别为BF、CE，假设AB=6，EF=2，那么BC长为〔〕A．8B．10C．12D．149.以下函数中，对于任意实数，，当时，满足的是〔〕A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣10．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为〔〕cm．A．B． C． D．11.如图，抛物线〔a≠0〕的对称轴为直＝1，与轴的一个交点坐标为〔－1,0〕，其局部图象如以下图.以下结论：①；②方程＝0的两个根是,；③；④当时，的取值范围是；⑤当1＜2＜0时，1＜y2.其中结论正确的个数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.假设∠ACB=30°，AB=，那么阴影局部的面积是〔〕A.B.C.－D.－二、填空题〔本大题共6小题，总分值18分。只要求填写最后结果，每题填对得3分〕13、关于x的方程x2-(m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是．14.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是______．15.如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度〔坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度〕，把一根长5米的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1米处的D点离地面的高度DE＝0.6米，又量得杆底与坝脚的距离AB＝3米，那么石坝的坡度为______.16.关于，的二元一次方程组的解，那么的算术平方根是_____.17．如图，在半径为13的⊙O中，弦AB=10，点C是优弧上一点〔不与A，B重合〕，那么cosC的值为．18.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线上，依次进行下去…，假设点A的坐标是〔0，1〕，那么点A8的横坐标是.三、解答题〔本大题共7个小题，总分值66分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤〕19.(8分)先化简，再求值：，其中＝2sin60°－1．20.(8分)为了绿化环境，泰安某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的局部数据如以下图，请根据统计图信息，答复以下问题；〔1〕八年级三班共有多少同学？〔2〕条形统计图中分别是多少？〔3〕扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.21.(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数〔〕的图象交与第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点.过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为〔m，－2〕.〔1〕求△AHO的周长；〔2〕求该反比例函数和一次函数的解析式.22.(9分)如图，△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△AEC≌△ADB；(2)假设AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．23.(10分)某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元.〔1〕商场第一次购入的空调每台进价是多少元？〔2〕商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的局部空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？24、(11分)在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．〔1〕求证:AB·BH=2BG·EH〔2〕假设∠CGF=90°，EQ\F(EH,BH)=3时，求EQ\F(AB,BC)的值．25.〔12分〕如图，抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C〔1〕求点A，B，C的坐标；〔2〕点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；〔3〕此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得∠MBO=∠ACO？假设存在，请求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由．2023年泰安学生学业水平测试参考答案一、选择题〔每题3分，共36分〕DCDBBCABABCC二、填空题〔每题3分，共18分〕13.114.15.316.217.18.三、解答题〔本大题共57小题，总分值66分〕19.〔本小题总分值8分〕解：＝2分＝＝4分当＝2sin60°－1＝2×－1＝－1时，5分原式＝＝＝＝．8分20.〔本小题总分值8分〕解：〔1〕由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：11÷22%=50〔人〕．2分〔2〕由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以n=50×14%=7〔人〕．m=50﹣〔4+18+11+7〕=10〔人〕．故答案是：；；4分〔3〕所求扇形圆心角的度数为：360×=72°．2分21.〔本小题总分值8分〕解：〔1〕在Rt△AOH中，∵OH=3，tan∠AOH=，∴AH=4.∴∴△AHO的周长为：3+4+5=12.3分(2)由〔1〕可知，点A〔-4,3〕，将点A坐标代入得∴反比例函数的表达式为：4分将B〔m，－2〕代入∴B〔6，－2〕5分将A、B坐标代入中，解得∴一次函数的表达式为：8分22.〔本小题总分值9分〕〔1〕证明：∵△ABC≌△ADE且AB=AC∴AE=AD，AC=AB，∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE即∠CAE=∠DAB在△ABC和△ADE中，∴△AEC≌△ADB4分〔2〕解：∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45°∴∠DBA=∠BAC=45°又由〔1〕知AB=AD∴∠DBA=∠BDA=45°∴△ABD是直角边长为2的等腰直角三角形6分∴BD2=2AB2=8∴BD=7分又∵四边形ADFC是菱形∴AD=DF=FC=AC=AB=28分∴BF=BD=DF=9分23.〔本小题总分值10分〕解：〔1〕设商场第一次购入的空调每台进价是元，由题意列方程得：，3分解得：=2400，经检验=2400是原方程的根，答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元。5分〔2〕设将台空调打折出售，根据题意，得：3000×+〔3000+200〕×0.95+〔3000+200〕×〔﹣〕≥〔24000+52000〕×〔1+22%〕，8分解得：≤8，答：最多将8台空调打折出售．10分24.〔本小题总分值11分〕〔1〕证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∴∠ECH=∠BGH，∠CEH=∠GBH，∴△CEH∽△GBH，3分∴．∴EC·BH=BG·EH∴AB·BH=BG·EH∴AB·BH=2BG·EH5分〔2〕解：作EM⊥AB于M，如以下图：那么EM=BC=AD，AM=DE，∵E为CD的中点，∴DE=CE，设DE=CE=3a，那么AB=CD=6a，由〔1〕得：=3，∴BG=CE=a，∴AG=5a，∵∠EDF=90°=∠CGF，∠DEF=∠GEC，∴△DEF∽△GEC，8分∴，∴EG•EF=DE•EC，∵CD∥AB，∴=，∴，∴EF=EG，∴EG•EG=3a•3a，解得：EG=a，在Rt△EMG中，GM=2a∴EM==a，∴BC=a，∴==11分25.〔本小题总分值12分〕解：〔1〕令得，∴，解得：=﹣4，=2，∴点A坐标〔2，0〕，点B坐标〔﹣4，0〕，令，得，∴点C坐标〔0，2〕．〔2〕当AB为平行四边形的边时：∵AB=EF=6，对称轴，