2023年浦东新区中考数学二模试卷及答案

浦东新区2023学年第二学期初三教学质量检测数学试卷〔总分值150分，考试时间100分钟〕一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．2023的相反数是〔〕〔A〕； 〔B〕-2023； 〔C〕； 〔D〕2023．2．一元二次方程，以下判断正确的选项是〔〕〔A〕该方程无实数解； 〔B〕该方程有两个相等的实数解；〔C〕该方程有两个不相等的实数解； 〔D〕该方程解的情况不确定．3．以下函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是〔〕〔A〕； 〔B〕；〔C〕； 〔D〕．4．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于〔〕〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．ABCMNABCMN第6题图这七天最高气温的众数和中位数是〔〕15，17； 〔B〕14，17； 〔C〕17，14； 〔D〕17，15．6．如图，△ABC和△AMN都是等边三角形，点M是△ABC的重心，那么的值为〔〕〔A〕； 〔B〕；〔C〕； 〔D〕．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．计算：＝．8．不等式的解集是．9．分解因式：．10．计算：．11．方程的解是．12．函数，那么．13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，那么物体从A到B所经过的路程为米．14．正八边形的中心角等于度．

15．在开展“国学诵读〞活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如以下列图的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是．16．：⊙O1、⊙O2的半径长分别为2和R，如果⊙O1与⊙O2相切，且两圆的圆心距d=3，那么R的值为．17．那么1﹡2＝．18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20．点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为点E，将

△ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当∠CPD为直角时，AD的长是．三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕计算：．20．〔此题总分值10分〕解方程：．21．〔此题总分值10分〕如图，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，∠AOC=90°，OA=4，OC=3，求弦AB的长．22．〔此题总分值10分，每题5分〕某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的本钱y〔万元/吨〕与生产数量x〔吨〕的函数关系式如以下列图：〔1〕求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；〔2〕当生产这种产品的总本钱为210万元时，求该产品的生产数量．〔注：总本钱=每吨的本钱×生产数量〕

23．〔此题总分值12分，第(1)、〔2〕小题各6分〕如图，：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D．〔1〕求证：EAC∽ECB；〔2〕假设DF=AF，求AC︰BC的值．24．(此题总分值12分，每题4分)如图，二次函数的图像与轴交于点A，且过点．〔1〕试求二次函数的解析式及点A的坐标；〔2〕假设点关于二次函数对称轴的对称点为点，试求的正切值；〔3〕假设在轴上有一点，使得点关于直线的对称点在轴上，试求点的坐标．第第24题图

25．〔此题总分值14分，其中第〔1〕小题4分，第〔2〕、〔3〕小题各5分〕如图，Rt△中，，，点为斜边的中点，点为边上的一个动点．联结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形．〔1〕如图1，当，点在边上时，求DE和EF的长；〔2〕如图2，假设，设，矩形的面积为，求y关于的函数解析式；第25题图1〔3〕假设，且点恰好落在Rt△的边上，求第25题图1第第25题图2

浦东新区2023学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．B2．C3．A4．A5．C6．B二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．8．9．10．11．12．313．1814．4515．720．16．1或517．418．三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕解：原式=……〔8分〕＝1＋……〔2分〕20．〔此题总分值10分〕解方程：解：去分母得：……〔4分〕整理得：……〔2分〕解得：，……〔2分〕经检验是原方程的根，是原方程的增根………〔1分〕原方程的根为……〔1分〕21．〔此题总分值为10分〕解：过点O作OD⊥AB于D在Rt△AOC中，，AC=5……〔2分〕在Rt△AOC中，；……〔2分〕在Rt△ADO中，，……〔2分〕所以，.……〔1分〕因为在⊙O中，OD⊥AB，所以AB=2AD=，……〔2分〕所以AB=．……〔1分〕22.〔此题总分值10分，每题5分〕解：⑴设函数解析式为y=kx+b，将(0，10)、(40，6)分别代入y=kx+b得…………〔2分〕解之得…………〔1分〕所以y=+10(0≤x≤40)…………〔1+1分〕⑵由(+11)x=210…………〔2分〕解得x1=30或x2=70，…………〔1分〕由于0≤x≤40所以x=30…………〔1分〕答：该产品的生产数量是30吨…………〔1分〕23．〔此题总分值12分，第(1)、〔2〕小题各6分〕〔1〕证明：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，∠B=∠D，……………〔2分〕因为∠ECA=∠D，所以∠ECA=∠B，………………〔2分〕因为∠E=∠E，所以△ECA∽△ECB………………〔2分〕(2)解：因为，四边形ABCD是平行四边形，所以，CD∥AB，即：CD∥AE所以………………〔1分〕因为DF=AF，所以，CD=AE，………………〔1分〕因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AB=CD，所以AE=AB，所以，BE=2AE，…〔1分〕因为△ECA∽△EBC所以………………〔1分〕所以，即：………………〔1分〕所以．………………〔1分〕24.(1)将点代入解析式，可得：，解之得………………〔2分〕所以二次函数解析式为．………………〔1分〕点A的坐标为〔0，2〕．………………〔1分〕〔2〕由题意，，，，．………………〔1分〕过点作于点．∴，，………………〔2分〕∴．………………〔1分〕(3)由题意，，从而点的坐标为或．………………〔2分〕①假设点，设，由，有，解得:，即………………〔1分〕②假设点，设，由，有，解得:，即………………〔1分〕综合知，点的坐标为或．

25.(1)如图，∵∴．………………〔2分〕∴．即．………………〔2分〕〔2〕过点作于点，从而．易得△∽△，由，可得