河南省郑州市第九十六中学2023-2024学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）河南省郑州市第九十六中学2023-2024学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣2．（3分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用科学记数法表示为（）A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×1043．（3分）在数2，﹣31415，，5.3，﹣0.01001，0.，﹣10%中，负分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．﹣12 B．（﹣1）2023 C．﹣（﹣1） D．﹣|﹣1|5．（3分）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②任何有理数都有倒数；③绝对值等于本身的数是0；④只有两个数相等时，它们的绝对值才相等；⑤符号相反的数互为相反数．其中，正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）如图，若x为最小正整数，则表示﹣+x的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④7．（3分）已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，则（x+y）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．20238．（3分）已知，a，b是不为0的有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）A． B． C． D．9．（3分）如果0＜a＜1，那么之间的大小关系是（）A． B． C． D．10．（3分）一块面积为1m2的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的纸片的面积是（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m2二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知两个有理数相减，差大于被减数和减数，请写出满足上述条件的一个算式：．12．（3分）在“生活中的数学”知识竞赛中，如果90分为优秀，以90分为基准简记，例如96分记为+6分，那么87分应记为分．13．（3分）国外几个城市与北京的时差如表．（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）城市纽约巴黎东京时差/时﹣13﹣7+1如果现在的北京时间是15时，那么此时的巴黎时间是．14．（3分）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”．诗词反映了深山海拔高、气温低、花开晚的自然现象．研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，气温就会下降0.6℃．有一座海拔2300米的山，在这座山上海拔为150米的地方测得气温是3℃，则此时山顶的气温为．15．（3分）有5张写着不同数字的卡片﹣7，﹣5，0，+4，+10从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是．三、解答题（共7个小题，共55分）16．（8分）（1）把下列各数：在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．，，0，﹣4.5，5．（2）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．17．（8分）计算：（1）（﹣2）3﹣2×（﹣32+1）；（2）﹣（﹣3）×（﹣）+2÷（﹣0.4）．18．（7分）计算与解释．小杨同学做一道计算题的解题过程如下：．原式＝…第一步＝…第二步＝2+4﹣6…第三步＝0．…第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步开始出错了；（3）请你给出正确的解答过程．19．（7分）若|m|＝6，|n|＝2，且m、n异号，求|m﹣n|的值．20．（8分）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．21．（8分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若BP＝7，则x＝；（2）若AP＝BP，则x＝；（3）若AP+BP＝8，求x的值．22．（9分）探究规律，完成相关题目．（1）定义“⊕（环加）”运算：（+3）⊕（+5）＝+8；（﹣4）⊕（﹣7）＝+11；（2）﹣2⊕（+4）＝﹣6；（+5）⊕（﹣7）＝﹣12；0⊕（﹣5）＝（﹣5）⊕0＝+5；（+3）⊕0＝0⊕（+3）＝+3．（3）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，．特别地，任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，．（4）计算：（﹣2）⊕[1⊕（﹣3）]＝．（5）是否存在有理数a、b，使得a⊕b＝0，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．2．（3分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用科学记数法表示为（）A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×104【解答】解：2720000＝2.72×106．故选：C．3．（3分）在数2，﹣31415，，5.3，﹣0.01001，0.，﹣10%中，负分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：﹣1，﹣0.01001，﹣10%是负分数，共3个，故选：C．4．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．﹣12 B．（﹣1）2023 C．﹣（﹣1） D．﹣|﹣1|【解答】解：﹣12＝﹣1，故选项A不符合题意；（﹣1）2023＝﹣1，故选项B不符合题意；﹣（﹣1）＝1，故选项C符合题意；﹣|﹣1|＝﹣1，故选项D不符合题意；故选：C．5．（3分）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②任何有理数都有倒数；③绝对值等于本身的数是0；④只有两个数相等时，它们的绝对值才相等；⑤符号相反的数互为相反数．其中，正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：有理数包括整数和分数，则①正确；0没有倒数，则②错误；绝对值等于本身的数是非负数，则③错误；两个数互为相反数时，它们的绝对值也相等，则④错误；符号相反，并且绝对值相等的两个数互为相反数，则⑤错误；综上，正确的有1个，故选：B．6．（3分）如图，若x为最小正整数，则表示﹣+x的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【解答】解：∵x为最小正整数，∴x＝1，∴﹣+x＝﹣+1＝，∵0.4＜＜1，∴表示﹣+x的值的点落在段②，故选：B．7．（3分）已知|x﹣1|+（y+2）2＝0，则（x+y）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2023 D．2023【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴（x+y）2023＝[1+（﹣2）]2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故选：A．8．（3分）已知，a，b是不为0的有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，故选：C．9．（3分）如果0＜a＜1，那么之间的大小关系是（）A． B． C． D．【解答】解：根据分析可设a＝，代入可得a2＝，a＝，＝2，可得．故选：B．10．（3分）一块面积为1m2的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完后剩下的纸片的面积是（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m2【解答】解：根据题意，第一次剩下的面积为m2，第二次剩下的面积为m2，第三次剩下的面积为m2，则第n次剩下的面积为m2．则第八次剩下的面积为m2，即m2．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知两个有理数相减，差大于被减数和减数，请写出满足上述条件的一个算式：（﹣3）﹣（﹣5）＝2（答案不唯一）．【解答】解：根据题意可知，（﹣3）﹣（﹣5）＝2．故答案为：（﹣3）﹣（﹣5）＝2（答案不唯一）．12．（3分）在“生活中的数学”知识竞赛中，如果90分为优秀，以90分为基准简记，例如96分记为+6分，那么87分应记为﹣3分．【解答】解：90﹣87＝3，∵以90分为基准简记，小于90分记为负数，∴87分应记为﹣3．故答案为：﹣3．13．（3分）国外几个城市与北京的时差如表．（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）城市纽约巴黎东京时差/时﹣13﹣7+1如果现在的北京时间是15时，那么此时的巴黎时间是8时．【解答】解：因为现在的北京时间是15时，且巴黎与北京的时差是﹣7时，所以此时的巴黎时间是15﹣7＝8（时）．故答案为：8时．14．（3分）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”．诗词反映了深山海拔高、气温低、花开晚的自然现象．研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般是海拔升高100m，气温就会下降0.6℃．有一座海拔2300米的山，在这座山上海拔为150米的地方测得气温是3℃，则此时山顶的气温为﹣9.9℃．【解答】解：3﹣[（2300﹣150）÷100]×0.6＝3﹣（2150÷100）×0.6＝3﹣21.5×0.6＝3﹣12.9＝﹣9.9（℃），即此时山顶的气温为﹣9.9℃，故答案为：﹣9.9℃．15．（3分）有5张写着不同数字的卡片﹣7，﹣5，0，+4，+10从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是﹣2．【解答】解：+10＞+4＞0＞﹣5＞﹣7，∴使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是：（+10）÷（﹣5）＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（共7个小题，共55分）16．（8分）（1）把下列各数：在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．，，0，﹣4.5，5．（2）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．【解答】解：把各数表示在数轴上如下：故；（2）由数轴得，绝对值大于或等于1且绝对值小于的所有整数为：﹣2，﹣1，1，2．17．（8分）计算：（1）（﹣2）3﹣2×（﹣32+1）；（2）﹣（﹣3）×（﹣）+2÷（﹣0.4）．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣2×（﹣9+1）＝﹣8﹣2×（﹣8）＝﹣8+16＝8；（2）原式＝﹣（﹣）×（﹣）+（﹣5）＝﹣3﹣5＝﹣．18．（7分）计算与解释．小杨同学做一道计算题的解题过程如下：．原式＝…第一步＝…第二步＝2+4﹣6…第三步＝0．…第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第二步开始出错了；（3）请你给出正确的解答过程．【解答】解：（1）由解答过程可知：小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，故答案为：分配；（2）由解答过程可知：小敏在计算中第二步开始出错，故答案为：二；（3）＝24×﹣24×+2÷＝4﹣6+2×6＝4﹣6+12＝10．19．（7分）若|m|＝6，|n|＝2，且m、n异号，求|m﹣n|的值．【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，∵m、n异号，∴m＝5，n＝﹣2或m＝﹣5，n＝2，∴|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝|7|＝7或|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝|﹣5+（﹣2）|＝|﹣7|＝7，即|m﹣n|的值为7．20．（8分）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日﹣32+26﹣23﹣16m+42﹣21（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，解得m＝﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|＝180，180×15＝2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．21．（8分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若BP＝7，则x＝﹣4或10；（2）若AP＝BP，则x＝1；（3）若AP+BP＝8，求x的值．【解答】解：（1）BP＝7，B点对应的数为3，①当点P在B点的左边时，x＝3﹣7＝﹣4；②当