河南省安阳市龙安区锦绣学校2023-2024学年七年级（上）第一次月考数学试卷

第1页（共1页）河南省安阳市龙安区锦绣学校2023-2024学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨 B．+5吨 C．﹣3吨 D．+3吨2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与﹣ B．﹣（﹣2）与2 C．﹣52与（﹣5）2 D．7与|﹣7|3．（3分）据媒体报道，我国最新研制的某款“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达10300m/min，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．10.3×103 B．1.03×104 C．1.03×103 D．10.3×1044．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣55．（3分）下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|6．（3分）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位 C．5.078精确到千分位 D．3000精确到千位7．（3分）下列判断正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝﹣b C．若a＝b，则|a|＝|b| D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|8．（3分）下列各数：0，，﹣（﹣1），|﹣|，（﹣1）2，（﹣3）3，其中是负数的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）如图，数轴上点A、B、C对应的有理数分别为a，b，c，下列结论：①a+b+c＞0；②a×b×c＞0；③a+b﹣c＜0；④a＞b×c，其中正确的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）若|a|＝3，则a＝．13．（3分）绝对值小于2009的所有整数和为．14．（3分）若|a+1|+（b﹣2a）2＝0，则ab＝．15．（3分）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示，若BC＝3AB，则点C表示的数是．16．（3分）如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为﹣1时，输出的数值为．三、解答题。17．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来：﹣2，0，1.5，﹣（﹣3），﹣|4|，5．18．（20分）计算：（1）﹣5×2+3÷﹣（﹣1）；（2）（）×（﹣36）；（3）|﹣8|×（﹣2）÷（﹣）×2；（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）．19．（8分）已知|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，求x﹣y的值．20．（8分）如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，求代数式2ab﹣（c+d）﹣m的值．21．（8分）对于有理数a，b（a，b都不为4）定义运算“△”：a△b＝．例如，2△3＝．（1）求2△5的值；（2）求（﹣△6）△5的值．22．（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你画出数轴并在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.2升，每升油的价格为8.1元，那么这辆货车此次送货共需消耗油费多少元？23．（12分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：．把这三个式子列边分别相加得：．（1）猜想并写出＝．（2）直接写出下列各式的计算法果：＝；＝．探究并计算：的值．参考答案与解析一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨 B．+5吨 C．﹣3吨 D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与﹣ B．﹣（﹣2）与2 C．﹣52与（﹣5）2 D．7与|﹣7|【解答】解：A、3和﹣3互为相反数，故错误；B、﹣（﹣2）＝2，2与2不是相反数，故错误；C、﹣52＝﹣25，（﹣5）2＝25，正确；D、|﹣7|＝7，7与7不是相反数，故错误；故选：C．3．（3分）据媒体报道，我国最新研制的某款“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达10300m/min，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．10.3×103 B．1.03×104 C．1.03×103 D．10.3×104【解答】解：10300＝1.03×104，故选：B．4．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5【解答】解：数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，故选：D．5．（3分）下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|【解答】解：A．|﹣2.9|＝2.9＞﹣3.1；B．∵，∴；C．∵|﹣4.3|＞|﹣3.4|，∴﹣4.3＜﹣3.4；D．∵|﹣0.001|＝0.001，∴0＜|﹣0.001|．故选：B．6．（3分）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．3.6万精确到个位 C．5.078精确到千分位 D．3000精确到千位【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；D、3000精确到个位，所以D选项错误．故选：C．7．（3分）下列判断正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝﹣b C．若a＝b，则|a|＝|b| D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|【解答】解：若|a|＝|b|，则a＝﹣b或a＝b，所以A，B选项错误；若a＝b，则|a|＝|b|，所以C选项正确；若a＝﹣b，则|a|＝|b|，所以D选项错误．故选：C．8．（3分）下列各数：0，，﹣（﹣1），|﹣|，（﹣1）2，（﹣3）3，其中是负数的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，（﹣3）3是负数，故选：B．9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵由数轴上a，b两点的位置可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，|a|﹣|b|＞0，∴只有|a|﹣|b|是正数．故选：A．10．（3分）如图，数轴上点A、B、C对应的有理数分别为a，b，c，下列结论：①a+b+c＞0；②a×b×c＞0；③a+b﹣c＜0；④a＞b×c，其中正确的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，∴a+b+c＜0，∴结论①错误；∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a×b＞0，∴a×b×c＞0，∴结论②正确；∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b＜0，∴a+b﹣c＜0，∴结论③正确；∵﹣3＜a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，∴b×c＜﹣1，∴a＜b×c，∴结论④错误；综上，正确的个数为2个．故选：B．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）的倒数是﹣．【解答】解：的倒数是﹣，故答案为：﹣．12．（3分）若|a|＝3，则a＝±3．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝±3；故答案为：±313．（3分）绝对值小于2009的所有整数和为0．【解答】解：绝对值小于2009的整数有：±2008，±2007，±2006，…0，2008+（﹣2008）+2007+（﹣2007）+2006+（﹣2006）+…+0＝0，故答案为：0．14．（3分）若|a+1|+（b﹣2a）2＝0，则ab＝2．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2a）2＝0，而|a+1|≥0，（b﹣2a）2≥0，∴a+1＝0，b﹣2a＝0，解得a＝﹣1，b＝﹣2，∴ab＝（﹣1）×（﹣2）＝2．故答案为：2．15．（3分）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示，若BC＝3AB，则点C表示的数是9．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB＝3﹣1＝2，∵BC＝3AB＝6，∴OC＝OA+AB+BC＝1+2+6＝9，∴点C表示的数是9．故答案为9．16．（3分）如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为﹣1时，输出的数值为﹣2．【解答】解：由题意得，﹣1×4＝﹣4，﹣4﹣2＝﹣6，﹣6÷3＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题。17．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来：﹣2，0，1.5，﹣（﹣3），﹣|4|，5．【解答】解：各点在数轴上的位置如图，由图可知，﹣|4|＜﹣2＜0＜1.5＜﹣（﹣3）＜5．18．（20分）计算：（1）﹣5×2+3÷﹣（﹣1）；（2）（）×（﹣36）；（3）|﹣8|×（﹣2）÷（﹣）×2；（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）．【解答】解：（1）﹣5×2+3÷﹣（﹣1）＝﹣10+3×3+1＝﹣10+9+1＝0；（2）（）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+21+（﹣30）＝﹣27；（3）|﹣8|×（﹣2）÷（﹣）×2＝8×（﹣）×（﹣2）×2＝72；（4）﹣22×（﹣1）﹣32÷（﹣2）2×（﹣1）＝﹣4×（﹣）﹣32÷4×（﹣）＝6+8×＝6+10＝16．19．（8分）已知|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，而xy＞0，∴x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝﹣3，当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1；当x＝﹣2，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1．故答案为1或﹣1．20．（8分）如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，求代数式2ab﹣（c+d）﹣m的值．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，∴ab＝1，c+d＝0，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2﹣0﹣2＝0；当m＝﹣2时，原式＝2﹣0+2＝4，则代数式的值为0或4．21．（8分）对于有理数a，b（a，b都不为4）定义运算“△”：a△b＝．例如，2△3＝．（1）求2△5的值；（2）求（﹣△6）△5的值．【解答】解：（1）∵a△b＝，∴2△5＝÷＝．（2）∵a△b＝，∴﹣△6＝÷＝﹣2÷3＝﹣，∴（﹣△6）△5＝﹣△5＝÷＝﹣÷＝﹣．22．（8分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你画出数轴并在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.2升，每升油的价格为8.1元，那么这辆货车此次送货共需消耗油费多少元？【解答】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家，（2）小明家与小刚家相距：4