高考数二轮复习专题训练：三角函数

PAGEPAGE12013版高考数学二轮复习专题训练：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是()cm。A．8 B．6 C．4 D．2【答案】B2．函数(x∈［-π,0］)的单调递增区间是()A． B． C． D．【答案】D3．的值是()A． B． C． D．【答案】D4．已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为()A．B．C．D．【答案】B5．下列命题正确的是()A．终边相同的角都相等 B．钝角比第三象限角小C．第一象限角都是锐角 D．锐角都是第一象限角【答案】D6．已知角的终边过点P(-4k,3k)(),则的值是()A． B．C．或 D．随着k的取值不同其值不同【答案】B7．sin585°的值为()A． B． C． D．【答案】A8．若，则的值为()A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D9．设锐角q使关于x的方程x2+4xcosq+cotq=0有重根，则q的弧度数为()A．eq\f(p,6)B．eq\f(p,12)或eq\f(5p,12)C．eq\f(p,6)或eq\f(5p,12)D．eq\f(p,12)【答案】B10．，则的值为()A． B． C． D．－【答案】A11．°=()A． B． C． D．【答案】C12．若角的终边上有一点，且，则的值为()A． B． C．或 D．或【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设,则的值为____________.【答案】14．在中，内角的对边分别是，若，，则．【答案】30°15．已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为____________【答案】916．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是____________【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．化简【答案】18．已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）． (1）求tanα的值； (2）求sin（2α－）的值．【答案】（1）由tan（α＋eq\f(π,4)）＝－3可得eq\f(tanα＋1,1－tanα)＝－3．解得tanα＝2．(2）由tanα＝2，α∈（0，eq\f(π,2)），可得sinα＝eq\f(2\r(5),5)，cosα＝eq\f(\r(5),5)．因此sin2α＝2sinαcosα＝eq\f(4,5)，cos2α＝1－2sin2α＝－eq\f(3,5)，sin（2α－eq\f(π,3)）＝sin2αcoseq\f(π,3)－cos2αsineq\f(π,3)＝eq\f(4,5)×eq\f(1,2)＋eq\f(3,5)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(4＋3\r(3),10)．19．在锐角△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小；(Ⅱ）若＝,且△的面积为，求的值.【答案】（Ⅰ）∵由正弦定理得∴∵是锐角三角形，∴(Ⅱ）,由面积公式得∴由余弦定理得∴20．在中，已知，cosA=,(1）求的值；(2）求边的长。【答案】（1）∵，cosA=，、、为的内角，∴，，∴，。(2）∵，∴，。又由正弦定理，得，。由，，解得，。∴，，即边的长为5。21．已知.(1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）(2）22．设f(x)＝eq\f(cosx,cos(30°－x))，(1）求f(x)＋f(60°－x)（2）求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值【答案】（1）f(x)＋f(60°－x)＝eq\f(cosx,cos(30°－x))＋eq\f(cos(60°－x),cos(x－30°))＝eq\f(cosx＋cos(60°－x),cos(30°－x))＝eq\f(\r(3)sin(60°＋x),cos(30°－x))＝eq\r(3)，(2）f(x)＋f(60°－x)＝e