2023-2024学年四川省乐山市下学期七年级数学开学模拟试题（含答案）

2023-2024学年四川省乐山市下学期七年级数学开学模拟试题选择题（每小题3分，共30分）1．2024的相反数是（）A．2024 B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．经国家数据中心测算，2024年春运期间，客流人数总量达20950000000人次，则20950000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（）A． B． C． D．5．如图，是一个正方体展开图，那么在该正方体中，和“成”相对的字是（）A．细 B．节 C．决 D．败6．如图，点D、E分别是线段的中点，若，，则（

）A．10 B．7 C．5 D．27．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（

）A． B． C． D．8．如图所示的九宫格内，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．39．如图：数轴上点、、表示的数分别是，，1，且点为线段的中点，点为原点，点在数轴上，点为线段的中点．若，则CF=（

）A．4.5或5.5 B．5.5或6.5 C．5.5或7.5 D．4.5或7.510．2023年杭州亚运会应用了大量航天技术，实现不同场馆的信息集成以保证零失误．可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序，如图，若开始的值为96，第一次得到的结果是48，第2次得到的结果是24，……则第2023次得到的数是（

）A．3 B．6 C．8 D．4填空题（每小题3分，共18分）11．计算：．12．将多项式按字母x降幂排列为．13．有理数在数轴上表示的点如图所示，化简．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，求．

15．王老师家住A城市，A城市居民生活用电的电价如下表所示：高峰时间段的电价（单位：0.8元/千瓦时）低谷时间段的用电量（单位：千瓦时）低谷时间段的电价（单位：元/千瓦时）50及以下部分0.5超过50但不超过180的部分0.6超过180的部分0.7王老师家7月份高峰时间段的用电量为250千瓦时，低谷时间段的用电量为200千瓦时，那么王老师家7月份应该缴付的电费为元．如图，平分平分，则的度数用含的式子表示为．解答题（每小题9分，共27分）17．计算：(1)；(2)．18．如图，已知O是直线上一点，平分，，求的度数．19．先化简，再求值：，其中．解答题（每小题10分，共30分）20．完成下面的证明与解题．如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．（1）求证：∠B＝∠D．证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠_______（）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（）．∴∠D＝∠_______（）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．21．已知代数式，．(1)当，时，求的值；(2)若的值与y的取值无关，求x的值．22．如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求：(1)求的长度；(2)求的长度；(3)若M在直线上，且，求的长度．解答题（每小题10分，共20分）23．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种笔记本完全相同．(1)小兰想购买x本笔记本．当时，在甲网店需要花费__________元，在乙网店需要花费__________元；当时，在甲网店需要花费__________元，在乙网店需要花费__________元．(2)小兰打算购买55本笔记本，选择哪家网店更省钱？24．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆74周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为的半圆，摆放花草，其余部分为展板（阴影部分即为展板）．求：(1)展板的面积是______．（用含，的代数式表示）(2)若米，米，求展板的面积．(3)在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为500元/平方米，展板部分造价为100元/平方米，求制作整个造型的造价（取3.14）．六、解答题（第25题12分，第26题13分，共25分）25．已知：，c比b大2．(1)______，______，______．(2)在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c．①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当______时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）．26．特例感知（）如图，线段，，线段在线段上运动（点不超过点，点不超过点），分别是的中点．在线段运动的过程中，线段的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由；知识迁移（）我们发现角的很多规律和线段一样，如图，在内部转动，射线和射线分别平分和．①若，，则__________；②请你猜想，和三个角具有怎样的数量关系，并说明理由；类比探究（）如图，在内部转动，若，，，，直接写出的度数（用含有的式子表示）．答案一、选择题BBCBABDADD二、填空题12.13.14.15.31716.三、解答题17.解（1）

；（4分）（2）；

．（5分）18.解：∵平分，，∴．∴，即的度数为．19.解：，当时，原式．四、解答题20.（1）证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（两直线平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠D＝∠EAD（两直线平行，内错角相等），∴∠B＝∠D；故EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．21.（1）解：，，，当，时，原式．（2）解：，，，的值与y的取值无关，，．22.（1）解：由线段中点的性质，；（2）解：由线段的和差，得，由线段中点的性质，得，由线段的和差，得；（3）解：当M在点B的右侧时，，当M在点B的左侧时，，∴的长度为或．五、解答题23.（1）解：，，，；（2）若购买55本笔记本，甲店需要花费：元，乙店需要花费：元，，选择甲店更省钱．24.（1）解：；（2）当米，米时，展板的面积平方米；（3）元，即制作整个造型的造价为5540元．六、解答题25.（1）解：；4；6．（2）解：①设点P为x，则点P到点A的距离是：，