《水文水利计算》习题集

《水文水利计算》习题集（2）由Q90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q90%，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。表2-5-1设计年径流年内分配表（m3/s）月份123456789101112计月径流1.264.1613.2016.6817.2846.089.247.443.084.442.521.5610.53、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P—III型，统计参数为：多年平均径流深=711.0mm，Cv=0.30，Cs=2Cv，试结合表表2-3-1P—III型曲线离均系数值表P（%）Cs1105090950.602.7551.329-0.099-1.200-1.4580.652.7901.331-0.108-1.192-1.441解：Cs=2Cv=2×0.30=0.60，查表1-5-9得10%=1.329，则RP=（1+CvP）=711×（1+0.30×1.329）=994.5mm4、某水文站多年平均流量=266m3/s，Cv=0.20，Cs=0.40，试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推求设计频率P=90%的年平均流量？表2-4-1P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs=2.0Cv）P（%）CV2050759095990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44解：由已知的Cv=0.20，Cs=2Cv=0.40，查表1-5-10得KP=90%=0.75，则QP=KP=0.75×266=199.5m5、某水文站多年平均流量=328m3/s，Cv=0.25，Cs=0.60，试结合表2-5-1在P—III型频率曲线上推求设计频率P=95%的年平均流量？表2-5-1P—III型频率曲线离均系数P（%）CS2050759095990.200．83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400．82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.600．80-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由Cs=0.60查表1-5-11得ΦP=95%=-1.45，则QP=（1+CvΦP）=328×[1+0.25×（-1.45）]=209.1m6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量=128m3/s。而临近参证站（各种条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其Cv=0.30，Cs=0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90%。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量？表2-6-1P—III型频率曲线离均系数Φp值表P（%）CS2050759095990.200．83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400．82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.600．80-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由CS=0.60，查表1-5-12得P=90%=-1。20，由公式QP=（1+Cv），则200m3/s7、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l～1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来？表2-7-1某河流甲乙两站年径流资料单位：m3／s年份1961196219631964196519661967196819691970乙站1400105013701360171014401640152018101410甲站年份1971197219731974197519761977197819791980乙站1430156014401730163014401480142013501630甲站1230135011601450151012001240115010001450解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。图2-5-1某河流甲乙二站年径流相关图表2-5-2甲站1961～1970年的插补值19611962196319641965196619671968196919701120800110010801510118014301230161011508、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量QP=8.76m3/s，从垻址18年径流资料中选取接近设计年径流量、且分配较为不利的1953～1954表2-8-1某水库1953～1954年（典型年）年径流过程月份567891011121234年平均Qm3/s6.005.2832.926.35.843.554.453.273.754.725.454.188.81解：先求缩放系数，则各月的径流量Qp，i=KQ典，i，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。如5月的径流量Qp，5=KQ典，5=0.994×6.0=5.96m3/s，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年内分配。表2-5-3某水库设计年径流分配过程计算表m3/s月份567891011121234年平均Q5.965.2532.726.15.803.534.423.253.734.695.424.158.769、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为B点，流域重心为C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深？图2-9-1年径流等值线图解：由图1-5-6知，流域重心C点在径流深等值线750mm~800mm之间，距800mm线的距离是750mm到800mm线间距的，则用直线内插法得C点的径流深R=800-50=792mm10、某流域多年平均年径流深等值线图如图2-10-1所示，要求：（1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表2-10-1？（2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接近？表2-10-1径流深等值线间部分面积表部分面积编号123456789全流域部分面积（km2）10013203240160060018402680140068013460图2-10-1某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm解：（1）Ai—第i块面积，Ri—第i块面积上的平均径流深，i=1、2、3、……、9为部分面积的编号。计算如表2-5-4。表2-5-4加权平均计算表编号i123456789∑Ai10013203240160060018402680140068013460Ri465475485495500475465455445Ri×Ai46500627000157140079200030000087400012462006370003026006396700（2）先确定流域的重心，如图1-5-7两虚线的交点O；O点正好在等值线480~490中间，则R=（480+490）/2=485mm（3）两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，对于小流域一般很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。11、某站1961～1979年各月径流量列于表2-11-1，试结合表2-11-2求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量？表2-11-1某站年、月径流量表（m3/s）年份月平均流量Q月（m3/s）年平均流量Q年（m3/s）34567891011121261～6262～6363～6464～6565～6666～6767～6868～6969～7070～7171～7272～7373～7474～7575～7676～7777～7878～7916.57.258.2114.712.93.209.913.909.5213.09.4512.216.35.083.2815.43.2822.422.08.6919.517.715.74.9812.526.629.017.915.611.524.86.1011.738.55.4837.143.016.326.419.841.67.1512.915.213.533.215.533.941.024.337.141.611.858.017.026.124.630.450.716.234.613.625.443.037.825.030.722.816.457.417.123.94.637.157.355.2019.45.556.906.1225.410.542.712.724.23.4010.231.714.410.62.467.509.624.8710.42.285.5513.43.583.586.557.308.303.4519.25.8614.312.44.026.813.209.107.482.132.004.272.671.673.523.656.504.925.756.563.846.264.841.862.073.462.971.273.2710.52.231.572.544.968.752.794.414.553.698.511.982.671.983.425.302.181.628.211.931.821.843.184.521.764.532.594.677.302.472.731.902.922.671.541.179.032.761.422.682.357.961.305.591.635.167.541.874.202.352.481.796.450.998.351.411.214.253.884.102.238.471.766.263.1221.62.0313.21.621.803.873.068.485.302.369.003.573.808.768.895.2111.15.5611.97.7810.09.6414.44.737.8710.410.210.912.610.315.17.2411.317.78.4216.9表2-11-2P—III型频率曲线Kp值表p（%）CV0.115102050759095990.201.731.521.351.261.160.990.860.750.700.590.302.191.831.541.401.240.970.780.640.560.440.352.442.001.641.471.280.980.750.590.510.37解：（1）将各年的年平均流量Q年由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入表2-5-5，经验频率点据如图2-5-2中的×点。表2-5-5频率计算表序号mQi（m3/s）Ki－1（Ki－1）212345678910111213141516171817.716.915.114.412.611.911.310.910.410.310.210.09.648.427.877.787.244.375.310.515.821.126.331.636.842.147.452.657.963.268.473.378.984.289.594.71.61411.54121.37701.31321.14911.08521.03050.99400.94840.93930.93020.91190.87910.76790.71770.70950.66030.43140.61410.54120.37700.31320.14910.08520.0305-0.0060-0.0516-0.0607-0.0698-0.0881-0.1209-0.2321-0.2823-0.2905-0.3397-0.56860.37710.29290.14210.09810.02220.00720.00090.00010.00270.00370.00490.00780.01460.05390.07970.08440.11540.3233∑197.418.00.01.6310（2）由表2-5-5的∑Qi=197.4和∑（Ki-1）2=1.6310，得（3）设Cs=2Cv，由Cv=0.31查表1-5-17得相应频率P的KP值（内插），则QP=KP，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。表2-5-6P—III型频率曲线计算表P（%）0.11510205075909599KP2.241.861.561.411.250.970.770.630.550.43QP（m3/s）24.620.517.215.51