广东省深圳市盐田区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

广东省深圳市盐田区2022-2023学年七年级下学期期末数学

试题

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一、单选题

1.如图，木工用角尺画平行线的道理是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角相等，两直线平行

D.同旁内角互补，两直线平行

3.下列运算的结果为a6的是

A.a3+a3B.（a）C.a3-a3D.a12-^-a2

4.一副三角板按如图所示放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个

三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与N1相等的角是（）

C.Z4D.Z5

5.下列算式中，正确的是（）

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A.13-it|=3—nB.-2-2--C.25x0.252=-D.-20=-l

42

6.下列图形中，能借助其面积"形象”解释平方差公式的是（）

7.)

A.1.993x10-2B.1.993x1()73C.1.993x10-D.1.993>10"

8.佳佳和爸爸一道从家出发，25min后走到离家1000m的公园，爸爸随即原速返回,

她停留lOmin后返回，两人恰好同时到家,下列图象中，表示她离家后距离与时间关系

的是（）

9.如图，V48c是等边三角形，D,E分别是8C,AC边的中点，连接A。，点P是AQ

上一动点，若49=8,则PC+PE的最小值是（）

C.8D.16

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10.如图，ABPCD,AB=BD=2CD,E是A8中点.连接。，连接CE交8。于点

F,连接AF交OE于点P,作射线82交AO于点给出结论：①尸是8D中点；②

NBAF=NBDE；@BHJ.AD；®BC//DE,其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.如图是某天北京与上海的气温随时间变化的图象，这一天内，两地在时气温相同.

13.50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合

格产品的概率是.

14.如图，AB//CD,NG=NFEH=9Q°,^GEF=45°,ZH=60°,若ZA£G=26°,

贝ijZDFH=.

15.如图，直线/为线段4?的垂直平分线，垂足为C,直线/上的两点E,F位于AB异

侧（E,尸两点不与点C重合）.只需添加一个条件即可证明△ACE^BCF,这个条件

可以是.

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三、解答题

16.计算：

(l)a2-a4+(2a3)2-3a74-a；

(2)m(2m-3)-(tn-4)(w+1).

17.利用乘法公式计算：

(1)3252-275°;

(2)295x305-2982.

18.先化简，再代入求值：3(a-b)2+(a-b)(a+b)~(2a+b)2.其中a=g,b=-2.

19.在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色.

(1)涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形(考虑颜色)；

(2)在(1)的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？

(3)在(1)的轴对称网格图中，再涂黑若干个白色方格，能否使任取1个方格恰好是白

色方格的概率为0.5?

20.已知NAO8.利用尺规作图：①在。A的反向延长线和上分别截取OC,OD,

使OC=。。，连接。；②以点C为圆心，任意长为半径作弧，交CO于点M,交©。于

点M③以点。为圆心，CM长为半径作弧，交OB于点E；④以点E为圆心，MN长

为半径作弧，交前面的弧于点F,连射线OF.

根据上述作图步骤填空：

,:OC=OD.

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21.佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程S(m＞与时间f(min)之间的关系如图所示.

(2)这次比赛的路程是m；

(3)萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第min

速度最慢，速度为m/min；

(4)通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇.

22.(1)计算:

①(x+9)(x+4)；

②(x-2)(x-18).

(2)分别求〃的值：

①(x-3)(x+机)=x?+nr+36；

(2)(x-6)(x+m)=x2+/U+36.

(3)已知(x+pXx+qXV+nx+G,P、4为正整数，求”的值.

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23.定理：三角形任意两边之和大于第三边.

关系，并说明理由；

⑵如图2,OC平分NAOB,尸为OC上任意一点，在OA,0B上截取OE=