广东省清远市2022-2023学年高二年级下册学期期末数学试题

广东省清远市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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一、单选题

1.已知函数/(x)=e*-2x,则/'(2)=()

A.e2-4B.e2-2C.e2+cD.e2+2

2.已知随机变量g~N(5,/),若尸(34447)=0.4,则P«>7)=()

A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2

3.为提高学生的身体素质，某校开设了游泳和篮球课程，甲、乙、丙3位同学每人从

中任选1门课程参加，则不同的选法共有()

A.5种B.6种C.8种D.9种

4.已知x和y之间的几组数据如下表：

X-2-1012

y54221

根据表中数据得到y关于x的经验回归方程为i=r则预测当x=5时，>=()

A.—0.2B.—0.8C.-1.2D.-2.2

5.袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出1

个球，摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为()

11―33

A.T-B.—C.一D.—

24510

6.已知函数/(x)=lnx+Qx2—3x在(；,3)上单调递增，则。的取值范围为()

A.[―B.(0,-]

99

C.[7,+8)D.(0,—]

OO

7.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形

象，增进了国际友谊.现有6支救援队前往4,B,C三个受灾点执行救援任务，若每支

救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中/受灾点至

少需要2支救援队，则不同的安排方法种数是()

A.180B.320C.345D.360

8.已知直线y=b+b与函数/(x)=；x2+inx的图象相切，则k-b的最小值为()

试卷第1页，共4页

二、多选题

9.已知随机变量X的分布列为

X。'2

则()

E（X）=：D.5X）空

A.a=-B.a=­C.

42416

10.已知/")为函数/(力的导函数，若函数y=/'（X）-1的图象大致如图所示，贝IJ（）

八

\-4__________,

M07H13\；x

A.f(x)有3个极值点

B.x=-4是/(x)的极大值点

C.x=0是f(x)的极大值点

D.f(x)在(0,4)上单调递增

11.已知(1-X)9=/+。押+。2工2+…,则(）

A.4=1

B.《+〃2+。3+…+。9=0

C.q+/+W+%+%=—256

D.2q+2~4+2'3%+…+2'为=-2

135

12.已知〃=e2—ib=ln±c=/,则()

212

A.a>hB.a>cC.c>bD.b>c

三、填空题

试卷第2页，共4页

13.(——2x)6的展开式中的常数项为

X

14.已知随机变量X〜8(3,|),则O(X)=_.

15.如图，在墙角处有一根长3米的直木棒紧贴墙面，墙面与底面垂直.在f=0s时,

木棒的端点B以0.5m/s的速度垂直墙面向右做匀速运动，端点A向下沿直线运动，则

端点N在/=2s这一时刻的瞬时速度为ni/s.

16.某校举行了足球比赛，每个球队都和其他球队进行一场比赛，每场比赛获胜的球队

得2分，失败的球队得0分，平局则双方球队各得1分，积分最高的球队获得冠军.己

知有一个队得分最多(其他球队得分均低于该球队)，但该球队的胜场数比其他球队都

要少，则参加比赛的球队数最少为.

四、解答题

17.为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的

喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表:

性别

体育锻炼合计

力牛女生

喜欢280P280+p

不喜欢q120120+q

合计280+q120+p400+p+g

在本次调查中，男生人数占总人数的4女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的：3

(1)求p,q的值;

(2)依据a=0.001的独立性检验，能否认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关?

_〃(ad-bc)2

附片

(a+b)(c+d)(a+c)S+")

a0.050.0250.0100.001

试卷第3页，共4页

xa3.8415.0246.63510.828

18.已知。8c的内角/,B,C的对边分别为a,b,c,且儡cosC=csin4

(1)求C的大小；

(2)若a＞2,且6-c=l,求周长的最小值.

19.如图，将三棱锥/-8CD的侧棱放到平面a内，AC±CB,ABLBD,AC=CB,

AB=BD,平面为8CJ,平面

(1)证明：平面48_L平面88；

(2)若Z8=2,平面48。与平面a夹角的正切值为求平面与平面a夹角的余弦

值.

20.已知数列㈤}的前〃项和S“满足S,=2”-1,集合N=1|S„,=log2%,加eN*#6N*}.

⑴求集合力；

\a„.nGA,,、

⑵若'求数列也的前30项和.

(logM，”走4

21.已知4-2,0)是椭圆C：/■+，=1(。＞0)的左顶点，过点。。，0)的直线/与椭圆C

交于P，。两点(异于点A),当直线/的斜率不存在时，俨