让学生在现实情景中体验和理解数学

让学生在现实情景中体验和理解数学——《真分数与假分数》教学案例一、【案例背景】《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、生动和富有个性的过程”“数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。”但现在有些教师在数学情境下进行教学，总是让情境活动流于形式或太偏重情境活动而忽略知识的掌握，下面我就结合课堂实际教学谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学知识。二、【案例描述】《真分数与假分数》是北师大版五年级上册第三单元的教学内容，本节课的教学目的是：结合具体情景，让学生经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。让学生能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。教学片段一：（在学生经历“把3张饼平均分成4个人，每人分到多少张饼？”“把9张饼平均分给4个人，每人分到多少张饼？”这些分数的产生过程后）师：像EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)……这样的分数叫作真分数，像EQ\F(4,4)、EQ\F(5,4)、EQ\F(6,4)、EQ\F(7,4)……这样的分数叫作假分数，像1EQ\F(1,4)、1EQ\F(2,4)、1EQ\F(3,4)……这样的分数叫作带分数。师：真分数、假分数、带分数都和1比，你有什么发现？生讨论后全班交流，一致认为：真分数都比1小，假分数等于1或大于1，带分数大于1。本节课教师设计的探究真分数和假分数的特点教师有些用新教材走老路，牵着学生走，课下调查发现学生的兴趣一点都不高，对真分数、假分数、带分数的特点只知道老师是这么说的，我们就这样学、就这样用。教学片段二：（在学生经历“把3张饼平均分成4个人，每人分到多少张饼？”“把9张饼平均分给4个人，每人分到多少张饼？”这些分数的产生过程后）师：你能把黑板上的分数按一定的标准来分类吗？生自己分分，然后小组交流，全班交流。生1：我把EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)分一类，EQ\F(4,4)分一类，EQ\F(5,4)、EQ\F(6,4)、EQ\F(7,4)分一类，1EQ\F(1,4)、1EQ\F(2,4)、1EQ\F(3,4)分一类，因为第一类分子比分母小，第二类分子和分母相等，第三类分子比分母大，第四类是由整数和分数组成的分数。生2：我把EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)分一类，EQ\F(4,4)、EQ\F(5,4)、EQ\F(6,4)、EQ\F(7,4)分一类，1EQ\F(1,4)、1EQ\F(2,4)、1EQ\F(3,4)分一类，因为第一类分子都比分母小，第二类分子等于分母或分子大于分母，第三类是由整数和分数组成的分数。生3：我把EQ\F(1,4)、EQ\F(3,4)、EQ\F(3,8)、EQ\F(5,8)分一类，EQ\F(4,4)、EQ\F(5,4)、1EQ\F(1,4)、EQ\F(6,4)、1EQ\F(2,4)、EQ\F(7,4)、1EQ\F(3,4)分一类，因为第一类都比1小，第二类等于或大于1。……师：那你觉得谁的分法有道理？学生这时一阵沉思……这时，生2：我的正确。因为我在一本小学生读物上见到过，分数有真分数、假分数和带分数，真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大，带分数是由整数和分数组成的。生3：我的正确。因为我也是在一本小学生读物上见到过，他说“分数分真分数和假分数两类，带分数是假分数的另一种形式。”这时学生中议论纷纷，有的说好像也在哪见过，有的说××的说法就是有道理并说出自己的根据……师总结：的确，生2和生3说得都又道理，我们前辈在长期的生活中总结出了：真分数的分子比分母小，真分数比1小；假分数的分子比分母大，假分数等于或大于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的，带分数大于1。分数分真分数和假分数两类，带分数是假分数的另一种形式。本节课教师设计的探究真分数与假分数的特点时，以学生为主体，教师为学生提供了施展才华的舞台，让学生自己动脑先分一分，并说出自己分类的根据，这时教师并没说出谁的对谁的错，而是在此放手给学生，让学生讨论谁的有道理，在学生们有的根据自己的课外知识说出自己的想法，或有的根据自己学习